统计学原理第六章统计指数.pptx

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1、会计学1统计学原理第六章统计指数统计学原理第六章统计指数2学习目的和要求学习目的和要求n n目的学习目的学习目的学习目的学习：通过本章的学习，了解统通过本章的学习，了解统通过本章的学习，了解统通过本章的学习，了解统计指数的概念和分类，掌握统计指数计指数的概念和分类，掌握统计指数计指数的概念和分类，掌握统计指数计指数的概念和分类，掌握统计指数的编制方法。了解几种常用统计指数的编制方法。了解几种常用统计指数的编制方法。了解几种常用统计指数的编制方法。了解几种常用统计指数的编制方法。的编制方法。的编制方法。的编制方法。n n学习要求学习要求学习要求学习要求：课前预习，课后复习，并课前预习，课后复习，

2、并课前预习，课后复习，并课前预习，课后复习，并按时完成课后练习。有疑问请随时提按时完成课后练习。有疑问请随时提按时完成课后练习。有疑问请随时提按时完成课后练习。有疑问请随时提出，如需集中答疑请及时告知于我，出，如需集中答疑请及时告知于我，出，如需集中答疑请及时告知于我，出，如需集中答疑请及时告知于我，我们另行安排时间。我们另行安排时间。我们另行安排时间。我们另行安排时间。第1页/共80页3主要内容主要内容 第一节第一节第一节第一节 统计指数概述统计指数概述统计指数概述统计指数概述第二节第二节第二节第二节 综合指数的编制（综合指数的编制（综合指数的编制（综合指数的编制（基础基础基础基础）第三节第

3、三节第三节第三节 平均数指数的编制（平均数指数的编制（平均数指数的编制（平均数指数的编制（变形变形变形变形）第四节第四节第四节第四节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析指数体系与因素分析指数体系与因素分析第2页/共80页4第一节第一节 统计指数概述统计指数概述n n一、指数的概念一、指数的概念n n统计指数产生于统计指数产生于18 18 世纪后半期。世纪后半期。它是从物价的变动中产生的，运它是从物价的变动中产生的，运用统计指数可以考察很多社会经用统计指数可以考察很多社会经济问题。例如，通过股票价格指济问题。例如，通过股票价格指数可以显示资本市场波动对经济数可以显示资本市场波动对经济的影响；通

4、过物价指数可以说明的影响；通过物价指数可以说明市场价格的动态及其对居民生活市场价格的动态及其对居民生活水平的影响等等。因此，统计指水平的影响等等。因此，统计指数也常被称作数也常被称作“经济指数经济指数”。它。它是国家经济活动的是国家经济活动的“晴雨表晴雨表”。第3页/共80页5n n统计指数统计指数：是指：是指不能直接相加不能直接相加和对比的复杂社会经济现象综和对比的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数合变动程度的相对数。n n指数作为一种对比性的统计指指数作为一种对比性的统计指标具有相对数的形式，通常用标具有相对数的形式，通常用“%”表示。它表明：若把作为表示。它表明：若把作为对比基期的水平

5、视为对比基期的水平视为100，则，则所要考察期的发展水平相当于所要考察期的发展水平相当于基数的多少。基数的多少。第4页/共80页6n n统计指数的特点：统计指数的特点：n n1.综合性综合性：统计指数不是反映一：统计指数不是反映一种事物的动态变动，而是综合反种事物的动态变动，而是综合反映由多种事物构成的总体的动态映由多种事物构成的总体的动态变动。变动。n n2.平均性平均性：由于各个个体的变动：由于各个个体的变动是参差不齐的，统计指数所反映是参差不齐的，统计指数所反映的总体变动只能是一种平均意义的总体变动只能是一种平均意义上的变动。例如，股票价格指数上的变动。例如，股票价格指数有综合指数、成分

6、指数、有综合指数、成分指数、180指数、指数、300指数等指数等n n二、统计指数的种类二、统计指数的种类n n1.按照说明现象的按照说明现象的范围范围不同，可不同，可以分为：以分为：第5页/共80页7n n个体指数个体指数：说明：说明一项一项事物动态变事物动态变动的相对数动的相对数n n总指数总指数：说明：说明多种多种事物综合动态事物综合动态变动的相对数。变动的相对数。个体指数个体指数类类指数指数总指数总指数n n2.按照统计指标的按照统计指标的内容内容不同，不同，可以分为：可以分为：n n数量指标指数数量指标指数：说明总体规模变：说明总体规模变动情况的指数。例如，产量指数、动情况的指数。例

