统计技术讲座.pptx

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1、会计学1统计技术讲座统计技术讲座一、分层法一、分层法一、分层法一、分层法n n分层：为解决某个问题所收集的数据。资料往往是分层：为解决某个问题所收集的数据。资料往往是综合性的。这些综合性的数据、资料可按期来源、综合性的。这些综合性的数据、资料可按期来源、特征、属性等标识分作两个以上的组的这样一个组特征、属性等标识分作两个以上的组的这样一个组称作称作“层层”。特点：常用于归纳整理所收集到的统计数据，把错综复杂和杂乱无常的数据进行分类、整理、汇总后，使之能更确切地反映客观事实。原则：同一层次内的数据波动幅度尽可能小，层与层之间差别尽可能大。第1页/共85页n n分分 层层 标标 志志 分层项目分层

2、特征人员年龄、工级、性别机器设备类型、新旧程度、不同的生产线、工夹具类型材料产地、批号、制造厂、规格、成分方法工艺要求、操作参数、操作方法、生产速度测量测量设备、测量方法、测量人员、测量取样方法时间不同的班次、日期环境照明度、清洁度、温度、湿度第2页/共85页 应用分层法的步骤应用分层法的步骤应用分层法的步骤应用分层法的步骤n n1、收集数据n n2、选择分层标志n n3、分层n n4、按层归类n n5 5、画分归类图表第3页/共85页某装配厂的气缸体与气缸盖之间经常漏油，经过对50套产品进行调查，有两种情况：（1）三个操作者在涂粘结剂时，操作方法不同。（2）所使用的气缸垫是由两个制造厂提供的

3、例：例：例：例：第4页/共85页按操作者分层按操作者分层 操作者 漏 油 不漏油 漏油率（%）王师傅 61332李师傅 3925张师傅 10953合计193138第5页/共85页 按生产厂家分层按生产厂家分层供应厂漏 油 不漏油 漏油率（%）A厂 91439B厂 101737合计 193138第6页/共85页按两种因素交叉分层按两种因素交叉分层按两种因素交叉分层按两种因素交叉分层操作者 漏油情况 气缸垫 合计 A厂 B厂 操作者 王师傅 漏油 606不漏油 21113李师傅 漏油 033不漏油 549张师傅 漏油 3710不漏油 729合 计 漏油91019不漏油 141731共 计 2327

4、50第7页/共85页n n一般头脑风暴法常与一般头脑风暴法常与“联想法联想法”一起应一起应用。用。二、头脑风暴法二、头脑风暴法二、头脑风暴法二、头脑风暴法联想法有：1、类比联想法：当受到刺激或遭遇某种处境时，人们就会下意识地联想起相似的情形。例如：飞机、火车；汽车、摩托车；老虎、猫；咖啡、红荼2、反比联想法：想起与其相反的事物与经历。例如：上下；高低；山川；晴雨；水火3、近似联想法：想起与期相近或关联的事物。例如：桌子、椅子；下雪、滑雪；钉子、锤子第8页/共85页n n1 1、绝对不用好与差给予评判。、绝对不用好与差给予评判。n n不不要要计计较较建建议议内内容容的的优优势势，不不批批评评也也

5、不不赞赞扬扬，把把意意见见记记下来，到会议结束后再做归纳分析。下来，到会议结束后再做归纳分析。n n2 2、倡导自由奔放、倡导自由奔放n n鼓鼓励励出出新新出出奇奇，不不怕怕异异想想天天开开，要要自自由由自自在在，没没有有领领导导和被领导之分，畅所欲言。和被领导之分，畅所欲言。n n3 3、轻质重量、轻质重量n n鼓鼓励励点点子子的的数数量量，数数量量是是产产生生质质量量的的铺铺垫垫，力力求求在在最最短短的时间内提出最多的建议。的时间内提出最多的建议。n n4 4、综合性地提炼他人提出的建议、综合性地提炼他人提出的建议n n取长补短极为重要，通过融洽、产生出新的智慧，因此取长补短极为重要，通过

6、融洽、产生出新的智慧，因此搭乘他人的快车，不失为一咱捷径。搭乘他人的快车，不失为一咱捷径。n n 头脑风暴法的原则头脑风暴法的原则第9页/共85页n n亲亲和和图图的的作作用用：归归纳纳、整整理理由由“头头脑脑风风暴暴法法”所所产产生的各种意见、观点和想法等语言资料。生的各种意见、观点和想法等语言资料。三、亲和图三、亲和图三、亲和图三、亲和图 应用步骤：1、确定讨论主题。2、制作语言资料卡片。3、汇总整理卡片。（1）把卡片集中随机放在一起，把有关联的卡片归在一组。（2）找出或另写一张能代表该组内容的主卡片放在最上面。（3）按类将卡片中信息登记汇总。（4）画出亲和图。（5）写出书面报告，说明结论

