用二分法求方程近似解.pptx

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1、会计学1用二分法求方程近似解用二分法求方程近似解模拟实验室模拟实验室16枚金币中有枚金币中有一枚略轻一枚略轻,是假是假币币第1页/共26页模拟实验室模拟实验室第2页/共26页模拟实验室模拟实验室我在这里第3页/共26页模拟实验室模拟实验室第4页/共26页模拟实验室模拟实验室我在这里第5页/共26页模拟实验室模拟实验室第6页/共26页模拟实验室模拟实验室第7页/共26页模拟实验室模拟实验室我在这里第8页/共26页模拟实验室模拟实验室第9页/共26页模拟实验室模拟实验室哦，找到了啊！用天平称用天平称4次就可以找出这个假币次就可以找出这个假币.第10页/共26页 要找出 假金币，尽量将假金币 所在的

2、范围尽量的缩小，我们通过不断地“平分”“锁定”、“、淘汰”的方法逐步缩小假金币 所在的范围，直到满意为止.启启示示逐步逼近逐步逼近知识回顾知识回顾 第11页/共26页二分法的定义：二分法的定义：理论依据：理论依据：逐步逼近逐步逼近第12页/共26页知识探究知识探究知识探究知识探究问题：问题：思考思考1：有何办法可以使零点所在范围：有何办法可以使零点所在范围（区间）越来越小？（区间）越来越小？为了方便，我们通过为了方便，我们通过取中点取中点的方法的方法逐步缩小零点所在的范围（区间）。逐步缩小零点所在的范围（区间）。第13页/共26页232.52.752.625第14页/共26页思考2：按照上述思

3、路，即不断地“取中点”判断”取中点“判断后，在求函数点近似值时，何时停止“取中点”？精确到0.1的零 设经过有限次设经过有限次“取中点取中点判断判断取中点取中点判断判断”后，得到区间后，得到区间.若若|0.1,则则区间内的任何一个值都是零点的满足精确度区间内的任何一个值都是零点的满足精确度0.1的近似值的近似值.为方便，统一取区间端点为方便，统一取区间端点作为作为零点的近似值零点的近似值.第15页/共26页次次数数区间长度：区间长度：0.5所以函数零点的近似值为所以函数零点的近似值为:2.5-0.0840.250.1250.06252.750.5122.6250.2150.0662.5625零

4、点所在区间零点所在区间1234第16页/共26页二二.给定精确度给定精确度，用二分法求函数，用二分法求函数f (x)零点近似零点近似值的步聚如下：值的步聚如下：第17页/共26页课堂练习：课堂练习：1、借助计算器或计算机用二分法求方程、借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解（精确度的近似解（精确度0.1）.解：原方程即：解：原方程即：,令令，次次数数区间长度：区间长度：零点所在区间零点所在区间1.5所以，原方程的近似解为1.4375（或1.375）0.328(1，1.5)0.51-0.872（1.25,1.5）1.375-0.281(1.375,1.5)0.251.43750.020(1.3

5、75,1.4375)0.1250.06251.25234第18页/共26页 体验升华体验升华周而复始怎么办周而复始怎么办?精确度上来判断精确度上来判断.定区间，找中点，定区间，找中点，中值计算两边看中值计算两边看.同号去，异号算，同号去，异号算，零点落在异号间零点落在异号间.口口诀诀第19页/共26页练习练习2:下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是（）Cxy0 xy0 xy0 xy0ABDC第20页/共26页在一个风雨交加的夜里，在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条1

6、0km10km长长的线路，的线路，如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有长，大约有200根电线杆子呢。想一想，维修线路的工人师傅怎根电线杆子呢。想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？样工作最合理？(每每5050米一根电线杆米一根电线杆)。生活的数学生活的数学第21页/共26页解：可以利用二分法的原理进行查找，解：可以利用二分法的原理进行查找，如图如图,设闸门和指挥部的所在处为点设闸门和指挥部的所在处为点A A、B,B,BAC 6.6.这样每查一次这样每查一次,就可以把待查的线

7、路长度缩减一半就可以把待查的线路长度缩减一半,1.1.首先从中点首先从中点C C查查.2.2.用随身带的话机向两端测试时用随身带的话机向两端测试时,发现发现ACAC段正常段正常,断定断定 故障在故障在BCBC段段,3.3.再到再到BCBC段中点段中点D,D,4.4.这次发现这次发现BDBD段正常段正常,可见故障在可见故障在CDCD段段,5.5.再到再到CDCD中点中点E E来看来看.DE7.故经过故经过7次查找，即可将故障范围缩小到次查找，即可将故障范围缩小到50100米米之间，即一两根电线杆附近。之间，即一两根电线杆附近。第22页/共26页一一.二分法的定义二分法的定义逼近思想逼近思想第23页/共26页二二.用二分法求函数零点近似值的步骤用二分法求函数零点近似值的步骤三、作业：三、作业：p p9292 习题习题3.1 3.3.1 3.周而复始怎么办周而复始怎么办?精确度上来判断精确度上来判断.定区间，找中点，定区间，找中点，中值计算两边看中值计算两边看.同号去，异号算，同号去，异号算，零点落在异号间零点落在异号间.第24页/共26页谢谢指导第25页/共26页