7、如，产量指数、职工人数指数等。职工人数指数等。n n质量指标指数质量指标指数：说明总体经济效：说明总体经济效益和工作质量变动情况的指数。益和工作质量变动情况的指数。如价格指数、工资指数如价格指数、工资指数.第6页/共80页8 3.3.按照指数按照指数按照指数按照指数表现形式表现形式表现形式表现形式不同，可以分为：不同，可以分为：不同，可以分为：不同，可以分为：n n综合指数综合指数：是用两个不同时期：是用两个不同时期但有联系的总量指标对比计算但有联系的总量指标对比计算出来的总指数。出来的总指数。n n平均数指数平均数指数：是用加权平均的：是用加权平均的方法计算出来的总指数。具体方法计算出来的总

8、指数。具体有可分为：加权算数平均数指有可分为：加权算数平均数指数和加权调和平均数指数。数和加权调和平均数指数。n n平均指标对比指数平均指标对比指数：是通过两：是通过两个有联系的加权算数平均指标个有联系的加权算数平均指标对比来计算的总指数。对比来计算的总指数。第7页/共80页9n n4.按照指数按照指数说明因素说明因素的多少，的多少，可以分为：可以分为：n n两因素指数两因素指数：反映由两个因素：反映由两个因素构成的总体的变动情况。如销构成的总体的变动情况。如销售收入指数（销量、价格）。售收入指数（销量、价格）。n n多因素指数多因素指数：反映由三个以上：反映由三个以上因素构成的总体的变动情况

9、。因素构成的总体的变动情况。如原材料耗用总额指数（产品如原材料耗用总额指数（产品产量、单位产品原材料耗用量、产量、单位产品原材料耗用量、原材料单价）。原材料单价）。第8页/共80页10n n5.按照在一个按照在一个指数数列指数数列中所中所采用的采用的基期基期不同，指数可以不同，指数可以分为：分为：n n定基指数定基指数：是指在一个指数：是指在一个指数数列中，每个指数都是以某数列中，每个指数都是以某一固定时期作为基期而编制一固定时期作为基期而编制的指数。的指数。n n环比指数环比指数：是指在一个指数：是指在一个指数数列中，每个指数都是以报数列中，每个指数都是以报告期的前一期作为基期而编告期的前一

10、期作为基期而编制的指数。制的指数。第9页/共80页11统计指数的关系图统计指数的关系图统统统计计计指指指数数数总指数总指数平均指标对比指数平均指标对比指数综合指数综合指数平均数指数平均数指数数量数量指标综合指数指标综合指数质量质量指标综合指数指标综合指数加权算数平均数指数加权算数平均数指数加权调和平均数指数加权调和平均数指数固定构固定构成指数成指数结构影结构影响指数响指数可变构成指数可变构成指数第10页/共80页12n n三、统计指数的作用三、统计指数的作用n n1、综合反映事物变动的、综合反映事物变动的方方向向和变动的和变动的程度程度。n n2、可以进行统计指数的、可以进行统计指数的因因素分

11、析素分析，了解各个因素对总，了解各个因素对总指数变动的影响大小和影响指数变动的影响大小和影响程度。程度。n n3、通过编制指数体系，可、通过编制指数体系，可以研究事物在较长时间内的以研究事物在较长时间内的变动趋势变动趋势。第11页/共80页13n n一、编制综合指数必须解决的一、编制综合指数必须解决的两个问题两个问题n n即要解决相加的问题和可比的即要解决相加的问题和可比的问题。问题。n n1 1、引入同度量因素、引入同度量因素：是把不能：是把不能直接相加的指标过渡为可以相直接相加的指标过渡为可以相加的因素。（媒介）加的因素。（媒介）n n例如，编制商品零售价格指数例如，编制商品零售价格指数时

12、，由于商品的单价不能直接时，由于商品的单价不能直接相加，直接相加没有经相加，直接相加没有经综合指数平均数指数基础变形第二节 综合指数的编制总指数总指数第12页/共80页14n n济意义，为了使不同商品的价格济意义，为了使不同商品的价格可以相加，而且还有经济意义，可以相加，而且还有经济意义，我们需要借助一个因素，把不能我们需要借助一个因素，把不能相加的价格转化成可以相加的价相加的价格转化成可以相加的价值量指标。这个因素就是销售量值量指标。这个因素就是销售量指标指标同度量因素。即，同度量因素。即，n n商品销售额商品销售额=商品销售价格商品销售价格商品商品销售量销售量n n同理，当编制商品销售量指