7、。第10页/共85页亲和图亲和图亲和图亲和图应用注意事项应用注意事项应用注意事项应用注意事项n n应用条件（三种齐备）应用条件（三种齐备）n n1 1、必须解决的问题。、必须解决的问题。n n2 2、不容易解决的问题。、不容易解决的问题。n n3 3、有时间去解决的。、有时间去解决的。不可应用的条件：1、可以一个人做的问题。2、简单的问题。3、速战速决的问题。亲和图在QC小组活动中常用于选择课题或找改进的着眼点等处，不宜作原因分析用。第11页/共85页例：例：某服装商店经营情况不好，于是设计了调查表，征求顾客意见还召开部分职工座谈会，运用头脑风暴法，让大家畅所欲言提意见，共收集语言资料20条，

8、它们是：货架摆放乱低档服装少自选范围小商品有尘土说话不热情尺寸不全样品陈列少商品落地放接待不及时服务态度差退换没讲清售货员不会推荐商品款式较陈旧面料知识少灯光照明暗售货员扎堆聊天缺少试衣间男服式样少价格定位高下玫关门早第12页/共85页要改变经营现状：应从提高售货员素质；调整商品结构；改善购物环境和加强管理四个方面抓售货员素质低服务态度差面料知识少不会推荐商品种说话不热情接待不及时售货员扎堆聊天业务知识差管理问题商品管理差退换没讲清下班关门早货架摆放乱商品落地放商品有尘土价格定位高购物环境差缺少试衣间样品陈列少自选范围少灯光照明暗商品结构不好款式较陈旧低档服装少尺寸号不全男服式样少亲和图亲和图

9、 第13页/共85页n n排排列列图图：将将质质量量改改进进项项目目从从最最要要到到最最次次要要顺序排列采用的一种图表。顺序排列采用的一种图表。四、排列图四、排列图 排列图的作用：（1）按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个问题的影响，找出关键的少数。（2）识别进行质量改进的机会。第14页/共85页n n作排列图的程序：作排列图的程序：n n1 1、选择分析的题目、选择分析的题目n n2 2、选择度量单位、频次等、选择度量单位、频次等n n3 3、选选择择分分析析数数据据的的时时间间间间隔隔n n4 4、画横坐标、纵坐标、画横坐标、纵坐标n n5 5、每个项目上画长方型、每个项目上画长方型n

10、n6 6、画累计频率、画累计频率一般认为：累计频率在80%以内的项目属于A类因素是主要的质量问题。第15页/共85页混凝土外观质量缺陷统计分析表混凝土外观质量缺陷统计分析表混凝土外观质量缺陷统计分析表混凝土外观质量缺陷统计分析表 单位单位单位单位:点点点点 序号 不合格项目 频数 累计频数 频率（%）累计频率（%）1混凝土裂缝、渗水242448482预埋地脚螺栓偏差18 4236843截面尺寸超差3456904混凝土表面不平整2474945麻面、蜂窝1482966其他2504100第16页/共85页A混凝土裂缝、渗水B预埋地脚螺栓偏差C截面尺寸超差D混凝土表面不平整E麻面、蜂窝F其他混凝土外观

11、质量缺陷排列表频数N 单位：点2418321248849094961000257501020304050 A B C D E F累计频率（%）N=5050第17页/共85页五、因果图五、因果图 因果图：是一种分析因素关系的图表，其用以表示质量特性的波动与其潜在原因的关系，从而找出产生质量问题的原因。注意事项：1、画图前必须开“诸葛亮”会，集思广义，做好记录。2、首先说明结果，然后确定原因的类别，针对每一个原因类别进行展开分析，其类别一般是从“5M1E”因素入手。3、因果关系间层次要分明，最高层次的原因应寻求到可直接采取对策为止。4、箭头从原因指向结果，末端原因才是可能影响结果的具体原因。5、一

12、个主要质量问题只能画一张图，因果图只能用于单一目标分析，问题不能有交叉。6、对所有末端原因，都应到现场进行观察，测量、试验等，加以确认。第18页/共85页因果图 原因类别结 果第二层原因原因类别原因类别原因类别第一层原因第三层原因第19页/共85页钢渣的膨胀 洒水不足钢渣未压实铺筑过厚机械操作协 调 性 较差钢 渣 中 含 有 f-CaO 对钢渣施工工艺、方法经验不足未专业学习 选用压路机型号偏小操作人员责任心不强碾压遍数不够及方法不正确对钢渣性能了解较少钢渣不稳定未按规定或设计要求进行施工工 人 质量 意 识差钢渣的密实度不能满足要求钢渣的密实度不能满足要求人机现场仪器不准确钢渣级配 不均匀

