2122公式法课件（共11张PPT）(教育精品).ppt

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1、驶向胜利的彼岸22.2降次解一元二次方程22.2.2公式法1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.2.会熟练应用公式法解一元二次方程.自学指导问题：已知ax2bxc0(a0)试推导它的两个根 x1 ，x2 .探究：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的系数a、b、c而定，因此：解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2bxc0，当b24ac0时，将a、b、c代入式子x 就得到方程的根，当b24ac0，方程没有实数根.（1）x 叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式.（2）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.21（3）由求根公式可知，一元二次方程最

2、多有 个实数根，也可能有 个实根或者没有实根.（4）一般地，式子b24ac叫做方程ax2bxc0(a0)的根的判别式，通常用希腊字表示它，即b24ac.自学检测自学检测自学检测自学检测用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？（1）2x23x0（2）3x22x10（3）4x2x10解：（1）x10，x2 ；有两个不相等的实数根 （2）x1x2 ；有两个相等的实数根 （3）无实数根；小组合作1.方程x24x40的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数 D.没有实数根 B2.当m为何值时，方程(m1)x2(2m3)xm10，(1)有两个不相等的实数根

3、？(2)有两个相等的实数根？(3)没有实数根？解：（1）(2)(3)3.已知x22xm1没有实数根，求证：x2mx12m必有两个不相等的实数根.小组合作证明：没有实数根对于方程x2mx12m，即 ，x2mx12m必有两个不相等的实数根.跟踪练习1.利用判别式判定下列方程的根的情况：（1）2x23x0；（2）16x224x90；（3）x24x90；（4）3x210 x2x28x.解:（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）无实数根；（4）有两个不相等的实数根.跟踪练习2.用公式法解下列方程:（1）x2x120；（2）x2 x 0；（3）x24x82x11；（4）x(x4)28x；（5）x22x0；（6）x22 x100.解：（1）x13，x24；（2）x1 ，x2 ；（3）x11，x23；（4）x12 ，x22 ；（5）x10，x22；（6）无实数根.本节课我收获了什么？1求根公式的推导过程.2用公式法解一元二次方程的一般步骤：先确定a、b、c的值、再算出b24ac的值、最后代入求根公式求解 3用判别式判定一元二次方程根的情况.当堂训练学习至此，请使用本课时自主学习部分练一练一练练