13、数时，同理，当编制商品销售量指数时，由于不同商品的计量单位不同，由于不同商品的计量单位不同，也不能直接相加，我们也需要借也不能直接相加，我们也需要借助价格这一同度量因素，把不能助价格这一同度量因素，把不能第13页/共80页15n n直接相加的销售量转化为可以相直接相加的销售量转化为可以相加的加的价值量价值量指标。指标。n n同度量因素不是随意选择的，而同度量因素不是随意选择的，而是从指标的经济联系来考虑的。是从指标的经济联系来考虑的。n n为了解决复杂经济现象的可比问为了解决复杂经济现象的可比问题，需要考虑将同度量因素固定题，需要考虑将同度量因素固定在哪一时期更恰当。在哪一时期更恰当。n n2

14、、同度量因素的时期选择、同度量因素的时期选择n n同度量因素的时期可以有三种选同度量因素的时期可以有三种选择：择：报告期报告期（1）、）、基期基期（0）、）、某一固定时期某一固定时期（C）。）。第14页/共80页16n n设：设：P价格，则价格，则P1 报告期价报告期价格；格；P0 基期价格；基期价格；Pc某一固某一固定时期的价格。定时期的价格。n n同度量因素选择不同的时期对统同度量因素选择不同的时期对统计指数的影响是不同的，以下我计指数的影响是不同的，以下我们会具体介绍。们会具体介绍。n n同度量因素的作用同度量因素的作用：n n1）将）将“不同度量的现象不同度量的现象”转化为转化为“同度

15、量的现象同度量的现象”，即起到了媒，即起到了媒介的作用。介的作用。n n2）它同时还起到了）它同时还起到了“加权加权”作作用，也被称作综合指数的用，也被称作综合指数的“权数权数”。第15页/共80页17 n n二、数量指标综合指数的编制二、数量指标综合指数的编制n n数量指标综合指数是说明数量指标综合指数是说明总体总体规模规模变动情况的相对指标指数。变动情况的相对指标指数。例如，商品销售量指数、工业例如，商品销售量指数、工业产品生产量指数、职工人数指产品生产量指数、职工人数指数、货物运输量指数等。数、货物运输量指数等。n n（一）数量指标综合指数公式（一）数量指标综合指数公式的建立的建立n n

16、以商品销售量指数为例来说明以商品销售量指数为例来说明数量指标综合指数计算公式的数量指标综合指数计算公式的形成过程。形成过程。第16页/共80页18表表表表5-1 5-1 5-1 5-1 商品销售量和价格资料商品销售量和价格资料商品销售量和价格资料商品销售量和价格资料商品商品商品商品类别类别类别类别计量计量计量计量单位单位单位单位商品价格（元）商品价格（元）商品价格（元）商品价格（元）销售量销售量销售量销售量个体个体个体个体销量销量销量销量指指指指数数数数(%)q q1 1/q q0 0基期基期基期基期p p0 0报告期报告期报告期报告期p p1 1基期基期基期基期q q0 0报告期报告期报告期

17、报告期q q1 1录音机录音机录音机录音机台台台台300.0300.0360.0360.02400240026002600108.33108.33耳机耳机耳机耳机副副副副18.018.020.020.084000840009500095000113.10113.10电源线电源线电源线电源线米米米米1.01.00.80.810000100001500015000150150随身听随身听随身听随身听 个个个个 100.0100.0130.0130.02400024000230002300095.8395.83DVDDVD 台台台台1500.01500.01400.01400.05105106126

18、12120120合计合计合计合计 从个体销售量指数中，看不出所有商品从个体销售量指数中，看不出所有商品销量综合变动的方向和程度。需要借助价格销量综合变动的方向和程度。需要借助价格这一同度量因素来解决。这一同度量因素来解决。第17页/共80页19 1 1、用用用用基期价格基期价格基期价格基期价格p p0 0作为作为作为作为同度量因素同度量因素同度量因素同度量因素拉氏拉氏数量指数公式数量指数公式重要重要2 2、用、用报告期价格报告期价格p p1 1作为作为同度量因素同度量因素派氏派氏数量指数公式数量指数公式3 3、用、用不变价格不变价格p pc c作为作为同度量因素同度量因素编制指数数列时使用编制