13、计量不准确测料法第20页/共85页六、树图（系统图）六、树图（系统图）定义：树图是表示某个质量问题与其组成要素之间的关系，从而明确问题的重点，寻求达到目的所应采取的最适当的手段和措施的一种树枝状图。注意事项：1、用于因果分析的一般是单目标，不能有交叉，一个质量问题只画一张图。2、主要类别可以不先从5M1E出发，可根据其逻辑关系选取。应用步骤：1、明确要研究的主题2、确定该主题的类别（层次）3、构造树图4、确定其组成要素和子要素5、把组成要素和其子要素分别放在相应的方框内6、评审画出图的准确性。第21页/共85页树图 主 题主要类别组成要素子要素第22页/共85页 焊焊接接渗渗漏漏偏偏多多性能较

14、差性能较差机械机械方法方法 材料材料故障率高故障率高焊位不好焊位不好工艺参数工艺参数保温不好保温不好焊条不好焊条不好主材不好主材不好辅材不好辅材不好带病作业偏多带病作业偏多 维修保养不力维修保养不力 电流过大电流过大 焊缝设计欠佳焊缝设计欠佳 非金属含量高非金属含量高 轧制温度欠佳轧制温度欠佳 圆度直线度差圆度直线度差 第23页/共85页七、关联图 图型：1、中央集中型：把分析的问题放在图的中央位置，把同“问题”发生关联的因素逐层排列在期周围。2、单侧汇集型：把要分析的问题放在右（或左）侧，与其发生关系的因素从右（左）向左（右）逐层排列。原理：采用逻辑关系，理清复杂问题，整理语言文字资料的一种

15、方法。用于解决关系复杂，因素之间有相互关联的原因与结果或目的手段等单一或多个问题的图示技术。第24页/共85页注意事项：1、单目标可作因果分析的一般不用关联图2、图中一定有若干相互关联的因素3、要因必须出自末端因素并明确表示4、用于多目的的问题分析5、展示全貌，原因可缠绕6、箭条方向从原因指向结果（问题）7、分析到能采取对策为止8、要因用符号加以标识9、语言准确，宁可多写几个字10、“问题”识别规则是箭头只进不出11、边记录、边绘制、反复修改第25页/共85页关联图应用实例：某企业地处山区，饮用地下深井水，环境条件也不好，夏季苍蝇多，食堂条件一般。去年夏季因患肠道病减员较多，影响生产，行政科今

16、年初成立QC小组，围绕如何预防肠道病，减少夏季因患肠道病而减员开展活动。小组成员针对夏季易患肠道病这个问题，运用头脑风暴法，共提出原因12条。饮食不干净苍蝇太多交叉感染喝生水剩饭菜变质炊具不干净饭前不洗手睡觉受夜寒卫生习惯不好水质净化不好使用病人用过的碗筷生拌菜带病菌第26页/共85页由于原因之间有关叉影响，因此绘制了中央集中型关联图 剩饭菜变质剩饭菜变质苍蝇太多苍蝇太多交叉感染交叉感染炊具未洗干净炊具未洗干净使用病人的碗筷使用病人的碗筷凉拌菜带病菌凉拌菜带病菌受夜寒受夜寒饭前不洗手饭前不洗手饮食不干净饮食不干净水质净化不好水质净化不好喝生水喝生水卫生习惯不好卫生习惯不好夏季容易患肠道病夏季容

17、易患肠道病夏季容易患肠道病夏季容易患肠道病第27页/共85页名 称 适用场合 相互关系 展开层次 因果图 对单一问题的原因分析 原因之间没有交叉关系 一般不超过四层 系统图 对单一问题的原因分析 原因之间没有交叉关系 没有限制 关联图 对单一或多个问题原因进行分析 原因之间有交叉关系 没有限制 三种图示方法的应用：因果图、系统图（树图）、关联图第28页/共85页 八：简易图表 简易图表一般包括：折线图、柱状图、饼分图、雷达图 作用：1、用于现状调查；2、单一问题使用最好；3、效果检查、巩固期使用最多。第29页/共85页目标目标4%活动前活动前活动后活动后（一）折线图（波动图）（一）折线图（波动

