振动与波动讨论课.pptx

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1、一、简谐振动的描述；二、简谐振动的合成；三、平面简谐波的波动方程；四、波的干涉；第1页/共43页1、简谐振动方程：2、描述简谐振动的物理量：（1）由系统性质决定、T：（2）由初始条件决定A、：3、用旋转矢量描述简谐振动：OX第2页/共43页1、有一谐振子沿X轴振动，其振动周期为4，振 幅为A，当t=0时，振子过A/2处向X轴负向运 动，则其振动方程为：（A）；（B）；（C）；（D）。第3页/共43页=/3XO正确答案：（D）第4页/共43页=/3，v00XO第7页/共43页2、一质点以周期T作简谐振动，则质点由平衡位置 到最大位移一半处所用的最短时间为：（A）T/4 ；（B）T/6 ；（D）T

2、/8 。（C）T/12 ；第8页/共43页XO质点在平衡位置时的两种可能的旋转矢量正确答案：（C）第9页/共43页X两种情况下，质点从平衡位置到最大位移一半处时，两个旋转矢量转过相同的角度。第10页/共43页3、两个小球1与2分别沿X轴作简谐振动，已知 它们的振动周期各为T1=2s,T2=1s。在t=0时，小球2的相位超前小球1的相位。当t=1/3s时，两球振动的相位差为：（A）4/3 ；（B）/3；（D）/2。（C）；第11页/共43页XO假设小球1的初相为0，则小球2的初相为。A1A2正确答案：（A）第12页/共43页XOA1A212第13页/共43页4、如图所示，两个同频率、同振幅的简谐

3、振动曲 线a和b，它们的相位关系是：（A）a比b滞后/2 ；（B）a比b超前/2；（D）b比a滞后/4。（C）b比a超前/4 ；Otxab第14页/共43页OtxabxOab旋转矢量与振动曲线的关系正确答案：（D）第15页/共43页5、两个小球1与2分别沿X轴作简谐振动，已知 它们的振动周期、振幅都相同。当小球1自平 衡位置向负方向运动时，第二个小球在X=-A/2 处也向负方向运动，则两球振动的相位差为：（A）/2 ；（B）2/3；（D）5/6。（C）/6 ；第16页/共43页两小球的旋转矢量图XO正确答案：（C）第17页/共43页两小球的旋转矢量图XO第18页/共43页 6、一质点沿x轴作简

4、谐振动，其振动表达式为x=Acos(),若下列x-t余弦曲线的圆频率均为 、则与该表达式对应的轴线为（）正确答案：（D）第19页/共43页1、一物体做简谐振动，振动方程为 在t=T/4时，物体的加速度为：（A）；（B）；（C）；（D）。第20页/共43页简谐振动方程为：其速度为：其加速度为：正确答案：（B）第21页/共43页2、简谐振动物体的位移为振幅的一半时，其动能 和势能之比为：（A）1：1 ；（B）1：2 ；（C）3：1 ；（D）2：1 。第22页/共43页简谐振动的总能量为：其势能为：其动能为：当物体的位移为振幅的一半时正确答案：（C）第23页/共43页两个同方向、同频率简谐振动的合成

5、：OX合振动的振幅为：干涉加强：干涉减弱：第24页/共43页Otxx1(t)x 2(t)A1A21、如图所示，两个同频率、同振幅的简谐振动曲 线x1(t)和x2(t)，它们的合振动的振幅为 ；合振动的振动方程为 。第25页/共43页两个简谐振动的旋转矢量分别为：Otxx1(t)x 2(t)A1A2OxA1A2A合振动的初相与振动2的初相相同第26页/共43页2、沿同一直线且频率相同的两个简谐振动，它们 的振动方程分别为：x1=A1 cos(t)；x2=A2 sin(t)合振动的振幅为 ；若两个简谐振 动的振幅相同，则合振动的初相为 ；合振动的振动方程为 。第27页/共43页当t为定值时，y=y

6、(x)波动方程为该时刻的波形图。当x为定值时，y=y(t)波动方程为该点的振动曲线。若原点的振动方程为：则波动方程为：当波沿x轴正方向传播时：当波沿x轴负方向传播时：第28页/共43页 如图所示，一平面简谐波沿X轴正向传播，已知 a点的振动方程为 ，则波动方程 为：（A）；（B）；（C）；（D）。oxyal第29页/共43页 a点的振动方程：oxyal由此得原点的振动方程：原点的振动超前于a点的振动相位为：根据原点的振动方程得波动方程：xp正确答案：（A）第30页/共43页2、如图所示，一平面简谐波沿X轴正向传播，已知 O点的振动方程为 ，BC为两种 介质的分界面，入射波在Q点反射，OQ=l。

7、设 波反射时无相位突变，且透射波可忽略不计，则反射波在坐标为X的P点的表达式为：（A）；（B）；（C）；（D）。正确答案：（D）oxyPxCQBl第31页/共43页3、如图所示为t=0时刻的沿X轴负方向传播的平面 简谐波的波形，则O点处质点振动的初相为：（A）0 ；（B）；（C）3/2；（D）/2。xyo第32页/共43页 t=0时刻的波形及其旋转矢量图。xyoyo正确答案：（D）第33页/共43页 t=t时刻的的波形及其旋转矢量。xyoyo第34页/共43页 根据平面简谐波在t=0和t=t时刻的的波形，得O点处质点在t=0时刻在平衡位置，向y轴负方向运动，其旋转矢量如图所示。xyoyo由此得

8、O点处质点振动的初相为：/2。第35页/共43页 两相干波源S1和S2,相距离3/2,其初相位相同,且振幅均匀5.010-2m,则在S1和S2连线的S2外侧,距S2为r2的P点处,两列波叠加后的振幅为（）正确答案：（A）第36页/共43页1、波的相干条件：2、干涉加强、减弱的条件：（1）频率相同；（2）振动方向相同；（3）相位相同或相差恒定；相位差为：2k(2k+1)A=A1+A2干涉加强A=|A1A2|干涉减弱第37页/共43页1、人耳能辨别同时传来的不同频率的声音，这是 因为：（B）波的干涉；正确答案：（D）（A）波的反射和折射；（C）波的强度不同；（D）波的叠加原理。第38页/共43页2

9、、如图所示，S1和S2是相距为/4的相干波源，S1 的相位比S2 的相位落后/2，每列波在S1和S2 连 线上的振幅A相同且不随距离变化。在S1左侧 和S2右侧各处合振幅分别为A1和A2，则：（B）A1=2 A0，A2=0；正确答案：（B）（A）A1=0，A2=0；（C）A1=0，A2=2 A0；（D）A1=2A0，A2=2A0 S1S2/4第39页/共43页在S1左侧的一点P，两列波的波程差为：S1S2/4根据相位差公式：PP相位差为：干涉加强 在S2右侧的一点P，两列波的波程差为：相位差为：干涉减弱第40页/共43页1、对于机械横波，在波峰处相应质元的能量为：（B）动能为零，势能为零；正确答案：（B）（A）动能为零，势能最大；（C）动能最大，势能为零；（D）动能最大，势能最大。第41页/共43页2、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在波线上 某质元正通过平衡位置，则此质元的能量为：（B）动能为零，势能为零；正确答案：（D）（A）动能为零，势能最大；（C）动能最大，势能为零；（D）动能最大，势能最大。第42页/共43页感谢您的观看！第43页/共43页