19、指数数列时使用第18页/共80页20表表5-2 5-2 商品销售额计算表商品销售额计算表商品商品商品商品类别类别类别类别商品价格（元）商品价格（元）商品价格（元）商品价格（元）销售量销售量销售量销售量销售额（百元）销售额（百元）销售额（百元）销售额（百元）基期基期基期基期p p0 0报告期报告期报告期报告期p p1 1基期基期基期基期q q0 0报告期报告期报告期报告期q q1 1q q1 1 p p0 0q q0 0 p p0 0录音机录音机录音机录音机300.0300.0360.0360.024002400260026007800780072007200耳机耳机耳机耳机18.018.020

20、.020.08400084000950009500017100171001512015120电源线电源线电源线电源线1.01.00.80.810000100001500015000150150100100随身听随身听随身听随身听100.0100.0130.0130.02400024000230002300023000230002400024000DVDDVD1500.01500.01400.01400.05105106126129180918076507650合计合计合计合计57230572305407054070拉氏数量指数商品商品商品商品类别类别类别类别商品价格商品价格商品价格商品价格(元

21、元元元)销售量销售量销售量销售量销售额（百元）销售额（百元）销售额（百元）销售额（百元）p p0 0p p1 1q q0 0q q1 1q q0 0 p p1 1q q1 1 p p1 1录音机录音机录音机录音机30030036036024002400260026008640864093609360耳机耳机耳机耳机181820208400084000950009500016800168001900019000电源线电源线电源线电源线1 10.80.8100001000015000150008080120120随身听随身听随身听随身听1001001301302400024000230002300

22、031200312002990029900DVDDVD15001500140014005105106126127140714085688568合计合计合计合计63860638606694866948派氏数量指数第19页/共80页21n n（二）数量指标综合指数表明的（二）数量指标综合指数表明的经济意义经济意义n n1、说明了多种商品销售量综合、说明了多种商品销售量综合变动的方向和程度。方向是上升变动的方向和程度。方向是上升了，程度是了，程度是5.84%（拉氏指数），（拉氏指数），4.84%（派氏指数）。（派氏指数）。n n2、说明了商品销售量变动对商、说明了商品销售量变动对商品销售额的影响程度

23、。用数量指品销售额的影响程度。用数量指数分子与分母的差额来表示销量数分子与分母的差额来表示销量变动对销售额的绝对影响。变动对销售额的绝对影响。拉氏拉氏派氏派氏第20页/共80页22n n拉氏数量指数将同度量因素固定拉氏数量指数将同度量因素固定在基期，它只反映数量指标的变在基期，它只反映数量指标的变动方向和变动程度；而派氏数量动方向和变动程度；而派氏数量指数将同度量因素固定在报告期，指数将同度量因素固定在报告期，则不仅反映了数量指标的变动，则不仅反映了数量指标的变动，而且还包含了同度量因素本身的而且还包含了同度量因素本身的变动影响。这是两种数量指数的变动影响。这是两种数量指数的不同之处。可以从公

24、式中看出：不同之处。可以从公式中看出：推导过程推导过程P194第21页/共80页23拉氏数量指数与派氏数量指数的比较拉氏数量指数与派氏数量指数的比较 P194P194从推导结果可以看出，派氏数量指数在拉氏从推导结果可以看出，派氏数量指数在拉氏数量指数的基础上增加了同度量因素变动的数量指数的基础上增加了同度量因素变动的影响。即（影响。即（p p1 1p p0 0）。这一点从两个指数的）。这一点从两个指数的绝对额差量可以明显地看出来。绝对额差量可以明显地看出来。派氏派氏数量指数数量指数拉氏拉氏数量指数数量指数q q与与p p的的共变共变影响影响第22页/共80页24结论：在编制数量指标综合指数时，

25、以质量指标作为同度量因素，且习惯上将质量指标固定在基期（拉斯贝尔数量指数）。第23页/共80页25三、质量指标综合指数三、质量指标综合指数的编制的编制n n质量指标指数是说明总体的经质量指标指数是说明总体的经济效益和工作质量变动情况的济效益和工作质量变动情况的指数。如，价格指数、工资指指数。如，价格指数、工资指数、单位产品成本指数等。数、单位产品成本指数等。n n（一）质量指标综合指数公式（一）质量指标综合指数公式的建立的建立n n以商品销售价格指数为例来说以商品销售价格指数为例来说明质量指标综合指数计算公式明质量指标综合指数计算公式的形成过程。的形成过程。第24页/共80页26表表表表5-3