18、图）作用：常用来表示质量特性，数据随着作用：常用来表示质量特性，数据随着时间推移而波动的状况。时间推移而波动的状况。第30页/共85页（二）柱（二）柱（二）柱（二）柱 状状状状 图图图图作用：用长方形的高低来表示数据大小，作用：用长方形的高低来表示数据大小，作用：用长方形的高低来表示数据大小，作用：用长方形的高低来表示数据大小，并对数据进行比较分析，常用来进行确定并对数据进行比较分析，常用来进行确定并对数据进行比较分析，常用来进行确定并对数据进行比较分析，常用来进行确定目标和水平对比。目标和水平对比。目标和水平对比。目标和水平对比。第31页/共85页（三）饼 分 图作用：是把数据的构成按比例用

19、圆的扇形面积来表示的图形。一般项目少，不能用排例图，可用饼分图第32页/共85页A区B区C区（四）雷 达 图作用：常用来检查工作绩效的一种图表。通常用在总结和综合评价，不能用于原因分析和主因确认。第33页/共85页n n1 1、该课题对用户是否重要；、该课题对用户是否重要；n n2 2、该课题是否很耗资；、该课题是否很耗资；n n3 3、该课题是否容易完成；、该课题是否容易完成；n n4 4、该课题周期是否太长；、该课题周期是否太长；n n5 5、该课题对管理是否很重要；、该课题对管理是否很重要；n n6 6、该课题小组是否能够控制；、该课题小组是否能够控制；n n7 7、该课题是否需要多主面

20、配合。、该课题是否需要多主面配合。用雷达图进行选题及重要程度判断第34页/共85页n n一般从”四个意识”,即质量意识、问题意识、改进意识、参与意识的提高来进行自我评价。具体的从个人能力提高、QC知识的掌握、解决问题的信心、团难精神、责任感、问题剖析等的增强及自评。用雷达图进行总结:第35页/共85页n n一、统计方法及其用途n n统计方法的定义：是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题作出一定结论的方法。n n统计方法一般分成描述性统计方法和推断性统计方法两类。第六章 统计方法基础知识：第36页/共85页n n统计方法的三种性质：n n1 1、描描述述性性。利利用用统统计计

21、方方法法对对统统计计数数据据进进行行整整理理和和描描述述，以以便便展展示示出出统统计计数数据据的的规规律律，就就是统计方法的描述性。是统计方法的描述性。n n2 2、推推断断性性。统统计计方方法法都都要要通通过过详详细细研研究究样样本本来来达达到到了了解解、推推测测总总体体状状况况的的目目的的，具具有有由由局部推断整体的性质。局部推断整体的性质。n n3 3、风风险险性性。统统计计方方法法用用部部分分去去推推断断全全体体，推推断断出出来来的的结结论论可可能能会会有有错错误误，要要承承担担一一定定的的风险。风险。第37页/共85页n n1、提供表示事物特征的数据。（如：平均值、中位数、标准偏差、

22、方差、相差）n n2、比较两事物的差异。（如：用显著性检验、方差分析、水平对比法）n n3、分析影响事物变化的因素。（如：因果图、调查表、散布图、分层法、树图、方差分析）n n4、分析事物之间的相关数。（如：散布图、试验设计法）统计方法的用途：第38页/共85页n n5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案。（如：抽样方法、抽样检验、试验设计、可靠性试验）n n6、发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化。（如：频数直方图、控制图、散布图、排列图）n n7、描述质量形成过程。（如：流程图、控制图）第39页/共85页二、产品质量波动二、产品质量波动 n n产品质量具有波动性和规律性

23、。产品质量具有波动性和规律性。产品质量具有波动性和规律性。产品质量具有波动性和规律性。n n产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。n n1 1 1 1、正常波动、正常波动、正常波动、正常波动n n正正正正常常常常波波波波动动动动是是是是由由由由随随随随机机机机原原因因（也也也也成成成成普普普普通通通通原原原原因因因因）引引引引起起起起的的的的产产产产品品品品质质质质量量量量波波波波动动动动，是过程固有的波动。是过程固有的波动。是过程固有的波动。是过程固有的波动。n nu u

24、 u u 在生产过程中大量存在在生产过程中大量存在在生产过程中大量存在在生产过程中大量存在n nu u u u 在技术上难以消除或者在经济上要花费很大的代价在技术上难以消除或者在经济上要花费很大的代价在技术上难以消除或者在经济上要花费很大的代价在技术上难以消除或者在经济上要花费很大的代价n nu u u u 一般情况下是允许存在的一般情况下是允许存在的一般情况下是允许存在的一般情况下是允许存在的第40页/共85页n n仅仅仅仅有有有有正正正正常常常常波波波波动动动动的的的的生生生生产产产产过过过过程程程程成成成成为为为为处处处处于于于于统统统统计计计计控控控控制制制制状态，简称为受控状态或稳定

