第7节 受迫振动 共振精选PPT.ppt

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1、第第7节节 受迫振动受迫振动 共共振振黄冈中学网校达州分校第1页，本讲稿共44页第2页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校物理与生活1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近一座便桥年，一队骑兵通过曼彻斯特附近一座便桥时，致使桥断裂时，致使桥断裂(如图如图978甲所示甲所示)用一台声波发生器向一玻璃酒杯发生频率连续用一台声波发生器向一玻璃酒杯发生频率连续变化的声波，某一时刻，酒杯突然破裂变化的声波，某一时刻，酒杯突然破裂(如图如图978乙所示乙所示)思考讨论思考讨论 怎样怎样 解释上述物理现象解释上述物理现象?第3页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校知识详解知识详解知识点知识点1 受迫振动受迫振动

2、 1受迫振动受迫振动 (1)自由振动，给振动系统一定能量，使它开始自由振动，给振动系统一定能量，使它开始振动，这样的振动叫做自由振动，自由振动的周振动，这样的振动叫做自由振动，自由振动的周期是系统的固有周期期是系统的固有周期 例如：把弹簧振子拉离平衡位置后松手，弹簧振例如：把弹簧振子拉离平衡位置后松手，弹簧振子的振动就是自由振动子的振动就是自由振动第4页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校(2)驱动力：使系统能持续振动下去的周期性驱动力：使系统能持续振动下去的周期性的外力叫做驱动力的外力叫做驱动力 受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动叫受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动做受迫

3、振动 驱动力的作用：对振动系统做功，为振动系统驱动力的作用：对振动系统做功，为振动系统补充能量补充能量第5页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校2受迫振动的周期和频率受迫振动的周期和频率 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关动力的频率，跟物体的固有频率无关 即即f受受=f驱驱3受迫振动中机械能不守恒受迫振动中机械能不守恒受迫振动中驱动力做功是为了补偿因阻尼作用受迫振动中驱动力做功是为了补偿因阻尼作用而损失的机械能故受迫振动在一个周期内每而损失的机械能故受迫振动在一个周期内每时每刻的机械能都在减少，因此机械能不守恒时每刻

4、的机械能都在减少，因此机械能不守恒第6页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校知识点知识点2 共振共振 1受迫振动中驱动力的变化周期受迫振动中驱动力的变化周期(频率频率)与振与振动系统固有频率的关系动系统固有频率的关系(1)物体做受迫振动的频率与物体的固有频率物体做受迫振动的频率与物体的固有频率无关无关(2)一般来说物体做受迫振动的频率一般来说物体做受迫振动的频率f驱驱与物体与物体的固有频率的固有频率f固固不同不同.它们具有差值它们具有差值f=|f固固f驱驱|，其差值，其差值f的大小影响着振动的振幅的大小影响着振动的振幅(3)f越小，做受迫振动的振幅越大越小，做受迫振动的振幅越大第7页，本讲稿共

5、44页黄冈中学网校达州分校2共振共振 当驱动力的频率接近物体的阗有频率时，受追当驱动力的频率接近物体的阗有频率时，受追振动的振幅增大，这种现象叫做共振振动的振幅增大，这种现象叫做共振 共振条件：共振条件：f固固f驱驱 如图如图979所示，是一条共振曲线，横轴表示所示，是一条共振曲线，横轴表示驱动力的频率纵轴表示受迫振动的振幅图驱动力的频率纵轴表示受迫振动的振幅图象表示做受迫振动物体的振幅随驱动力频率变象表示做受迫振动物体的振幅随驱动力频率变化的关系从图象可看出，当驱动力不论从小化的关系从图象可看出，当驱动力不论从小于于f固固的方向增大而接近的方向增大而接近f固固或从大于或从大于f固固的方向减的

