47正弦定理与余弦定理(教育精品).ppt

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1、4.7正弦定理与余弦定理正弦定理与余弦定理一、课标要求一、课标要求1正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理a2c22accos Ba2b22abcos C2Rsin B2Rsin Csin A sin B sin C定理定理正弦定理正弦定理余弦定理余弦定理解决解决三角三角形的形的问题问题已已知知两两角角和和任任一一边边，求求另另一角和其他两条边一角和其他两条边已已知知两两边边和和其其中中一一边边的的对对角，求另一边和其他两角角，求另一边和其他两角.已已知知三三边边，求求各各角；角；已已知知两两边边和和它它们们的的夹夹角角，求求第第三三边边和其他两个角和其他两个角 探究探究1.在三角形在三角形AB

2、C中，中，“AB”是是“sin Asin B”的什么条件？的什么条件？“AB”是是“cos Acos B”的什么的什么条件？条件？提示：提示：“AB”是是“sin Asin B”的充要条件，的充要条件，“AB”是是“cos Acos B”的充要条件的充要条件 2在在ABC中，已知中，已知a、b和和A时，解的情况时，解的情况A为锐为锐角角A为钝为钝角或直角或直角角图图形形关系式关系式absin A bsin Aabababab解的解的个数个数一解一解两解两解一解一解一解一解无解无解 探究探究 2.如何利用余弦定理判定三角形的形状？如何利用余弦定理判定三角形的形状？(以角以角A为例为例)提示：提示：cos A与与b2c2a2同号，同号，当当b2c2a20时，角时，角A为锐角，若可判定其他为锐角，若可判定其他两角也为锐角，则三角形为锐角三角形；两角也为锐角，则三角形为锐角三角形；当当b2c2a20时，角时，角A为直角，三角形为直角三角为直角，三角形为直角三角形；形；当当b2c2a20时，角时，角A为钝角，三角形为钝角三角为钝角，三角形为钝角三角形形CC小结与反思小结与反思课后作业课后作业1.预习预习4.82.乐学乐学4.73.错题整理错题整理