指数扩充及其运算性质.pptx

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1、在初中在初中,我们学习过的整数指数幂是怎样定义的？我们学习过的整数指数幂是怎样定义的？a n=aaa a (n N*)n 个个aa 0=1 (a 0)【复习引入】零的零次幂没有意义零的零次幂没有意义零的负整数次幂没有意义零的负整数次幂没有意义第1页/共10页【分数指数幂的定义】给定正实数a，对于任意给定的整数m，n（m，n互素），存在唯一的正实数b，使得 ，我们把b叫作a的 次幂，记作它就是分数指数幂。nmb=anm第2页/共10页1)a的5次方根是_;2)a12的3次方根是_.你发现了什么？1）2）【探究新知】第3页/共10页正分数指数幂 3.0的正分数 指数幂等于0，0的负分数指数幂 没有

2、意义。*)1.,0()1(=nNnmaaanmnm且【分数指数幂的定义】负分数指数幂第4页/共10页1 1、用根式的形式表示下列各式、用根式的形式表示下列各式:511)a5a=432)a43a=535311aa=533)a-323211aa=324)a-第5页/共10页求值求值：=4(2-2)-3=2(-2)(-3)=26=64 解：解：第6页/共10页2 2、用分数指数幂的形式表示下列各式用分数指数幂的形式表示下列各式:32x=32)(nm-=2)(nm-=25213mmm=-32x(1)32)(nm-(4)4)(nm-(5)3mm(7)0(253=pqp56qp(6)第7页/共10页用分数指数幂的形式表示下列各式用分数指数幂的形式表示下列各式:（式中（式中a0）解解：=第8页/共10页将根式转化分数指数幂根式转化分数指数幂的形式。（a0,b0)小结：1，当有多重根式是，要由里向外层层转化。2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。3、要熟悉运算性质。第9页/共10页感谢您的观看！第10页/共10页