6、方向减小而接近小而接近f固固，受迫振动的振幅会迅速增大，而，受迫振动的振幅会迅速增大，而出现共振现象出现共振现象第8页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校第9页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校3共鸣共鸣声音的共振现象声音的共振现象取两个频率相同的音叉取两个频率相同的音叉A和和B，相隔不远并排，相隔不远并排放置，打击音叉放置，打击音叉A的叉股，使它振动发出声音的叉股，使它振动发出声音音叉音叉A的振动引起周围空气质点的振动产生的振动引起周围空气质点的振动产生声波，而传到音叉声波，而传到音叉B周围，周围，B周围的空气质点周围的空气质点的振动就给音叉的振动就给音叉B以周期性的驱魂力使以周期性的驱魂

7、力使B做受做受迫振动，可用如下形式表示其间关系迫振动，可用如下形式表示其间关系第10页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校从而可以看出音叉从而可以看出音叉B做受迫振动的频率等于音做受迫振动的频率等于音叉叉A的固有频率的固有频率 但音叉但音叉B的固有频率与音叉的固有频率与音叉A的固有频率相同的固有频率相同这说明音叉这说明音叉B做受迫振动的频率与其固有频做受迫振动的频率与其固有频率相同。率相同。B振动强烈，振幅最大，因此，当用振动强烈，振幅最大，因此，当用手按住音叉手按住音叉A使使A停止振动后，可以听到停止振动后，可以听到B发出发出的声音给的声音给B套有一橡皮套而改变套有一橡皮套而改变B的固有频的

8、固有频率时，率时，B做受迫振动的频率做受迫振动的频率(f固固=fA)与其这时的与其这时的固有频率相差很大，这时固有频率相差很大，这时B振动的振幅很小，振动的振幅很小，能量很小，听不到能量很小，听不到B发出的声音发出的声音第11页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校像这样，因共振现象使原不发声的音叉像这样，因共振现象使原不发声的音叉B发声发声的现象叫做声音的共鸣的现象叫做声音的共鸣 音叉下面所装的空箱叫做共鸣箱，音叉发声时，音叉下面所装的空箱叫做共鸣箱，音叉发声时，振动的音叉给空箱以周期变化的驱动力作用，振动的音叉给空箱以周期变化的驱动力作用，使空箱发生振动，当空箱的固有频率与所置音使空箱发生振

9、动，当空箱的固有频率与所置音叉的固有频率相同时，共鸣箱发生共鸣，使音叉的固有频率相同时，共鸣箱发生共鸣，使音叉的声音增强叉的声音增强第12页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校4共振的防止和应用共振的防止和应用(1)共振产生的效果是使振幅增大，振幅增大共振产生的效果是使振幅增大，振幅增大有时会起到破坏作用，有时会给工农业生产以有时会起到破坏作用，有时会给工农业生产以有益的帮助，因此要应用有益的共振，防止有有益的帮助，因此要应用有益的共振，防止有害的共振害的共振(2)利用有益的共振是应使驱动力的频率接近利用有益的共振是应使驱动力的频率接近物体的固有频率物体的固有频率(最好相等最好相等)(3)防止

10、有害的共振是应使驱动力的频率远离防止有害的共振是应使驱动力的频率远离物体的固有频率物体的固有频率第13页，本讲稿共44页第14页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校1振动能量与振幅的关系振动能量与振幅的关系例例1 如图如图961所示是单摆示意图，下列说法中正确所示是单摆示意图，下列说法中正确的是的是 ()A在平衡位置，摆球的动能和势能均达到最大值在平衡位置，摆球的动能和势能均达到最大值B在最大位移处势能最大，而动能最小在最大位移处势能最大，而动能最小C在平衡位置，绳子的拉力最大，摆球速度最大在平衡位置，绳子的拉力最大，摆球速度最大D摆球由摆球由A运动到运动到C的过程中，的过程中，动能变大，势能

