262二次函数的图象与性质（5-2）(教育精品).ppt

《262二次函数的图象与性质（5-2）(教育精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《262二次函数的图象与性质（5-2）(教育精品).ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、26.2 二次函数的二次函数的 图象与性质图象与性质1、抛物线、抛物线y=x2-8x+m的顶点在的顶点在x轴上轴上,则则m=.2、抛物线、抛物线 y=x2+bx+1的顶点在的顶点在y轴上轴上,则则b=_ 3、抛物线、抛物线 y=x2+bx+1对称轴是直线对称轴是直线x=2,则则b=_ 试一试：试一试：驶向胜利的彼岸4、请写出如图所示的抛物线的解析式：、请写出如图所示的抛物线的解析式：课课 前前 练练 习习（0 0，1 1）（2 2，4 4）x xy yO O 对于二次函数对于二次函数y=ax+bx+c（a0）的图的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？象及图象的形状、开口方向、位置又是怎

2、样的？通过变形能否将通过变形能否将y=ax+bx+c转化为转化为y=a(x+m)2+k的形式的形式？二次函数二次函数y=axy=a(x+m)2y=a(x+m)2+k二次函数 y=ax+bx+c 的图像与a,b,c的符号问题1、二次函数、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，的图象如图所示，则则a、b、c的符号为的符号为yxo2、一抛物线与、一抛物线与y=-2x2的形状和开口方向相同，顶点为（的形状和开口方向相同，顶点为（1，-4），则它的函数解析式为则它的函数解析式为3、抛物线、抛物线y=x2-5x+4与坐标轴的交点个数为（与坐标轴的交点个数为（）（A）0个个 （B）1个个 （C

3、）2个个 （D）3个个1、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正确的结论的个数是（其中正确的结论的个数是（）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个-110 xyD知识点一：知识点一：抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0与与y轴的负半轴相交轴的负半轴相交 c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac0a+b+c0a-b+c0a-b+c=0能力训练能力训练 二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式二

4、次函数的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是中成立的个数是_1-10 xy返回返回abc0 a+b+c b2a+b=0 =b-4ac 01、a、b 、c2、2a+b,2a-b,3、4、a+b+c5、a-b+c1xy01二次函数二次函数y=a2+b+c的图象如下图所示的图象如下图所示,试判断下列各式的符号试判断下列各式的符号练习练习 判断符号：判断符号：a、b、c、2a+b、2a-b、b2-4ac、a+b+c、a-b+c、4a+2b+c、4a-2b+c 1-1 如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是下列关

5、系不正确的是()()(A)h=m(A)h=m(B)k=n(B)k=n(C)kn(C)kn(D)h0,k0(D)h0,k0【解析解析】选选B.B.由图象可知由图象可知kn,kn,故选故选B.B.例例2二次函数 （a0）的图像如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程 的两个根；（2）写出解不等式 的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x 的取值范围；（4）若方程 有两个不相等的实数根，求K的取值范围。练习：练习：在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1、-4），且过点（3、0）求该二次函数的解析式；将该二次函数图象向右平移几个单位可使平移后图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得的图

6、象与x轴的另一个交点的坐标。二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质0-112123-1yx试一试：已知试一试：已知;二次函数二次函数y=2x2-(m+1)x+(m-1).(1)求求证证:不不论论m为为何何值值时时,函函数数的的图图像像与与x轴轴总总有有交交点点,并指出并指出m为何值时为何值时,只有一个交点；只有一个交点；(2)当当m为为何何值值时时,函函数数图图像像过过原原点点,并并指指出出此此时时函函数数图图像与像与x轴的另一个交点；轴的另一个交点；(3)若函数图像的顶点在第四象限若函数图像的顶点在第四象限,求求m的取值范围的取值范围.(2)另一个交点坐标为另一个交点坐标为(1，0)(3)

7、当当m-1且且m3时时,抛物线的顶点在第四象限抛物线的顶点在第四象限 抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：（1）a的符号：的符号：由抛物线的开口方向确定由抛物线的开口方向确定（2）C的符号：的符号：由抛物线与由抛物线与y轴的交点位置确定轴的交点位置确定（4）b2-4ac的符号：的符号：由抛物线与由抛物线与x轴的交点个数确定轴的交点个数确定（3）b的符号：的符号：由对称轴的位置确定由对称轴的位置确定（5）a+b+c的符号：的符号：由由x=1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：的符号：由由x=-1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定（7）2ab的符号：的符号：对称轴与直线对称轴与直线x=1 或或x=-1的位置的位置确定确定小结小结