333点到直线的距离334两条平行直线间的距离(教育精品).ppt

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1、数学3.3.33.3.3点到直线的距离点到直线的距离 3.3.43.3.4两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 数学 自主预习自主预习 课堂探究课堂探究数学 自主预习自主预习1.1.掌握点到直线的距离公式掌握点到直线的距离公式.2.2.能用公式求点到直线的距离能用公式求点到直线的距离.3.3.会求两条平行直线间的距离会求两条平行直线间的距离.课标要求课标要求数学知识梳理知识梳理数学自我检测自我检测D D B B B B 4.(4.(两平行线间的距离两平行线间的距离)直线直线y=2xy=2x与直线与直线y=2x+5y=2x+5间的距离是间的距离是.答案答案:3 3或或-1-1数学 课堂探究课

2、堂探究点到直线的距离点到直线的距离题型一题型一【教师备用教师备用】1.1.点到直线的距离公式中的直线方程一定为一般式吗点到直线的距离公式中的直线方程一定为一般式吗?提示提示:公式中直线方程必须为一般式公式中直线方程必须为一般式,如果不是如果不是,必须先将方程化为一必须先将方程化为一般式方程般式方程,再利用公式求距离再利用公式求距离.2.2.点到直线的距离公式对于点到直线的距离公式对于A=0,B0A=0,B0或或A0,B=0A0,B=0或或P P点在直线点在直线l l上的情上的情况是否适用况是否适用?提示提示:适用适用.数学(2)(2)因为直线因为直线y=6y=6与与y y轴垂直轴垂直,所以点所

3、以点P P到它的距离到它的距离d=|-2-6|=8.d=|-2-6|=8.(3)(3)因为直线因为直线x=4x=4与与x x轴垂直轴垂直,所以点所以点P P到它的距离到它的距离d=|3-4|=1.d=|3-4|=1.数学题后反思题后反思 应用点到直线的距离公式应注意的三个问题应用点到直线的距离公式应注意的三个问题(1)(1)直线方程应为一般式直线方程应为一般式,若给出其他形式应化为一般式若给出其他形式应化为一般式.(2)(2)点点P P在直线在直线l l上时上时,点到直线的距离为点到直线的距离为0,0,公式仍然适用公式仍然适用.(3)(3)直线方程直线方程Ax+By+CAx+By+C=0=0中

4、中,A=0,A=0或或B=0B=0公式也成立公式也成立,但由于直线是特殊但由于直线是特殊直线直线(与坐标轴垂直与坐标轴垂直),),故也可用数形结合求解故也可用数形结合求解.数学即时训练即时训练1-1:(20151-1:(2015江西广昌一中月考江西广昌一中月考)已知点已知点A(3,4),B(6,m)A(3,4),B(6,m)到直线到直线3x+4y-7=03x+4y-7=0的距离相等的距离相等,则实数则实数m=m=.数学数学两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离题型二题型二数学答案答案:(1)D(1)D(2)x-y-1=0(2)x-y-1=0或或x-y+3=0 x-y+3=0数学题后反思题后反

5、思 求两平行线间距离一般有两种方法求两平行线间距离一般有两种方法:(1)(1)转化法转化法:将两平行线间的距离转化为其中一条直线上任意一点到另一将两平行线间的距离转化为其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离条直线的距离.由于这种求法与点的选择无关由于这种求法与点的选择无关,因此因此,选点时选点时,常选取一个常选取一个特殊点特殊点,如直线与坐标轴的交点等如直线与坐标轴的交点等,以便于运算以便于运算.数学数学距离公式的综合应用距离公式的综合应用 题型三题型三【例例3 3】求经过点求经过点P(1,2),P(1,2),且使且使A(2,3),B(0,-5)A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等的直

6、线到它的距离相等的直线l l的方程的方程.数学题后题后反思反思 解这类题目常用的方法是待定系数法解这类题目常用的方法是待定系数法,即根据题意设出方程即根据题意设出方程,然后由题意列方程求参数然后由题意列方程求参数.也可以应用平面几何的有关知识也可以应用平面几何的有关知识,判断直线判断直线l l的的特征特征,然后由已知条件写出然后由已知条件写出l l的方程的方程.数学即时训练即时训练3-1:(20153-1:(2015宝鸡园丁中学宝鸡园丁中学)直线直线l l经过点经过点P(2,-5),P(2,-5),且到点且到点A(3,-2)A(3,-2)和和B B(-1,6)(-1,6)的距离之比为的距离之比为12,12,求直线求直线l l的方程的方程.数学数学【备用例备用例3 3】在在ABCABC中中,A(1,0),B(0,-2),A(1,0),B(0,-2),点点C C在抛物线在抛物线y=x2y=x2上上,求求ABCABC面积的最小值面积的最小值.数学点击进入课时作业点击进入课时作业数学 谢谢观赏谢谢观赏 Thanks!Thanks!