26、5-35-35-3商品销售价格个体指数表商品销售价格个体指数表商品销售价格个体指数表商品销售价格个体指数表商品商品商品商品类别类别类别类别计量计量计量计量单位单位单位单位商品价格（元）商品价格（元）商品价格（元）商品价格（元）销售量销售量销售量销售量个体个体个体个体价格价格价格价格指指指指数数数数(%)p p1 1/p p0 0基期基期基期基期p p0 0报告期报告期报告期报告期p p1 1基期基期基期基期q q0 0报告期报告期报告期报告期q q1 1录音机录音机录音机录音机台台台台300.0300.0360.0360.02400240026002600120120耳机耳机耳机耳机副副副副1

27、8.018.020.020.084000840009500095000111.11111.11电源线电源线电源线电源线米米米米1.01.00.80.8100001000015000150008080随身听随身听随身听随身听个个个个100.0100.0130.0130.024000240002300023000130130DVDDVD台台台台1500.01500.01400.01400.051051061261293.3393.33合计合计合计合计 从个体价格指数中，看不出所有商品价从个体价格指数中，看不出所有商品价格综合变动的方向和程度。需要借助销售量格综合变动的方向和程度。需要借助销售量这一

28、同度量因素来解决。这一同度量因素来解决。第25页/共80页27 1 1、用、用、用、用基期销售量基期销售量基期销售量基期销售量q q0 0作为作为作为作为同度量因素同度量因素同度量因素同度量因素拉氏拉氏质量指数公式质量指数公式2 2、用、用报告期销售量报告期销售量q q1 1作为作为同度量因素同度量因素派氏派氏质量指数公式质量指数公式重重要要3 3、用用不变销售量不变销售量的的销量销量q qc c作同度量因素作同度量因素实际工作中的广泛运用实际工作中的广泛运用第26页/共80页28表表表表5-4 5-4 5-4 5-4 商品销售额计算表商品销售额计算表商品销售额计算表商品销售额计算表商品商品商

29、品商品类别类别类别类别商品价格（元）商品价格（元）商品价格（元）商品价格（元）销售量销售量销售量销售量销售额（百元）销售额（百元）销售额（百元）销售额（百元）基期基期基期基期p p0 0报告期报告期报告期报告期p p1 1基期基期基期基期q q0 0报告期报告期报告期报告期q q1 1p p1 1q q0 0p p0 0q q0 0录音机录音机录音机录音机300.0300.0360.0360.024002400260026008640864072007200耳机耳机耳机耳机18.018.020.020.08400084000950009500016800168001512015120电源线电源

30、线电源线电源线1.01.00.80.8100001000015000150008080100100随身听随身听随身听随身听100.0100.0130.0130.02400024000230002300031200312002400024000DVDDVD1500.01500.01400.01400.05105106126127140714076507650合计合计合计合计63860638605407054070拉氏质量指数销售额（百元）销售额（百元）销售额（百元）销售额（百元）p p0 0q q1 1p p1 1q q1 178007800936093601710017100190001900

31、015015012012023000230002990029900918091808568856857230572306694866948派氏质量指数第27页/共80页29n n（二）质量指标综合指数表明（二）质量指标综合指数表明的经济意义的经济意义n n1、说明多种商品销售价格综合、说明多种商品销售价格综合变动的方向和程度。方向上升变动的方向和程度。方向上升了，程度了，程度18.11%（拉氏指数），拉氏指数），16.98%（派氏指数）。派氏指数）。n n2、说明商品销售、说明商品销售价格变动对商价格变动对商品销售额的影响程度。用质量品销售额的影响程度。用质量指数分子与分母的差额来表示指数分子

