中学教育-一次函数的图象 (2).pptx

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1、一次函数的图象一次函数的图象问题一天，小明以一天，小明以80米米/分的速度去上学，离家分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以带，立即以120米米/分的速度去追小明，请问分的速度去追小明，请问小明离家的距离小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的（米）与小明父亲出发的时间时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是一次函数吗？一次函数的图象一次函数的图象下面的图象能表示上面问题中的下面的图象能表示上面问题中的S S与与t t的关系吗？的关系吗？我们说上面的图象是函数我们说上面的图象是函数

2、S=80t+400S=80t+400（t0t0）的图）的图象象函数的图象把一个函数的自变量把一个函数的自变量x x与对应的因变量与对应的因变量y y的的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（成的图形叫做该函数的图象（graphgraph）例1 请作出一次函数y=2x+1的图象列表:x-2-1012y=2x+1-3-1135描点：连线：作图工具作图工具做一做：做一做：（1 1）作出一次函数）作出一次函数y=2x+5y=2x+5的图象的图象（2 2）在所作的图象上取几

3、个点，找出它们）在所作的图象上取几个点，找出它们 的横坐标和纵坐标，并验证它们是否的横坐标和纵坐标，并验证它们是否 都满足关系都满足关系y=2x+5y=2x+5想一想：（1 1）满足关系式）满足关系式y=2x+5y=2x+5的的x x，y y所对应的点所对应的点（x x，y y）都在一次函数）都在一次函数y=2x+5y=2x+5的图象上吗的图象上吗？（2 2）一次函数）一次函数y=2x+5y=2x+5的图象上的点（的图象上的点（x x，y y）都满足关系式）都满足关系式y=2x+5y=2x+5吗？吗？（3 3）一次函数）一次函数y=kx+by=kx+b的图象有什么特点？的图象有什么特点？试一试

4、：例例2 作出作出y=-x+2的图象的图象描点、连线练习1：分别在同一直角坐标系中作出分别在同一直角坐标系中作出y=xy=x 与与y=3x+9y=3x+9的图象由上面的作图，的图象由上面的作图，你发现了什么？你发现了什么？练习2：如果如果y+3y+3与与x-2x-2成正比例，且成正比例，且x=1x=1时，时，y=1y=1（1 1）写出）写出y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2 2）画出函数的图象；）画出函数的图象；（3 3）求当）求当x=0 x=0时，时，y y的值和的值和y=0y=0时，时，x x的值的值想一想：前面所提出的问题中：前面所提出的问题中：（1 1 1 1）小

5、明的父亲用多少时间可追上小明？）小明的父亲用多少时间可追上小明？）小明的父亲用多少时间可追上小明？）小明的父亲用多少时间可追上小明？（2 2 2 2）如果这个问题至小明父亲追上小明止，）如果这个问题至小明父亲追上小明止，）如果这个问题至小明父亲追上小明止，）如果这个问题至小明父亲追上小明止，你能写出你能写出你能写出你能写出t t t t 的取值范围吗？的取值范围吗？的取值范围吗？的取值范围吗？（3 3 3 3）请画出这个函数的图象；）请画出这个函数的图象；）请画出这个函数的图象；）请画出这个函数的图象；（4 4 4 4）若用）若用）若用）若用S S S S1 1 1 1（米）表示小明父亲离家的

6、距离，（米）表示小明父亲离家的距离，（米）表示小明父亲离家的距离，（米）表示小明父亲离家的距离，请写出请写出请写出请写出 S S S S1 1 1 1（米）与（米）与（米）与（米）与t t t t（分）之间的函数（分）之间的函数（分）之间的函数（分）之间的函数 关系式；在（关系式；在（关系式；在（关系式；在（2 2 2 2）的条件下，作出这个函）的条件下，作出这个函）的条件下，作出这个函）的条件下，作出这个函 数图象数图象数图象数图象小 结请谈谈你通过这节课的学习，你学到了哪请谈谈你通过这节课的学习，你学到了哪些知识？些知识？你有什么认识和看法呢？你有什么认识和看法呢？回 顾（1 1）函数与图象之间是一一对应的关系；）函数与图象之间是一一对应的关系；（2 2）正比例函数的图象是一条经过原点的）正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数直线，一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条经过的图象是一条经过（0 0，b b）的直线）的直线（3 3）作一次函数图象时，只取两个点，就）作一次函数图象时，只取两个点，就能很快作出其图象能很快作出其图象谢谢！谢谢！