212《空间中直线与直线之间的位置关系》课件(教育精品).ppt

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1、教学目标教学目标知识与技能知识与技能 掌握空间直线的位置关系，理解异面直线的概掌握空间直线的位置关系，理解异面直线的概念，理解公理念，理解公理4；过程与方法过程与方法 通过观察事物，引出两直线的三种位置关系，通过观察事物，引出两直线的三种位置关系，遵循由特殊到一般，由简单到复杂的认知规律；遵循由特殊到一般，由简单到复杂的认知规律；情感态度与价值观情感态度与价值观 培养学生的空间想象能力和学生的美学意识培养学生的空间想象能力和学生的美学意识教学重点和难点教学重点和难点 异面直线的概念；公理异面直线的概念；公理4及其应用。及其应用。螺螺 母母abcdef立交桥请为异面直线选择合适的定义请为异面直线

2、选择合适的定义A A、空间中不相交的两条直线；、空间中不相交的两条直线；B B、不同在任一个平面内的两条直线；、不同在任一个平面内的两条直线；C C、分别在两个不同平面内的两条直线、分别在两个不同平面内的两条直线D D、既不相交，又不平行的两条不同、既不相交，又不平行的两条不同 直线直线 A1B1C1D1ABCD空间两条直线的位置关系空间两条直线的位置关系相交直线相交直线相交直线相交直线平行直线平行直线平行直线平行直线异面直线异面直线异面直线异面直线-有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点-在同一平面内在同一平面内在同一平面内在同一平面内,没有公共点没有公共点

3、没有公共点没有公共点-不同在不同在不同在不同在任何任何任何任何一个平面内一个平面内一个平面内一个平面内,没有公共点没有公共点没有公共点没有公共点例例1 1：在如图所示的正方体中，指出哪些：在如图所示的正方体中，指出哪些 棱所在的直线与直线棱所在的直线与直线 是异面直线？是异面直线？A1B1C1D1ABCD异面直线的画法异面直线的画法Abababa想一想：想一想：1.1.已知已知M M、N N分别是长方体的棱分别是长方体的棱C C1 1D D1 1与与CCCC1 1上的上的点，那么点，那么MNMN与与ABAB所在的直线所在的直线是异面直线是异面直线吗吗？探究探究1：a,b,c是三条直线是三条直线

4、,若若a,b是异面直线是异面直线,b,c是异面直线是异面直线,判断判断a,c的位置关系的位置关系,并并画图说明画图说明.右图是一个正方体的展开图右图是一个正方体的展开图,如果如果将将它还原为正方体它还原为正方体,那么那么AB,CD,EF,GHAB,CD,EF,GH这四条这四条线线段所在直线是异面直线的有段所在直线是异面直线的有（）对。）对。探究探究2 2:BAACFEHEEDEGEAA1B1C1D1ABCDBB1AA1,DD1AA1,BB1与DD1平行吗?探究探究3 3:空间两直线平行的判定公理空间两直线平行的判定公理公理公理4 平行于同一条直线的两直线互相平行于同一条直线的两直线互相 平行平

5、行.空间两直线平行的判定公理空间两直线平行的判定公理公理公理4 平行于同一条直线的两直线互相平行于同一条直线的两直线互相 平行平行.bac 上图中，与上图中，与AB平行的棱共有几条？分别平行的棱共有几条？分别是什么？是什么？例例2 已知已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形空间四边形，E，F，G，H分别是分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证求证EFGH是是一个平行四边形。一个平行四边形。【解题思路解题思路】把所要解的把所要解的立体几何立体几何问题转化为问题转化为平面几何平面几何的问题的问题AB DEFGHC【变

6、式一变式一】在例在例2中，如果再加上条件中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形那么四边形EFGH是什么图形是什么图形?EHFGABCD【变式二变式二】空间四面体空间四面体A-BCD中中,E,H分别是分别是AB,AD的中点的中点,F,G分别是分别是CB,CD上的点上的点,且且 ，求证求证:四边形四边形ABCD为梯形为梯形.ABCDEHFG1.1.（1 1）“a a，b b是异面直线是异面直线”是指是指a ab b=,且且a a不平行于不平行于b b；a a 平面平面a a，b b 平面平面b b且且a ab b=a a 平面平面a a，b b 平面平面a a不存在平面不存在平面a a，能使，能

7、使a aaa且且b baa成立成立上述上述结论中，正确的是结论中，正确的是（）A A.B B.C C.D D.2 2.长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的异面直线有异面直线有（）（A A）2 2对对 （B B）3 3对对（C C）6 6对对（D D）1212对对3.3.两条直线两条直线a a,b b分别和异面直线分别和异面直线c c,d d 都相交，都相交，则直线则直线a a，b b的位置关系是（的位置关系是（）（A A）一定是异面直线）一定是异面直线（B B）一定是相交直线）一定是相交直线（C C）可能是平行直线）可能是平行直线（D D）可能是异面直线

8、，也可能是相交直线）可能是异面直线，也可能是相交直线4.4.一条直线和两条异面直线中的一条平行一条直线和两条异面直线中的一条平行,则则它和另一条的位置关系是它和另一条的位置关系是()（A A）平行）平行（B B）相交）相交（C C）异面）异面（D D）相交或异面）相交或异面5 5画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线使它们成为（线使它们成为（1 1）平行直线；（）平行直线；（2 2）相交直线；）相交直线；（3 3）异面直线）异面直线6 6.分别在两个平面内的两条直线位置关系是分别在两个平面内的两条直线位置关系是（）A A.异面异面 B B.平行平行 C C.相交相交 D D.以上都可能以上都可能7.7.异面直线异面直线a a,b b满足满足a a ,b b ,=l,l,则则l l与与a a,b b的位置关系一定是（的位置关系一定是（）A A.l l至多与至多与a a，b b中的一条相交中的一条相交;B B.至少与至少与a a，b b中的一条相交中的一条相交;C.C.l l与与a,ba,b都相交都相交;D.lD.l至少与至少与a a，b b中的一条中的一条平行平行.请谈一谈你这节课的收获请谈一谈你这节课的收获o1、空间中两直线三种位置关系；o2、异面直线画法；o3 3、空间两直线平行的判定公理、空间两直线平行的判定公理