25、状态。状态，简称为受控状态或稳定状态。状态，简称为受控状态或稳定状态。状态，简称为受控状态或稳定状态。n n2 2 2 2、异常波动、异常波动、异常波动、异常波动n n 异异异异常常常常波波波波动动动动是是是是由由由由系系系系统统统统原原原原因因因因（也也也也成成成成为为为为特特特特殊殊殊殊原原原原因因因因或可查明的原因）引起的产品质量波动。或可查明的原因）引起的产品质量波动。或可查明的原因）引起的产品质量波动。或可查明的原因）引起的产品质量波动。n nuuuu 在在在在生生生生产产产产过过过过程程程程中中中中不不不不经经经经常常常常出出出出现现现现，一一一一旦旦旦旦存存存存在在在在，对产品质

26、量的影响就比较大；对产品质量的影响就比较大；对产品质量的影响就比较大；对产品质量的影响就比较大；n nuuuu 比较容易查明，容易预防和消除；比较容易查明，容易预防和消除；比较容易查明，容易预防和消除；比较容易查明，容易预防和消除；n nuuuu 一般情况下不允许存在一般情况下不允许存在一般情况下不允许存在一般情况下不允许存在n n 有有有有异异异异常常常常波波波波动动动动的的的的生生生生产产产产过过过过程程程程成成成成为为为为过过过过程程程程处处处处于于于于非非非非统统统统计计计计控制状态，简称失控状态或不稳定状态。控制状态，简称失控状态或不稳定状态。控制状态，简称失控状态或不稳定状态。控制

27、状态，简称失控状态或不稳定状态。第41页/共85页n n质质质质量量量量管管管管理理理理的的的的一一一一项项项项重重重重要要要要工工工工作作作作，就就就就是是是是要要要要找找找找出出出出产产产产品品品品质质质质量量量量波波波波动动动动规规规规律律律律，把把把把正正正正常常常常波波波波动动动动控控控控制制制制在在在在合合合合理理理理范范范范围围围围内，消除系统原因引起的异常波动。内，消除系统原因引起的异常波动。内，消除系统原因引起的异常波动。内，消除系统原因引起的异常波动。n n引引引引起起起起产产产产品品品品质质质质量量量量波波波波动动动动的的的的原原原原因因因因主主主主要要要要来来来来自自自

28、自6 6 6 6个个个个方方方方面面面面（简称（简称（简称（简称5 5 5 5M1EM1EM1EM1E因素）：因素）：因素）：因素）：n n人人人人（ManManManMan）：操操操操作作作作者者者者的的的的质质质质量量量量意意意意识识识识、技技技技术术术术水水水水平平平平、文化素养、熟练程度和身体素质等。文化素养、熟练程度和身体素质等。文化素养、熟练程度和身体素质等。文化素养、熟练程度和身体素质等。n n机机机机器器器器(Machine)Machine)Machine)Machine)：机机机机器器器器设设设设备备备备、工工工工夹夹夹夹具具具具的的的的精精精精度度度度和维护保养状况等。和维

29、护保养状况等。和维护保养状况等。和维护保养状况等。第42页/共85页材料材料(Material)Material)：材料的化学成分、物理性材料的化学成分、物理性能和外观质量等。能和外观质量等。方法方法(Method)Method)：加工工艺、操作规程和加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等。作业指导书的正确程度等。测量测量(Measure)Measure)：测量设备、试验手段和测量设备、试验手段和测试方法。测试方法。环境环境(Enviroment)Enviroment)：工作地点的温度、湿工作地点的温度、湿度、含尘度、照明、噪音和震动等。度、含尘度、照明、噪音和震动等。第43页/共85页n

30、 n统计数据可分成两大类：计量数据和计数数据n n1、计量数据：（服从于正态分布）n n定义：凡是可以连续取值的或者说可以用测量工具具体测出小数点以下数值的这类数据，叫计量数据。n n例如：长度、容积、质量、化学成分、温度、产量等。三、三、统计数据及其分类统计数据及其分类第44页/共85页n n2、计数数据n n定义：凡是不能连续取值或者说即使用测量工具也得不到小数点以下的数据，而只能得0、1、2等自然数的这类数据。n n例如：不合格品数、疵点数、缺陷数。n n计数数据又分计件数据和计点数据。n n计件数据是指按件计算的数据。如：不合格品数、台数等。第45页/共85页n n计点数据是指按缺陷点