32、与分母的差额来表示价格变动对销售额的绝对影响。价格变动对销售额的绝对影响。第28页/共80页30拉拉氏氏质质量指数量指数派派氏氏质质量指数量指数p p与与q q的的共变共变影响影响n n拉氏质量指数与派氏质量指数拉氏质量指数与派氏质量指数的比较：的比较：共变影响从共变影响从绝对额绝对额差量可以明显地看出来。差量可以明显地看出来。第29页/共80页31结论：在编制质量指标综合指数时，以数量指标作为同度量因素，且习惯上将数量指标固定在报告期（派许质量指数）。第30页/共80页32 第三节第三节 平均数指数平均数指数的编制的编制n n综合指数是总指数的基本形综合指数是总指数的基本形式，它能准确地反映

33、被研究式，它能准确地反映被研究总体动态变化的实际情况。总体动态变化的实际情况。但在实际工作中，有时受统但在实际工作中，有时受统计资料的限制，不能直接编计资料的限制，不能直接编制综合指数。这时，必须改制综合指数。这时，必须改变综合指数的形式，使其转变综合指数的形式，使其转化为平均数指数形式。即平化为平均数指数形式。即平均数指数是综合指数的变形。均数指数是综合指数的变形。第31页/共80页33n n平均数指数平均数指数：是以个体：是以个体指数为变量，以基期、指数为变量，以基期、报告期或假定的价值量报告期或假定的价值量资料为权数（即同度量资料为权数（即同度量因素），采用加权算数因素），采用加权算数平

34、均数或加权调和平均平均数或加权调和平均数的方法编制的统计指数的方法编制的统计指数。数。第32页/共80页34一、加权算数平均数指数一、加权算数平均数指数一、加权算数平均数指数一、加权算数平均数指数n n（一）基期加权数量指标指（一）基期加权数量指标指数数重重要要加权算数平均加权算数平均数数量指数数数量指数基期价值量指标基期价值量指标权数权数（同度量因素）同度量因素）假定价值量指标假定价值量指标个体数量指数个体数量指数第33页/共80页35商品商品商品商品类别类别类别类别个体指数个体指数个体指数个体指数(%)(%)销售额（百元）销售额（百元）销售额（百元）销售额（百元）k kq qk kp pp

35、 p0 0q q0 0p p1 1q q0 0p p0 0q q1 1p p1 1q q1 1录音机录音机录音机录音机108.33108.3312012072007200864086407800780093609360耳机耳机耳机耳机113.10113.10111.11111.111512015120168001680017100171001900019000电源线电源线电源线电源线15015080801001008080150150120120随身听随身听随身听随身听95.8395.831301302400024000312003120023000230002990029900DVDDVD1

36、2012093.393.376507650714071409180918085688568合计合计合计合计5407054070638606386057230572306694866948表5-5 销售额计算表可见可见,加权算数平均数指数是拉氏指数的变形加权算数平均数指数是拉氏指数的变形第34页/共80页36 （二）基期加权质量指标指数加权算数平均加权算数平均数质量指数数质量指数假定价值量指标假定价值量指标个体质量指数个体质量指数基期价值量指标基期价值量指标权数权数（同度量因素）同度量因素）第35页/共80页37 二、加权调和平均数指标指数二、加权调和平均数指标指数（一）报告期加权数量指标指数（

37、一）报告期加权数量指标指数加权调和平均加权调和平均数数数量数量指数指数报告期价值量指标报告期价值量指标权数（同度量因素）权数（同度量因素）个体数量指数个体数量指数第36页/共80页38商品商品商品商品类别类别类别类别个体指数个体指数个体指数个体指数(%)(%)销售额（百元）销售额（百元）销售额（百元）销售额（百元）k kq qk kp pp p0 0q q0 0p p1 1q q0 0p p0 0q q1 1p p1 1q q1 1录音机录音机录音机录音机108.33108.3312012072007200864086407800780093609360耳机耳机耳机耳机113.10113.10

38、111.11111.111512015120168001680017100171001900019000电源线电源线电源线电源线15015080801001008080150150120120随身听随身听随身听随身听95.8395.831301302400024000312003120023000230002990029900DVDDVD12012093.393.376507650714071409180918085688568合计合计合计合计5407054070638606386057230572306694866948表5-5 销售额计算表可见可见,加权调和平均数指数是派氏指数的变形加权调

39、和平均数指数是派氏指数的变形第37页/共80页39（二）报告期加权质量指标指数加权调和平均加权调和平均数数质量质量指数指数报告期报告期价值量指标价值量指标权数权数（同度量因素同度量因素）个体质量指数个体质量指数重重要要第38页/共80页40三、平均指标指数与综合指数的区别三、平均指标指数与综合指数的区别三、平均指标指数与综合指数的区别三、平均指标指数与综合指数的区别P200-201P200-201n n1.综合指数适用于全面资料的编综合指数适用于全面资料的编制。而平均数指数除了适用于全制。而平均数指数除了适用于全面资料编制外，对于非全面资料面资料编制外，对于非全面资料的编制更有其实际意义。的编