11、变小动能变大，势能变小第15页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校解析解析单摆振动过程只有重力做功，故系统单摆振动过程只有重力做功，故系统机械能守恒，振动过程为重力势能与动能的相机械能守恒，振动过程为重力势能与动能的相互转化过程在最大位移处，摆球处于最高点，互转化过程在最大位移处，摆球处于最高点，重力势能最大，动能为零；在平衡位置重力势重力势能最大，动能为零；在平衡位置重力势能为最小，动能最大，故选项能为最小，动能最大，故选项A错、错、B对由对由A运动到运动到C的过程中，动能变大，势能变小，选的过程中，动能变大，势能变小，选项项D对小球在平衡位置时，绳的拉力及重力对小球在平衡位置时，绳的拉力及

12、重力的合力提供向心力，而在最低点速度最大，所的合力提供向心力，而在最低点速度最大，所以绳的拉力也最大，选项以绳的拉力也最大，选项C对对 第16页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校答案答案BCD 点拨点拨单摆从运动轨迹上看作是圆周运动，单摆从运动轨迹上看作是圆周运动，而当其偏角很小时又可以看作是简谐运动，因而当其偏角很小时又可以看作是简谐运动，因此具有此具有“双重身份双重身份”要善于从运动学的角度、要善于从运动学的角度、动力学的角度和能量的角度分析简谐运动动力学的角度和能量的角度分析简谐运动第17页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校2受迫振动的特点受迫振动的特点 例例2 如图如图962所示，

13、在曲轴上悬挂一个所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，曲轴不动时让其上下振动，振动周弹簧振子，曲轴不动时让其上下振动，振动周期为期为T1现使把手以周期现使把手以周期T2匀速转动，匀速转动，T2T1，当其运动达到稳定后，则，当其运动达到稳定后，则 ()A弹簧振子的振动周期为弹簧振子的振动周期为T1B弹簧振子的振动周期为弹簧振子的振动周期为T2C要使弹簧振子的振幅增大，要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速减小可让把手的转速减小D要使弹簧振子的振幅增大，要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速增大可让把手的转速增大第18页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校解析解析弹簧振子做受迫振动，其振动周期与弹簧振子

14、做受迫振动，其振动周期与驱动力的周期驱动力的周期(把手匀速转动的周期把手匀速转动的周期T2)相同，相同，为为T2振子的固有周期为振子的固有周期为T1，把手的转速增大，把手的转速增大，转动的周期转动的周期T2越小，当越小，当T2=T1时，弹簧振子发时，弹簧振子发生共振，振幅达到最大，因此选项生共振，振幅达到最大，因此选项B、D正确正确答案答案BD点拨点拨应正确理解和熟练掌握受迫振动的周应正确理解和熟练掌握受迫振动的周期和振幅的特点期和振幅的特点第19页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校3共振的条件共振的条件 例例3 将一个铁筛四角用四根弹簧支起，筛子上装有将一个铁筛四角用四根弹簧支起，筛子上装

15、有一个电动偏心轮，它每转动一周给筛子提供一次策动一个电动偏心轮，它每转动一周给筛子提供一次策动力已知增大电动偏心轮的输入电压可提高转速；增力已知增大电动偏心轮的输入电压可提高转速；增大筛子质量，可增大筛子的固有周期现已知筛子在大筛子质量，可增大筛子的固有周期现已知筛子在自由振动时完成自由振动时完成10次全振动用了次全振动用了15 s，电动偏心轮转，电动偏心轮转速为速为36 rmin则要使筛子振动的振幅增大，可采则要使筛子振动的振幅增大，可采用的办法是用的办法是 ()A提高电动偏心轮的输入电压提高电动偏心轮的输入电压B降低电动偏心轮的输入电压降低电动偏心轮的输入电压C增大筛子的质量增大筛子的质量

16、D减小筛子的质量减小筛子的质量第20页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校解析解析 筛子的固有周期为筛子的固有周期为 ，电动偏，电动偏心轮转速为心轮转速为36 rmin时，周期为时，周期为 ，即，即驱动力的周期大于筛子的固有周期要使两者驱动力的周期大于筛子的固有周期要使两者相等，应增大筛子的固有周期相等，应增大筛子的固有周期(增大筛子的质增大筛子的质量量)，或者减小驱动力的周期，或者减小驱动力的周期(提高电动偏心轮提高电动偏心轮的输入电压的输入电压)答案答案 AC点拨点拨 发生共振时，筛子振动的振幅最大，所发生共振时，筛子振动的振幅最大，所以要使筛子振动的振幅增大，就是要使两者的以要使筛子振动

