相似三角形的周长与面积.pptx

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1、会计学1相似三角形的周长与面积相似三角形的周长与面积（1）相似三角形的对应高相等，对应边）相似三角形的对应高相等，对应边的比相等。的比相等。（2）相似三角形对应高的比、对应）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相中线的比、对应角平分线的比等于相似比。似比。第1页/共13页已知：如图，已知：如图，ABC ABC,ABC与与ABC的相似比是的相似比是k，AD、AD是对应高是对应高求证：求证：=kADADABCDABCD第2页/共13页第3页/共13页第4页/共13页已知：如图，已知：如图，ABC ABC,它它们的周长分别为们的周长分别为60cm和和72cm，且，且AB=15cm

2、,BC=24cm,求求BC、AC、AB、AC第5页/共13页如图，如图，CD是是Rt ABC的斜边上的高的斜边上的高（1）已知）已知AD=9cm,CD=6cm,求求BD(2)已知已知AB=25cm,BC=15cm,求求BDABCD第6页/共13页第7页/共13页(4)相似三角形的面积比等于相似比的平方相似三角形的面积比等于相似比的平方n n如果两个相似三角形的面积之比为如果两个相似三角形的面积之比为如果两个相似三角形的面积之比为如果两个相似三角形的面积之比为1:9,1:9,则它们对应边的比为则它们对应边的比为则它们对应边的比为则它们对应边的比为 ；对应高的对应高的对应高的对应高的比为比为比为比

3、为 。周长的比为周长的比为周长的比为周长的比为 。n n如果两个相似三角形的面积之比为如果两个相似三角形的面积之比为2:7,较大三角形一边上的高为较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形对应边上的高为则较小三角形对应边上的高为 。第8页/共13页n n如图，这是圆桌正上方的灯泡如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为知桌面的直径为1.2米，桌面距米，桌面距离地面为离地面为1米，若灯泡距离地面米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积米，则地面上阴影部分的面积为多少？为多少？第9页/共13页

4、第10页/共13页第11页/共13页例：如图，例：如图，ABC是一块锐角三角形余料，边是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点上，其余两个顶点分别在分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：解：设正方形设正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的高的高AD与与PN相交于点相交于点E。设正方形。设正方形PQMN的边长为的边长为x毫米。毫米。因为因为PNBC，所以，所以APN ABC所以所以AEAD=PNBC因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。80 x80=x120第12页/共13页