40、制更有其实际意义。n n2综合指数采用实际资料作为同综合指数采用实际资料作为同度量因素，在商品或服务数量很度量因素，在商品或服务数量很多的情况下，资料的获取很困难。多的情况下，资料的获取很困难。故其适用范围较窄。而平均数指故其适用范围较窄。而平均数指数，除了可用实际资料为权数外，数，除了可用实际资料为权数外，还可以相对数比重为权数进行加还可以相对数比重为权数进行加权平均计算。权平均计算。第39页/共80页41n n鉴于以上两点，在国内外广泛运鉴于以上两点，在国内外广泛运用加权算术平均数指数和加权调用加权算术平均数指数和加权调和平均数指数来编制一些重要的和平均数指数来编制一些重要的经济指数。这些

41、经济指数的编制经济指数。这些经济指数的编制通常采用重点产品或代表产品的通常采用重点产品或代表产品的个体指数，权数则根据实际资料个体指数，权数则根据实际资料做进一步的推算确定。做进一步的推算确定。n n四、几种常用的经济指数四、几种常用的经济指数P203-214n n指数作为一种重要的经济分析指指数作为一种重要的经济分析指标和方法，在实践中得到了广泛标和方法，在实践中得到了广泛应用。但在不同场合，往往需要应用。但在不同场合，往往需要运用不同的指数形式。运用不同的指数形式。第40页/共80页42 第四节第四节 指数体系指数体系n n一、指数体系的概念、作用一、指数体系的概念、作用n n（一）指数体

42、系的概念（一）指数体系的概念n n一个指数通常只能说明某一方面一个指数通常只能说明某一方面的问题，而实践中往往需要将多的问题，而实践中往往需要将多个指数结合起来加以运用，这就个指数结合起来加以运用，这就要求建立相应的指数体系。要求建立相应的指数体系。n n指数体系有广义和狭义两种不同指数体系有广义和狭义两种不同的涵义。的涵义。n n广义的指数体系广义的指数体系：泛指由若干个：泛指由若干个内容上相互联系的统计指数所结内容上相互联系的统计指数所结成的体系。成的体系。第41页/共80页43n n狭义的指数体系狭义的指数体系：仅指几个指数：仅指几个指数之间在一定的经济联系基础上所之间在一定的经济联系基

43、础上所结成的较为严密的数量关系。其结成的较为严密的数量关系。其最为典型的表现形式就是：一个最为典型的表现形式就是：一个总指数等于若干个（两个或两个总指数等于若干个（两个或两个以上）因素指数的乘积。本节所以上）因素指数的乘积。本节所讲的指数体系就是狭义的指数体讲的指数体系就是狭义的指数体系。例如：系。例如：销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数 销售价格指数销售价格指数总产值指数总产值指数=产量指数产量指数 产品价格指数产品价格指数总产值指数总产值指数=员工人数指数员工人数指数 劳动生产率指数劳动生产率指数第42页/共80页44（二）指数体系的作用1 1、进行、进行“因素分析因素分析”。即分

44、。即分析现象的总变动中各有关因素析现象的总变动中各有关因素的影响程度。的影响程度。2 2、进行、进行“指数推算指数推算”。即根。即根据已知的指数推算未知的指数。据已知的指数推算未知的指数。第43页/共80页45（三）指数体系的特点（三）指数体系的特点由总变动指数及其若干个因素指数构成的数学关系式。总变动指数等于各因素指数的乘积。总变动指数的变动差额等于各因素指数变动差额之和。各因素指数的同度量因素是不同期的。(1)=第44页/共80页46n n二、连环替代分析法二、连环替代分析法二、连环替代分析法二、连环替代分析法n n1、连环替代法的涵义、连环替代法的涵义n n连环替代法连环替代法是指在对社