17、的振幅增大，就是要使两者的周期相同周期相同第21页，本讲稿共44页第22页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校易错点：受迫振动的频率易错点：受迫振动的频率 易错点导析：判断做受迫振动的物体的频率容易错点导析：判断做受迫振动的物体的频率容易出错，这主要是对驱动力的频率、振子的固易出错，这主要是对驱动力的频率、振子的固有频率和受迫振动的频率之间的关系不能正确有频率和受迫振动的频率之间的关系不能正确理解造成的理解造成的.要理清它们的关系：要理清它们的关系：f受迫受迫=f驱驱f固固第23页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校【例【例3】一个摆长为】一个摆长为1.0m的单摆，在频率为的单摆，在频率为2H

18、 z的驱动力下做受迫振动，则该单摆的周期为的驱动力下做受迫振动，则该单摆的周期为。错解：错解：2.0s错解分析：造成错解的原因是不能分清受迫振错解分析：造成错解的原因是不能分清受迫振动的频率与固有频率的关系。做受迫振动的物动的频率与固有频率的关系。做受迫振动的物体，其振动周期与本身的固有周期无关，而本体，其振动周期与本身的固有周期无关，而本题的错解中仍按固有周期求解当然是错误的题的错解中仍按固有周期求解当然是错误的第24页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校正确解法：正确解法：05 s点拨：由于单摆做受迫振动，其频率等于驱动点拨：由于单摆做受迫振动，其频率等于驱动力的频率，力的频率，f=2 H

19、z，所以单摆的周期，所以单摆的周期第25页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校针对性练习针对性练习2下列说法正确的是下列说法正确的是()A物体做自由振动时，振动频率与振幅无关物体做自由振动时，振动频率与振幅无关B物体做受迫振动时，振动频率与固有频率物体做受迫振动时，振动频率与固有频率无关无关C物体发生共振时的频率就与其自由振动的物体发生共振时的频率就与其自由振动的频率很接近频率很接近D物体发生共振时的振动就是无阻尼振动物体发生共振时的振动就是无阻尼振动第26页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校针对性练习答案及点拨针对性练习答案及点拨2A、B、C点拨，物体做自由振动时的频率点拨，物体做自由振动

20、时的频率是物体的固有频率，固有频率与振幅无关，是物体的固有频率，固有频率与振幅无关，A项正确；受迫振动的频率等于驱动力的频率，项正确；受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，与固有频率无关，B项正确；当驱动力频率与项正确；当驱动力频率与物体固有频率接近时产生振幅增大的现象叫共物体固有频率接近时产生振幅增大的现象叫共振，振，C项正确；物体发生共振时的振动也是受项正确；物体发生共振时的振动也是受迫振动，外界不断给系统做功以补充因阻尼而迫振动，外界不断给系统做功以补充因阻尼而损失的机械能，故还是阻尼振动，损失的机械能，故还是阻尼振动，D项错误项错误 第27页，本讲稿共44页第28页，本讲稿共

21、44页黄冈中学网校达州分校一、学科综全思维专题点拨一、学科综全思维专题点拨 学科综合思维导析，利用共振条件可以结合牛学科综合思维导析，利用共振条件可以结合牛顿第二定律、能量观点处理一些问题，考查学顿第二定律、能量观点处理一些问题，考查学生的综合分析能力，有时结合图象也能培养学生的综合分析能力，有时结合图象也能培养学生的观察能力生的观察能力第29页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校【例【例l】如图】如图973所示，为一单摆的共振曲所示，为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少线，该单摆的摆长约为多少?共振时单摆的振共振时单摆的振幅多大幅多大?共振时摆球的最大速度和最大加速度共振时摆球的最大速度