31、（项）计算的数据。如：疵点数、砂眼数、气泡数。n n当数据以百分率表示时，要判断这是计量数据还是计数数据，应取决于给出数据的计算公式的分子。当分子是是计量数据时，则求得的百分率数据为计量数据；当分子是计数数据时，即使得到的百分率不是整数，它也应属于计数数据。n n计件数据常服从二项分布；计点数据常服从泊松分布。第46页/共85页3 3、总体与样本、总体与样本 n n总总体体：指指在在某某一一次次统统计计分分析析中中研研究究对对象象的的全全体体n n个个体体：组组成成总总体体的的每每个个单单元元（产产品品）叫叫作作个个体。体。n n样样本本：也也叫叫“字字样样”，是是从从总总体体中中随随机机抽抽

32、取取出出来来并并且且要要对对它它进进行行详详细细研研究究分分析析的的一一部部分分个体（产品）。个体（产品）。n n抽抽样样：从从总总体体中中随随机机抽抽取取样样品品组组成成样样本本的的活活动过程。动过程。n n随随机机抽抽样样：使使总总体体中中的的每每一一个个个个体体（产产品品）都都有有同同等等机机会会被被抽抽取取出出来来组组成成样样本本的的活活动动过过程。程。n n在在质质量量管管理理中中，常常采采用用这这种种研研究究局局部部去去推推断断全全局局，研研究究样样本本去去估估计计、预预测测总总体体的的统统计计方方法法。第47页/共85页n n4 4、统计特征数、统计特征数n n统计特征数可分为两

33、类，即表达数据集中位置和离散程度。n n（1）样本平均值（表示集中趋势）n nn n n n 样本算术平均值n n 样本大小第48页/共85页n n例例：有有2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，五五个个统统计数据，则其平均值：计数据，则其平均值：第49页/共85页n n（2）样本中位数（表示集中趋势）n n把收集到的统计数据X1、X2、Xn，按大小顺序重新排列排在正中间的那个数就叫作中位数，用 表示。n na)当为奇数时，正中间的数只有一个。n nb)当为偶数时，正中位置有两个数，中位数为正中两个的算术平均值。第50页/共85页n n例：有1.2，1.1，1.4，1.5，1.3五个统计数，

34、则n n n n有如1.0，1.2，1.4，1.1四个统计数则第51页/共85页n n（3）样本方差（表示离散程度）n n公式为：n n 样本方差n n 某某一一数数据据与与样样本本平平均均值值之之间间的的偏偏差；差；n n 统计数据的个数，即样本大小统计数据的个数，即样本大小第52页/共85页n n例例：有有2 2，3 3，4 4，5 5，6 6五五个个统统计计数数据据，则则其其方差方差n n n n n n（4 4）样样本本标标准准偏偏差差（表表示示离离散散程程度度）第53页/共85页n n（5）样本极差n n极极差差是是一一组组数数据据中中最最大大值值与与最最小小值值之之差差，表表示示为

35、为n nn n比如：3，6，7，8，10五个数据组成一组，则n n第54页/共85页n n（五）直方图n n概念：从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，根据这些数据找出质量运动规律，预测工序质量好坏，估算工序不合格率的一种常用工具，直方图的应用步骤。n n（1）收集数据，求极差第55页/共85页n n（2 2）确确定定分分组组的的组组数数（K K）和和组组距距 。一一批批数数据据究究竟竟分分多多少少组组，通通常常依依据据数数据据的的多多少少而而定。可参考下表：定。可参考下表：数据个数 分组数K 常用组数K 50 100 510 10100 250 712 250以上 1020 第

36、56页/共85页（3）确定各组的界）确定各组的界限值限值n n 组组的的界界限限值值单单位位应应取取最最小小测测量量单单位位的的 1/2 1/2，分分组组时时应应把把数数据据表表中中最最大大值值和和最最小小值值包包括括在在内内。例例如如：最最小小测测量量单单位位是是个个位位，其其界界限限值值应应取取1/21/2，n n则则 第一组下限为：最小值第一组下限为：最小值n n第第一一组组上上限限值值为为：第第一一组组下下限限值值加加组组距距，如如 n n第第2 2组下限值为：第一组上限值，即组下限值为：第一组上限值，即n n第第2 2组上限值为：第组上限值为：第2 2组下限值加组距，即组下限值加组距

37、，即n n n n n n 依次类推锝出各组的界限值。依次类推锝出各组的界限值。第57页/共85页（4 4）编制频数分布表，把数据表中的）编制频数分布表，把数据表中的）编制频数分布表，把数据表中的）编制频数分布表，把数据表中的各个数据各个数据各个数据各个数据“对号入座对号入座对号入座对号入座”地列入响应的组，地列入响应的组，地列入响应的组，地列入响应的组，统计各组的频数（统计各组的频数（统计各组的频数（统计各组的频数（）组号组界组中值组频数123第58页/共85页n n（5 5）按按数数据据值值比比例例画画横横坐坐标标，按按频数值比例画纵坐标。频数值比例画纵坐标。n n（6）画直方图n n按坐

