数量值函数积分学的应用.ppt

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1、把定积分的元素法推广到数量值函数积分的应用中把定积分的元素法推广到数量值函数积分的应用中.9.5 数量值函数积分学的应用数量值函数积分学的应用微元法微元法（元素法）（元素法）9.5.1数量值函数积分学在几何中的应用数量值函数积分学在几何中的应用1.面积面积平面图形的面积平面图形的面积D卫星卫星空间曲面的面积空间曲面的面积(1)设曲面的方程为：设曲面的方程为：()设曲面的方程为：设曲面的方程为：曲面面积公式为：曲面面积公式为：()设曲面的方程为：设曲面的方程为：曲面面积公式为：曲面面积公式为：解解解解解方程组解方程组得两曲面的交线为圆周得两曲面的交线为圆周在在 平面上的投影域为平面上的投影域为柱

2、面的侧面积柱面的侧面积2、体、体 积积3、弧长、弧长解解（积不出）（积不出）9.5.2 数量值函数积分学在物理中的应用数量值函数积分学在物理中的应用1、质量、质量2.重心重心当薄片是均匀的，重心称为当薄片是均匀的，重心称为形心形心.由元素法由元素法解解3、平面薄片的转动惯量、平面薄片的转动惯量薄片对于薄片对于 轴的转动惯量轴的转动惯量薄片对于薄片对于 轴的转动惯量轴的转动惯量解解解解薄片对薄片对 轴上单位质点的引力轴上单位质点的引力为引力常数为引力常数4、平面薄片对质点的引力、平面薄片对质点的引力解解由积分区域的对称性知由积分区域的对称性知所求引力为所求引力为几何应用：曲面的面积几何应用：曲面的面积物理应用：重心、转动惯量、物理应用：重心、转动惯量、对质点的引力对质点的引力（注意审题，熟悉相关物理知识）（注意审题，熟悉相关物理知识）小结小结思考题思考题薄片关于薄片关于 轴对称轴对称思考题解答思考题解答练练 习习 题题练习题答案练习题答案