指数与指数函数高考复习.pptx

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1、忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点1 1第1页/共48页忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点没有意义 第2页/共48页忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点a 10 a 0,0,且a1 1）的性质：yxoy=1(0,1)yx(0,1)y=1o当x0 0时,0 0y0 0时时,0 0y0 0时,y1.1.当当x1.1.第3页/共48页4.第一象限中第一象限中,指数函数底数与图象的关系指数函数底数与图象的关系图象图象从下到上从下到上,底数逐渐变大底数逐渐变大.忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点第4页/共48页第5页/共48页指数式与根式的计算问题指数式与根式的计算问题指数式与根式

2、的计算问题指数式与根式的计算问题 第6页/共48页第7页/共48页第8页/共48页第9页/共48页指数函数的图象及应用指数函数的图象及应用指数函数的图象及应用指数函数的图象及应用第10页/共48页第11页/共48页第12页/共48页第13页/共48页第14页/共48页指数函数的性质及应用指数函数的性质及应用指数函数的性质及应用指数函数的性质及应用第15页/共48页第16页/共48页第17页/共48页第18页/共48页第19页/共48页方程思想及转化思想在求参数中的应用方程思想及转化思想在求参数中的应用第20页/共48页第21页/共48页 9分第22页/共48页第23页/共48页第24页/共48

3、页第25页/共48页第26页/共48页【01】第27页/共48页（1）解：当当 时，时，第28页/共48页第29页/共48页所以函数所以函数f(x)的值域为的值域为 故故 时，方程在时，方程在-1,1上有上有实数解实数解.第30页/共48页解:函数的定义域为R,任取x1,x2R,R,且x10,f(x2)0,则 例2.讨论函数 的单调性,并求其值域.第31页/共48页x2-x10,当x1x21时,x1+x2-20.所以 f(x)在(-,1上为增函数.同理 f(x)在1,+)1,+)上为减函数.又x2-2x=(x-1)2-1-1,所以函数的值域是(0,5.此时(x2-x1)(x1+x2-2)0.第

4、32页/共48页解解:(1)依题意，函数f(x)的定义域为R，f(x)是奇函数，f(-x)=-f(x)，【例3】(12分)设函数 为奇函数.求：（1）实数a的值；（2）用定义法判断f(x)在其定义域上的单调性.第33页/共48页(2)由(1)知，设x1f(x1),f(x)在R上是增函数.f(x2)-f(x1)0,即 f(x1 1)f(x2 2).).第34页/共48页例4.求证函数 是奇奇函数,并求其值域.证明：函数的定义域为R,所以f(x)在R上是奇奇函数.第35页/共48页解：所以函数f(x)的值域为(-1,1).例4.求证函数 是奇奇函数,并求其值域.第36页/共48页知能迁移知能迁移2

5、 设设 是定义在是定义在R上的函数上的函数.(1)f(x)可能是奇函数吗？可能是奇函数吗？(2)若若f(x)是偶函数，试研究其单调性是偶函数，试研究其单调性.解解:(1)假设假设f(x)是奇函数是奇函数,由于定义域为由于定义域为R,f(-x)=-f(x),即即 整理得整理得 所以所以a2+1=0,显然无解显然无解.所以函数 f(x)不可能是奇函数.第37页/共48页整理得又对任意xR都成立，得a=1.(2)因为f(x)是偶函数，所以 f(-x)=f(x),第38页/共48页当 f(x1)0，即增区间为0,+),反之(-,0为减区间.当a=-1时,同理可得 f(x)在(-,0上是增函数，当a=1

6、时，f(x)=e-x+ex,以下讨论其单调性，任取x1,x2R且x1x2,在0,+)上是减函数.第39页/共48页(3)函数函数f(x)=a-2x的图象经过原点，则不等式的图象经过原点，则不等式 的解集是的解集是 .(-,-2)(3)由由f(0)=0 a=1，第40页/共48页【1】作出函数 的图象,求定义域、值域.定义域:R,值域:(0,1:(0,1.1oxy1第41页/共48页 【2】说出下列函数的图象与指数函数 y=2x 的图象的关系,并画出它们的示意图.yxoyxoyxo（x,y)和(-x,y)关于y轴对称！（x,y)和(x,-y)关于x轴对称！（x,y)和(-x,-y)关于原点对称！

7、第42页/共48页(1)y=f(x)与与y=f(-x)的图象关于的图象关于 对称；对称；(2)y=f(x)与与y=-=-f(x)的图象关于的图象关于 对称；对称；(3)y=f(x)与与y=-=-f(-x)的图象关于的图象关于 对称对称.x 轴y 轴原 点 第43页/共48页 由由 y=f(x)的的图图象象作作 y=f(|x|)的的图图象象：保保留留y=f(x)中中y轴右侧部分轴右侧部分,再加上这部分关于再加上这部分关于y轴对称的图形轴对称的图形.oxy 【3】说出下列函数的图象与指数函数 y=2x 的图象的关系,并画出它们的示意图.第44页/共48页【4】方程的解有方程的解有_个个.xyo3

8、【点评】当判断方程 f(x)=g(x)的实根个数时，我们可转化为判断函数y=f(x)与函数 y=g(x)的图像的交点的个数第45页/共48页 【5】函数yax+20112011(a0,且a1)的图象恒过定点_.点评:函数yax+20112012的图象恒过定点(-2011,2012),实际上就是将定点(0,1)向右平移2011个单位,向上平移2011个单位得到.由于函数yax(a0，且a1)恒经过定点(0,1),因此指数函数与其它函数复合会产生一些丰富多彩的图象过定点问题图象过定点问题.第46页/共48页 解解题题是是一一种种实实践践性性技技能能,就就象象游游泳泳、滑滑雪雪、弹弹钢钢琴琴一一样样，只只能能通通过过模模仿仿和和实实践来学到它！践来学到它！波利亚波利亚第47页/共48页感谢您的观看！第48页/共48页