38、标画出每个长方形的高度和宽度，在直方图上应标注出公差范围（），样本大小（），样本平均值（），公差中心（）的位置等。第59页/共85页TLTUTM第60页/共85页n n应注意的问题：应注意的问题：n n1 1、容容量量 5050，通通常常取取100100，生生产产量量小小不不宜宜用；用；n n2 2、计算组距（、计算组距（），取测量单位的整数倍；），取测量单位的整数倍；n n3 3、确确定定分分组组界界限限，关关键键是是计计算算第第一一组组下下限限：最小值最小值-0.5-0.5；n n4 4、作作出出直直方方图图后后应应在在图图上上标标出出 、三个数；三个数；n n5 5、标出四条线、标出四条

39、线 （规格上限）（规格上限）（规格下限）（规格下限）（公差中心）（公差中心）（分布中心）（分布中心）第61页/共85页n n（1）对称型 这是正常的形状n n（2）左偏向型 当缺陷数近于0，使下限受到控制的情况下，会出现此型。如：考生成绩集中在80100分区域。n n（3）右偏向型 与上述情况正好相反。当缺陷数接近于极限值等原因使上限受到控制的情况下，会出现此型。直方图形状所反应的现象：第62页/共85页n n（4 4）双双峰峰型型 存存在在两两种种不不同同分分布布时时多多出出现现这这种情况种情况n n例：将两批不同来源的产品混在一起检测时。例：将两批不同来源的产品混在一起检测时。n n（5

40、5）孤岛型）孤岛型 说明工序条件发生过异变。说明工序条件发生过异变。n n 例例如如：在在原原料料一一时时发发生生变变化化或或短短期期内内由由不不熟熟悉工人替班加工或测量。悉工人替班加工或测量。n n（6 6）平平顶顶型型 当当生生产产过过程程中中有有某某种种因因素素在在发发生缓慢变化时多有出现。生缓慢变化时多有出现。n n 例例如如：工工具具发发生生磨磨损损、操操作作者者疲疲劳劳或或环环境境发发生了缓慢变化。生了缓慢变化。n n（7 7）锯锯齿齿型型 通通常常是是测测量量方方法法或或读读数数有有问问题题，也可能是数据太少，分组的组数太多导致。也可能是数据太少，分组的组数太多导致。第63页/共

41、85页n n定义：是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术，散布图应用步骤：n n1、收集成对数据，一般不应少于30对；n n2、标出x轴和y轴；n n3、找出x和y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴x和纵轴y，两个轴的长度应大致相等；散 布 图第64页/共85页4、描出成对x、y的所有数据点；5、当两组数据的数值重合时，可围绕数据点画出同心圆“”；6、判断、分析研究点子云的形态，找出相关关系，当x，y 正相关,当x，y 负相关第65页/共85页注意事项：1）应将不同性质的数据分层作图；2）散布图中出现的个别偏离分布趋势的异常点，应当查明原因予以剔除；第66页/共85页混凝土

42、密度与抗渗透性相关数据表混凝土密度与抗渗透性相关数据表抗渗 密度抗渗密度抗渗密度抗渗密度抗渗密度7.822906.520804.818505.820405.519405.019197.021507.322005.920506.821405.519608.425207.522406.420606.221108.124005.219008.122407.823506.321208.023517.522506.921707.523007.02200第67页/共85页第68页/共85页 控制图与过程能力控制图 是用来区分由异常原因引起的波动，或是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。控制图一般

43、用于巩固阶段的现状调查，它是属于动态控制。第69页/共85页UCLCLLCL33 第70页/共85页n n1、选取控制图拟控制的质量特性值，如重量等；n n2、选用合适的控制图种类；n n3、确定样本容量和抽样间隔，如1个小时抽一次，一次抽10个；n n4、收集有关记录至少2025个样本的数据；或使用以前所记录的数据控制图应用程序：第71页/共85页n n5、计算各个样本的统计量：、和 、n n6、计算各统计量的控制界限n n对于 图（）n n CL=UCL=LCL=CL=UCL=LCL=n n对于对于 图（图（）CL=UCL=LCL=CL=UCL=LCL=第72页/共85页 7、画控制图并标