22、和最大加速度各为多大各为多大?(g取取10 m/s2)第30页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校解，从共振曲线可知，单摆的固有频率解，从共振曲线可知，单摆的固有频率f=05 Hz，由，由 ，得：，得：代入数据得代入数据得l=1 m从共振曲线可知，单摆发生共振时，从共振曲线可知，单摆发生共振时，振幅振幅A=8 cm设单摆的最大偏角为设单摆的最大偏角为，摆球所，摆球所能达到的最大高度为能达到的最大高度为h，对摆球进行受力分析，对摆球进行受力分析如图如图974所示，由机械能守恒定律得：所示，由机械能守恒定律得：又又 ，当，当很小时，很小时，故有故有第31页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校解得解

23、得摆球在最高点时加速摆球在最高点时加速度最大有度最大有代入数据解得代入数据解得 点拨：解答此题时应注意：点拨：解答此题时应注意：当驱动力的频率当驱动力的频率(横坐标横坐标f)等于物体的固有频率时，物体做受迫等于物体的固有频率时，物体做受迫振动的振幅最大；振动的振幅最大；当当很小时有很小时有第32页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校二、实际应用思维专题点拨二、实际应用思维专题点拨 实际应用思维导析：现实生活中共振现象很多，实际应用思维导析：现实生活中共振现象很多，有其有利的一面，也有其有害的一面这些都有其有利的一面，也有其有害的一面这些都成为物理试题的好素材，近几年培养学生兴趣成为物理试题的好

24、素材，近几年培养学生兴趣的题目多出在此处解这类问题的关键是找到的题目多出在此处解这类问题的关键是找到有用信息，与知识点相对应即可有用信息，与知识点相对应即可第33页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校【例【例2】挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，并从桶中溅】挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，并从桶中溅出来，这是为什么出来，这是为什么?如何避免这一现象发生如何避免这一现象发生?解：挑水时，由于行走时肩膀的起伏，人通过扁担对解：挑水时，由于行走时肩膀的起伏，人通过扁担对桶作用，使水因受到周期性的驱动力而产生受迫振动，桶作用，使水因受到周期性的驱动力而产生受迫振动，当驱动力频率接近或等于桶里的水的固有频

25、率时，桶当驱动力频率接近或等于桶里的水的固有频率时，桶里的水就发生共振，水动荡得越来越厉害，直到溅出里的水就发生共振，水动荡得越来越厉害，直到溅出来为了避免发生这种现象，就要使驱动力的频率和来为了避免发生这种现象，就要使驱动力的频率和水桶里水的固有频率相远离解决的办法常有改变行水桶里水的固有频率相远离解决的办法常有改变行走的快慢或停止走动片刻，或在桶里放些漂浮物，增走的快慢或停止走动片刻，或在桶里放些漂浮物，增大阻尼，使振动系统克服阻力，消耗些能量，以减小大阻尼，使振动系统克服阻力，消耗些能量，以减小振幅振幅第34页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校点拨：本题中，水振动得厉害的主要原因是驱点

26、拨：本题中，水振动得厉害的主要原因是驱动力的频率跟振动物体动力的频率跟振动物体(水水)的固有频率接近或的固有频率接近或相等必须从具体情况出发，指出驱动力是如相等必须从具体情况出发，指出驱动力是如何产生的，以及如何破坏共振产生的条件何产生的，以及如何破坏共振产生的条件三、创新思维专题点拨三、创新思维专题点拨 创新思维辱析：对于求不同单摆的固有频率的创新思维辱析：对于求不同单摆的固有频率的关系，最科学的方法是比较法和归纳法关系，最科学的方法是比较法和归纳法第35页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校【例【例3】(新信息题新信息题)如图如图975所示，给出了所示，给出了1、2、3、4、5共共5个单摆