45、会经济现是指在对社会经济现象进行因素分析时，为了反映某象进行因素分析时，为了反映某一因素的变动状况，而将其他因一因素的变动状况，而将其他因素先固定不变，待分析完一个因素先固定不变，待分析完一个因素并将其固定后，再继续分析其素并将其固定后，再继续分析其他因素，依次进行因素替换分析他因素，依次进行因素替换分析的一种分析方法。的一种分析方法。n n连环替代法既适用于两因素分析连环替代法既适用于两因素分析也适用于多因素分析。分析时必也适用于多因素分析。分析时必须考虑各因素的排序。须考虑各因素的排序。第45页/共80页47n n正确排序正确排序可以使可以使任何两个相邻任何两个相邻因素的乘积都有实际经济意

46、义因素的乘积都有实际经济意义。这样做的目的是要保证：在对这样做的目的是要保证：在对同一现象按不同方式进行分解同一现象按不同方式进行分解或归并之后，所得到的结论能或归并之后，所得到的结论能够协调一致。够协调一致。n n2、替代方向和替代顺序、替代方向和替代顺序n n1 1）方向：）方向：数量指标数量指标质量指标质量指标 n n 顺序：顺序：基期基期报告期报告期n n2）方向：）方向：质量指标质量指标数量指标数量指标(不常用不常用)n n 顺序：顺序：基期基期报告期报告期第46页/共80页48n n三、两因素综合指数体系的三、两因素综合指数体系的分析分析n n当我们考察多种商品销售额当我们考察多种

47、商品销售额的变动及其因素影响时，如的变动及其因素影响时，如果都用拉氏指数公式来编制果都用拉氏指数公式来编制销售量指数和价格指数，或销售量指数和价格指数，或者都用派氏指数公式来编制者都用派氏指数公式来编制销售量指数和价格指数，那销售量指数和价格指数，那么，销售量指数与价格指数么，销售量指数与价格指数的乘积就不等于销售额指数。的乘积就不等于销售额指数。即：即：第47页/共80页49不等号左边是两个拉氏指数的乘积，两者均不等号左边是两个拉氏指数的乘积，两者均将同度量因素固定在基期，不反映其报告期将同度量因素固定在基期，不反映其报告期的变动情况；而不等式的右边则是报告期销的变动情况；而不等式的右边则是

48、报告期销售额与基期销售额之比（销售额总指数），售额与基期销售额之比（销售额总指数），包含了报告期各因素的变动。即不等式左边包含了报告期各因素的变动。即不等式左边缺少了共变影响因素。若要等式两边相等，缺少了共变影响因素。若要等式两边相等，则则 式左边乘以共变影响指数。式左边乘以共变影响指数。第48页/共80页50n n不等号左边是两个派氏指数的乘不等号左边是两个派氏指数的乘积，两者均将同度量因素固定在积，两者均将同度量因素固定在报告期，重复反映了报告期销售报告期，重复反映了报告期销售量和价格的变动情况；而不等式量和价格的变动情况；而不等式的右边则是销售量和价格各由基的右边则是销售量和价格各由基期

49、到报告期变动一次。即不等式期到报告期变动一次。即不等式左边包含了两次共变影响因素。左边包含了两次共变影响因素。若要等式两边相等，则若要等式两边相等，则式左边式左边除以共变影响指数即可。除以共变影响指数即可。第49页/共80页51n n为了满足指数体系数量关系的平为了满足指数体系数量关系的平衡，必须将两个同度量因素固定衡，必须将两个同度量因素固定在不同的时期，即：在不同的时期，即：一个固定在一个固定在基期基期，另一个固定在报告期另一个固定在报告期。n n由于同度量因素固定的时期不同，由于同度量因素固定的时期不同，就会形成就会形成两套两套不同的综合指数体不同的综合指数体系：系：n n1.将质量指标

50、固定在基期，将数将质量指标固定在基期，将数量指标固定在报告期。即：量指标固定在报告期。即：总量指数总量指数=拉氏数量指数拉氏数量指数 派氏质量指数派氏质量指数分析顺序：分析顺序：数量指标数量指标质量指标（常用）质量指标（常用）第50页/共80页52n np0q0 p0q1 p1q1n n形成的分析体系：形成的分析体系：q q变化变化p p变化变化相对数体系相对数体系绝对数体系绝对数体系总量指标总量指标总指数总指数拉氏数拉氏数量指数量指数派氏质派氏质量指数量指数总量指标总量指标变动总额变动总额数量数量指标指标变动对总变动对总量指标的量指标的影响额影响额质量质量指标指标变动对总变动对总量指标的量指