44、出各样本的统计量；8、研究在控制界限以外的点子和在控制限内排列有缺陷的点子以及标明异常原因的状态。对有异常，则执行“查出原因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现”，然后转入步骤3，重新收集数据。第73页/共85页n n应应用用控控制制图图的的目目的的，就就是是要要及及时时发发现现过过程程中中出出现现的的异异常常，判判断断异异常常的的原原则则就就是是出出现现了了“小概率事件小概率事件”判断的准则，有两类：判断的准则，有两类：n n第第一一类类：点点子子越越出出控控制制界界限限。犯犯第第一一种种错错误误的的概概率率 就就较较小小（即即弃弃真真），在在常常规规控控制制图图中准则中准则1 1属第一

45、类。属第一类。n n第第二二类类：点点子子虽虽在在控控制制界界限限内内，但但排排列列的的形形状有缺陷。状有缺陷。n n犯第二种错误犯第二种错误 概率较大（取伪），在常规概率较大（取伪），在常规控制图中准则控制图中准则2 28 8均属第二类。均属第二类。控制图的分析与判断第74页/共85页n n定义：是指生产过程在一定时间内处于统计控制状态下制造产品的质量特性值的经济播送幅度。它又叫加工精度。n n一般过程能力越高，产品质量特性值的分散就越小，反之就越大。n n监督全面性和经济性，过程能力 。当生产过程处于控制状态时，在 范围内产品占全部的99.73%。过 程 能 力第75页/共85页n n过过

46、程程能能力力指指数数反反映映过过程程能能力力满满足足产产品品质质量指标的程度，记为量指标的程度，记为 与与 有有差差异异而而两两者者均均1 1时时，则则既既要要求求集集中中位置又要求找出散差大的原因。位置又要求找出散差大的原因。n n 提高过程能力指数的途径提高过程能力指数的途径n n从从 公公式式可可见见，应应采采取取以以下下措措施施n n1 1、减少中心偏移量、减少中心偏移量n n2 2、减少标准偏差、减少标准偏差s sn n3 3、增大公差范围增大公差范围第76页/共85页过程能力等级评定表过程能力等级评定表过程能力等级评定表过程能力等级评定表 范围 等级 判断 措施 1.67 特级过程

47、能力过剩 为提高产品质量，对关键或主要项目再次缩小公差范围，或为提高效率奖励成本而放宽波动幅度，降低设备精度等级。1.67 1.33 1级 过程能力充分 当不是关键或主要项目时，放宽波动幅度；降低对原材料的要求，简化质量检验，采用抽样检验或减少检验频次。1.33 1 2级 过程能力尚可 必须用控制图或其他方法对工序进行控制和监督，以便及时发现异常波动，对产品按正常规定进行检验。1 0.66 3级 过程能力不足 分析分散程度大的原因，制订措施加以改进，在不影响产品质量的情况下，放宽公差范围，加强质量检验，全数检验或增加检验频次。0.67 4级 过程能力严重不足 一般应停止继续加工，找出原因，改进

48、工艺，提高 值，否则全数检验，挑出不合格品。第77页/共85页n n实际计算中例如：车床加工某小轴，小轴尺寸公差为 ，令从小轴的加工过程中随机凑样，求锝s为0.007。问：工序的值等于多少？第78页/共85页第79页/共85页n n二、分布中心与公差偏离的情况二、分布中心与公差偏离的情况n n1 1、只有单侧公差的情况、只有单侧公差的情况n n（1 1）有上限，没有下限有上限，没有下限 总体的平均值，即总体的平均值，即 当当 时时，则则认认为为 =0=0，就就是是说说完完全全没没有有过过程能力。程能力。n n=0=0时时，过过程程可可能能出出现现的的不不合合格格率率为为50%50%100%10

49、0%。n n 第80页/共85页n n 2、只有下限没有上限 当 时，则认为 ，过程 可能出现的不合格率为50%100%。第81页/共85页n n 3 3、给出双侧公差的情况、给出双侧公差的情况n n当当分分布布中中心心 与与公公差差中中心心 偏偏离离了了一一段距离段距离 ，过程能力指数，过程能力指数 n n当当 1 1时，认为时，认为 =0 =0n n 平均值偏离度（简称偏离度平均值偏离度（简称偏离度）第82页/共85页n n当当 11时时，意意味味着着中中心心稍稍有有偏偏离离，不不调调整整也也不不会会生生产产出出太太多多的的不不合合格格品。品。n n当当 11时时，一一般般会会出出现现较多的不合格品。较多的不合格品。n n因此（因此（1 1）1 1而而 1 1时时，应应调调整整过过程程的集中位置的集中位置n n （2 2）与与 接接近近，且且两两者者均均 1 1时时，则则需需要要找出散差大的原因。找出散差大的原因。第83页/共85页第84页/共85页