27、，希望你能通过实验个单摆，希望你能通过实验来验证单摆的周期与摆球的质量无关，若每次来验证单摆的周期与摆球的质量无关，若每次只用两个单摆作比较，那么只需比较两次即可只用两个单摆作比较，那么只需比较两次即可说明问题，你如何选择比较说明问题，你如何选择比较?说明理由说明理由 第36页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校解：先用解：先用l和和3比较，再用比较，再用1和和4比较理由：比较理由：l和和3质质量相等，摆长不等，通过振动进行比较，发现质量量相等，摆长不等，通过振动进行比较，发现质量相同的摆球，在振动中的周期不同，说明周期与摆相同的摆球，在振动中的周期不同，说明周期与摆长有关；长有关；1和和4的

28、摆长相同，质量不同，用的摆长相同，质量不同，用1和和4的振的振动比较其周期与质量的关系，会发现动比较其周期与质量的关系，会发现1和和4的周期相的周期相同，说明周期与质量无关同，说明周期与质量无关点拨：在应用比较、归纳法解决问题、总结规律时，点拨：在应用比较、归纳法解决问题、总结规律时，应先选取一些参量不变，研究另外两个参量之间的关应先选取一些参量不变，研究另外两个参量之间的关系，这样依次选取和研究，最后归纳总结得出结论，系，这样依次选取和研究，最后归纳总结得出结论，在处理问题的方法上是一次创新在处理问题的方法上是一次创新第37页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校四、研究性学习思维专题点拨四、

29、研究性学习思维专题点拨开放性思维专题点拨开放性思维专题点拨 开放性思维导析，本节的开放性试题，主要集开放性思维导析，本节的开放性试题，主要集中在共振的防止和利用上，解此类开放性题目中在共振的防止和利用上，解此类开放性题目一定要把握住受迫振动的特点，利用共振的观一定要把握住受迫振动的特点，利用共振的观点分析问题点分析问题第38页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校【例【例4】请从你身边发生的或你所熟悉的事物】请从你身边发生的或你所熟悉的事物中举出一个应用共振或防止共振的例子，自拟中举出一个应用共振或防止共振的例子，自拟题目，并解答题目，并解答解：事例：洗衣机把衣服脱水完毕切断电源后，解：事例：洗

30、衣机把衣服脱水完毕切断电源后，电动机由于惯性还要转一会儿才能停下来，在电动机由于惯性还要转一会儿才能停下来，在这个过程中，洗衣机的振动剧烈程度有变化，这个过程中，洗衣机的振动剧烈程度有变化，其中有一阵子最剧烈，试分析这一现象其中有一阵子最剧烈，试分析这一现象第39页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校解答：转动的电动机对洗衣机来说是驱动力，解答：转动的电动机对洗衣机来说是驱动力，未切断电源前，电动机转速很高，其频率远大未切断电源前，电动机转速很高，其频率远大于洗衣机的固有频率，故振幅很小切断电源于洗衣机的固有频率，故振幅很小切断电源后，电动机的转速由原来的高转速逐渐减小，后，电动机的转速由原来

31、的高转速逐渐减小，直到停止在这个过程中，电动机的频率与洗直到停止在这个过程中，电动机的频率与洗衣机的固有频率的差值，也经历了衣机的固有频率的差值，也经历了“变小变小等于零等于零变大变大”的变化在差值逐渐变小的的变化在差值逐渐变小的阶段，洗衣机的振幅逐渐增大，即振动逐渐加阶段，洗衣机的振幅逐渐增大，即振动逐渐加剧；当差值为零时，洗衣机发生共振，振幅剧；当差值为零时，洗衣机发生共振，振幅第40页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校最大，即振动最剧烈；此后，随着差值逐渐变最大，即振动最剧烈；此后，随着差值逐渐变大，振动也逐渐减弱，直至停止大，振动也逐渐减弱，直至停止点拨：题目要求范围相当广泛，举出一个例子，点拨：题目要求范围相当广泛，举出一个例子，只要满足题意即可得满分只要满足题意即可得满分第41页，本讲稿共44页第42页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校1知识结构及要点小结知识结构及要点小结第43页，本讲稿共44页黄冈中学网校达州分校2知识规律、思想方法、易错疑难小结知识规律、思想方法、易错疑难小结第44页，本讲稿共44页