指数函数的图像和性质.pptx

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1、 1、掌握指数函数的概念、图像和性质。2、会运用指数函数的图像和性质解决有关问题。学习目标第1页/共19页 创设情景引例引例1.某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂个分裂成成4个，个，.1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细次后，得到的细胞个数胞个数 y 与与 x 的函数表达式是什么？的函数表达式是什么？次数次数细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第 x 次次细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数x的表达式为的表达式为:表达式表达式第2页/共19页 创设情景引例引例2.比

2、较下列指数式的异同比较下列指数式的异同,能不能把它们看成函数值能不能把它们看成函数值?函数值？什么函数？、第3页/共19页引入概念我们从两列指数式和一个实例抽象得到两个函数我们从两列指数式和一个实例抽象得到两个函数:1.指数函数的定义指数函数的定义：这两个这两个函数有何特点函数有何特点?形如形如y=ax(a 0，且，且a 1)的函数叫做指数函数，的函数叫做指数函数，其中其中x是自变量是自变量.函数的定义域是函数的定义域是R.第4页/共19页 概念剖析01a当a=1时，a x=1，没有研究的必要.思考思考:为何规定为何规定a 0 0，且，且a 1?1?第5页/共19页 概念剖析指数函数解析式有什

3、么特点?下列哪些是指数函数？思考思考2:(1)y=x2(2)y=2x(3)y=2 3x(4)y=23x(5)y=3x+1 的系数是的系数是1;指数指数必须是必须是单个单个x;底数底数a 0，且，且a 1.指数函数的解析式 中 ，第6页/共19页动手操作,画出图像2.指数函数的图象：在同一坐标系中画出函数在同一坐标系中画出函数 的图象的图象.x-2-10122x描点法作图描点法作图列表列表描点描点作图作图x-2-10120.25 0.5 1 2 4 4 2 1 0.5 0.25第7页/共19页动手操作,画出图像-1-1 1 2 3 1 2 3-3 -2 -1-3 -2 -14 43 32 21

4、10 0y yx xy=2x 第8页/共19页动手操作,画出图像观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征?有何异同?第9页/共19页 图 象 性 质a10a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定 义 域:值 域:在 R 上是增函数在 R 上是减函数R(0,+)过定点：(0,1),即 x=0 时,y=1.观察图像,得出性质第10页/共19页运用所学知识回答运用所学知识回答（1）指数函数）指数函数y=5x的底数是多少？这个函数的的底数是多少？这个函数的 单调性如何？单调性如何？（2）一个指数函数的底数是）一个指数函数的底数是 ，则它的解析式，则它的解析式 是什么？它的定义域、值域各是多少？

5、是什么？它的定义域、值域各是多少？第11页/共19页例1.比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5，1.73 ；（2）0.80.1 ，0.8 0.2 应用新知解：（解：（1）考察函数）考察函数y=1.7x，它在区间（，它在区间（-，+）上是增函数。因为上是增函数。因为2.53,所以所以1.72.5-0.2,所以所以0.8-0.1第13页/共19页例例2、求下列函数的定义域：、求下列函数的定义域：（1）y=3 （2）y=5第14页/共19页第15页/共19页感悟收获,巩固拓展总结反思我掌握了哪些数学方法？我还有哪些问题是感到困惑的？我学到了哪些数学知识？第16页/共19页知识运用知识运用 练习4-2 T2、T3作业第17页/共19页第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页