31认识不等式 (2)(教育精品).ppt

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1、1.猜年龄列出式子猜年龄列出式子2.把所列式子与等式比较把所列式子与等式比较有何区别？有何区别？活动一活动一用不等号连接而成的数学式子叫不等式。用不等号连接而成的数学式子叫不等式。不等号不等号(4 4)若若x xy,y,则则-x_-y-x_-y(5)(5)a a2 2+b+b2 2 _ 0 _ 0(3)-a(3)-a2 2 _ 0_ 0(1)2_3(1)2_3(2)(2)_-_-3 31.1.判判断下列式子哪些是不等式？断下列式子哪些是不等式？(1)75 (2)a(1)75 (2)a2 2+11 (3)3x+11 (3)3x2 2+2x +2x (4)x(4)x2x+1 (5)x=2x-5 (

2、6)a+bc2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc2.2.选选择适当的不等号填空择适当的不等号填空 例例1 1：根：根据下列数量关系列不等式：据下列数量关系列不等式：（1 1）a a是是正数正数（2 2）y y的的2 2倍与倍与6 6的和比的和比1 1小小（3 3）x x2 2减去减去1010不大不大于于1010（4 4）设设a a，b b，c c为一个三角形的三条边长，两边为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第之和大于第三边三边a02y+6c a+cb b+ca 再探新知再探新知列列不等式的步骤：不等式的步骤：找找关关键词键词 选选不不等号等号列列不等式不等式 归纳小结一归纳小结一关

3、关键键词语词语第一第一类类，明确表明数，明确表明数量的不等关系量的不等关系 第二第二类类：明确表明数：明确表明数量的范量的范围围特征特征大于大于超超过过比比大大小于小于低于低于比比小小不大不大于于不超不超过过至多至多不小不小于于不低不低于于至少至少 x是是正数正数 x是是负负数数 x是是非正非正数数 x是是非非负负数数不等不等号号填表：常用的表示不等关系的词语及对应的不等号填表：常用的表示不等关系的词语及对应的不等号。x0 x0 x0 x0 自主学习一自主学习一思考并完成下列思考并完成下列问题问题：1.1.已知已知x x1 1=1,x=1,x2 2=2=2.在数在数轴轴上表示出上表示出x x1

4、 1，x x2 2的位置。的位置。2.2.2.x2.x1 1表示怎表示怎样样的数的全体？的数的全体？x2x2表示怎表示怎样样的的数的全体？数的全体？3.3.3.3.在数在数轴轴上表示数上表示数a a的点在原点的右的点在原点的右边边，离开原，离开原点超点超过过3 3个个单单位位长长度。如何用不等式表示度。如何用不等式表示a a？a a3 3 x1表示小于表示小于1的全体实数。的全体实数。x2表示大于或等于表示大于或等于2的全体实数。的全体实数。1.不等式不等式X1和和X2如何在数轴上表示如何在数轴上表示?2.不等式不等式1X2表示怎样的数的全体？如何在数表示怎样的数的全体？如何在数轴上表示？轴上

5、表示？12034-1-2-312034-1-2-312034-1-2-3 自主学习二自主学习二思考思考你你能在数轴上表示出以下的不等式吗能在数轴上表示出以下的不等式吗?（2）x a（3）b x a（baaaab在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式的方法：的方法：备好备好数轴数轴找准找准点点分清分清空实空实定定方向方向 无等号无等号-空心空心 有等号有等号-实心实心 定空实定空实定方向定方向 大于大于-向右向右 小于小于-向左向左 归纳小结二归纳小结二定界点定界点 例：一座小水电站的水库水位在例：一座小水电站的水库水位在121220m20m（包括（包括12m12m，20m20m）时，发电机能正常

6、工作。设水库水位为时，发电机能正常工作。设水库水位为x x（m m）.（1 1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；（2 2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？x x1 1=8=8；x x2 2=10=10；x x3 3=15=15；x x4 4=19.=19.用不等式和数轴给出解释。用不等式和数轴给出解释。解解（1 1）正常工作范围正常工作范围 12x2012x200246810 12 14 16 18 20 22x2x1x3x4（2 2）显然，）显然，x x3 3，x x4

7、 4满足不等式满足不等式1212x x2020 ，而，而x x1 1,x x2 2不满足，不满足，当水位在当水位在15m,19m15m,19m时，发电机能正常发电，时，发电机能正常发电，当水位在当水位在8m,10m8m,10m时，发电机不能正常发电。时，发电机不能正常发电。一个概念：一个概念：两种步骤两种步骤 一种思想：一种思想：数形结合数形结合备好备好数轴数轴找找准点准点分清分清空实空实定定方向方向不等式不等式列不列不等式等式数轴数轴表示表示抓住抓住关键词关键词，选准选准不等号不等号。课堂小结课堂小结 练习：实数练习：实数a,ba,b在在数轴上的位置如图所示数轴上的位置如图所示,选选择适当的不等号填空择适当的不等号填空: