21直线和圆的位置关系(1)(教育精品).ppt

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1、海平面海平面用数学的眼光看生活用数学的眼光看生活想一想：想一想：上图的分类标准是什么？上图的分类标准是什么？图图形形特特征征(1)(1)直线和圆直线和圆没有没有公共点公共点(2)(2)直线和圆有直线和圆有唯一唯一公共点公共点 (3)(3)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点 直线和圆的位置有下列三种情况直线和圆的位置有下列三种情况:叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离 叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切,这这条直线叫条直线叫圆的切线，圆的切线，这个公共点叫这个公共点叫切点切点叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交.（根据（根据直线直线 与圆的与圆的公共点的个数公共点的个数来分）来分）运用：1 1、看图

2、判断直线、看图判断直线l l与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？OA AB B “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？ldrl2、直线和圆相切d rd=rOl3、直线和圆相交d r二、直线与圆的位置关系的性质和判定 设设 O的半径为的半径为r，圆心，圆心O到直线到直线l的距离为的距离为d.根根据下列条件判断直线据下列条件判断直线l与与 O的位置关系的位置关系.（1）d=4,r=3；d r直线直线l与与 O相交相交dr直线直线l与与 O相切相切d r直线直

3、线l与与 O相离相离（2）d=,r=；32（3）d=,r=；23 35d r直线直线l与与 O相离相离 25（4）d=,r=；25即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时，dr，C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r，C与与AB相切。相切。（3）当）当r=3cm时，时，dr，C与与AB相交。相交。解：解：过过C作作CDAB，垂足为，垂足为D。在在RtABC中，中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD=2222=2.4（cm）。ABCD453d=2.4练习练习:RtABC,C=90AC=3cm

4、，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位有怎样的位置关系？为什么？置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。变式变式:在在ABC ABC 中，中，ACB=90ACB=90，ACAC=6cm=6cm，BCBC=8cm=8cm，设，设C C的半径的半径为为r r。1、当、当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相离相离 2、当、当r满足满足_ 时，时，C与直线与直线AB相切相切 r4.8cmr=4.8 cmA AB BC CD D6cm6cm8cm8cm4.8cm4.8cm3、当、当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相

5、交相交r4.8 cm4、当当r r满足满足_ _ 时时,C C与与线段线段ABAB只有一个公共点只有一个公共点.0cmr=4.8cmr=4.8cmr8cm或或6cm在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。想一想想一想?当当r满足满足_ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.r=2.4cmBCAD453 或或3cmr4cm 2)受台风影响雷达出故障，只测得受台风影响雷达出故障，只测得台风中心位于台风中心位于A市南偏东市南偏东30方向方向,位于位于A市正南方向的市正南方向的B市的东南方向市的东南方向，预计它的周，

6、预计它的周围围100公里范围要受到影响公里范围要受到影响。如图有一公路。如图有一公路l经过经过A,B两市两市,已已知知AB两城市距离两城市距离100公里公里.台风预报：台风预报：台风来了台风来了!O北北lAB此时该公路有没有受到台风的影响此时该公路有没有受到台风的影响?C解解:过过O点作点作OC AB垂足是垂足是C,则则CBO=45,CAO=303045如图所示，在平面直角坐标系中，圆如图所示，在平面直角坐标系中，圆A A的圆心的圆心在在x x轴上，半径为轴上，半径为1 1，直线，直线l l为为y=2x-2,y=2x-2,若圆若圆A A沿沿x x轴向右运动轴向右运动,当圆当圆A A有公共点时，

7、点有公共点时，点A A移动的移动的最大距离是多少？最大距离是多少？如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，AOC=30，半径为，半径为1cm的的P的圆心在的圆心在 射线射线OA上，开始时，上，开始时，PO=6cm，若圆，若圆P以以1cm/s的速度沿的速度沿AB方向移动，则当圆方向移动，则当圆P的运动时间的运动时间t（s）满）满足足_条件时，圆条件时，圆P与直线与直线CD相切相切.POABCD直直相交相交 直线与圆的 位置关系 相交 相切 相离 公公 共共 点点 个个 数数 公公 共共 点点 名名 称称 图图 形形圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系dr 2交点交点1切点切点0无2.判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断的关系来判断在实际应用中，常采用第二种方法判定在实际应用中，常采用第二种方法判定两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r小结：1、这节课你学到了些什么?你还想探索些什么？2、你在学习、探索过程中 运用了哪些数学思想与方法？3、这节课你印象最深的是什么？