整式的加减浙教七年级上.pptx

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1、教学目标：1知识目标：经历探索去括号的变化过程，掌握去括号的法则，并能用法则解决简单的问题 2能力目标：通过去括号法则的应用，培养学生的观察能力和归纳能力 3在具体情境中体会去括号的必要性，培养学生灵活处理问题的能力，发展学生应用数学的意识重点与难点本节的教学重点是整式的加减运算。例子的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点。设计思路:按“知识的发生”和“知识的应用”两大块设计；第一块：通过比较截面面积，激发学生思考，讨论得到作差法比较大小，从而引出整式加减；第二块：通过列代数式解决一系列实际问题，让学生感受数学就在我们身边，数学来源于生活，又应用于生活。第1页/

2、共22页 动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n1，n2，n3，因而合唱团的总兔子数为：n（n1）（n2）（n3）第2页/共22页不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。列代数式.去括号.找同类项.合并同类项 整式的加减的一般步骤可以总结为：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项第3页/共22页 整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。回顾&

3、思考 一个最简的整式中不应再有同类项；一个最简的整式中不应再有同类项；一个最简的整式中不应再有同类项；一个最简的整式中不应再有同类项；但合并同类项之前可能含有括号。但合并同类项之前可能含有括号。但合并同类项之前可能含有括号。但合并同类项之前可能含有括号。因此，整式加减运算的过程与步骤，包含因此，整式加减运算的过程与步骤，包含因此，整式加减运算的过程与步骤，包含因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：以下两个运算：以下两个运算：以下两个运算：八字决八字决去括号、合并同类项去括号、合并同类项第4页/共22页 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可

4、坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？第5页/共22页例1：计算:解:如果括号前是如果括号前是“”则去掉括号后原则去掉括号后原括号内每项都要变号括号内每项都要变号去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：第6页/共22页例1：计算:（2）7（p3p2p1）2（p3p）解:7（p3p2p1）2（p3p）如果括号前有非如果括号前有非 1 1 的数字因数，的数字因数，则去掉括号后这个则去掉括号后这个数字因数要乘遍数字因数要乘遍 括号内的每一项。括号内的每一项。去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：7p37p27p7 2p32p5p37 7p p2

5、 29p7第7页/共22页例2：求整式3x+4y与2x-2y-1的和。解：（3x+4y）+（2x-2y-1）=3x+4y+2x-2y-1=(3x+2x)+(4y-2y)-1=5x+2y-1第8页/共22页注：(1)列代数式（注意整体性代入）；（2）去 括号（3）有同类项就合并同类项;(4)先化简再求值.2、将代数式先化简，再求值：-2x8x01、（1）3x与5x的和是_,3x与5x的差是_;（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和 是 。(3)化简:(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.x+y+z第9页/共22页a a2b2br rb b1.5a1.5ar r 例如图，甲乙两个

6、零件的例如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？横截面的面积哪一个大？大多少？甲乙 在解决实际问题时，经常需要在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。可以归结为去括号和合并同类项。第10页/共22页例例3 3 小红家的收入分农业收入和其他收入小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的倍，两部分，今年农业收入是其他收入的倍，预计明年农业收入将减少预计明年农业收入将减少20%20%，而其他收，而其他收入将增加入将增加40%40%，那么预计小红家明年的总，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是

7、减少？收入是增加，还是减少？解：若设小红家今年其他收入为解：若设小红家今年其他收入为a a元，元，今年的总收入为：今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(a+1.5a=2.5a(元元)；明年的农业收入是：明年的农业收入是：1.5(1-20%)a1.5(1-20%)a元，元，明年的其他收入是：明年的其他收入是：(1+40%)a1+40%)a元，元，于是明年的全年总收入为：于是明年的全年总收入为：(1+40%)a+1+40%)a+1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元元)答：预计小红家明年的全年总收入将增加。答：预计小红家明年

8、的全年总收入将增加。2.6a(2.6a(元元)2.5a(2.5a(元元)第11页/共22页随堂练习某花店一枝黄色康乃馨的价格是某花店一枝黄色康乃馨的价格是x x元元，一枝红色玫瑰的价格是一枝红色玫瑰的价格是 y y 元元，一枝白色百一枝白色百合花的价格是合花的价格是z z 元元，下面这三束鲜花的价下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?解：三束鲜花的总价是解：三束鲜花的总价是:(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=9x+7y+6z.3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z第12页/共22页用棋子摆成下面的用棋子

9、摆成下面的用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的“小屋子小屋子小屋子小屋子”：探索与交流摆第摆第 1 1 个个“小屋子小屋子”需要需要 5 5 枚枚 棋子，棋子，摆第摆第 2 2 个个“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子，棋子，摆第摆第 3 3 个个“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子，棋子，11111717探索探索&交流交流第13页/共22页用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的“小屋子小屋子小屋子小屋子”：(1)(1)摆第摆第摆第摆第 10 10 10 10 个这样的个这样的个这样的个这样的“小屋子小屋子小屋子小屋子”需要需要需要需要 枚枚枚枚 棋子，棋子，棋子，棋子，

10、(2)(2)摆第摆第摆第摆第 n 个这样的个这样的个这样的个这样的“小屋子小屋子小屋子小屋子”需要需要需要需要 枚枚枚枚 棋子棋子棋子棋子.第n 个屋子123410n棋子的个数51117232359595 5+6(n6(n-1)1)第14页/共22页用不同方法计算棋子数用不同方法计算棋子数(2)(2)摆第摆第摆第摆第 n 个这样的个这样的个这样的个这样的“小屋子小屋子小屋子小屋子”需要需要需要需要 枚枚枚枚 棋子棋子棋子棋子.第几个屋子123410n棋子的个数51117232359595 5+6(n6(n-1)1)法法一一法二法二 :由图形入手由图形入手.n n=1=1n n=2=2n n=3

11、=3n n=n n4 48 812124 4n n1 13 35 52n 2n-1 1第第 n n 个小屋子的棋子的总数是个小屋子的棋子的总数是:2n 1+4n=6n 1.第15页/共22页 小明和小亮玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤计算：把第一个数乘以2；加上5；乘以5；加上第二个数；乘以10；加上第三个数，只要你告诉我最后得数，我就知道你所选的三个一位数，”小亮不相信，但试了几次，小明都猜对了，你知道小明试怎样猜对的吗?第16页/共22页第17页/共22页 探探究究型型题题有有时时可可从从数数量量关关系系表表示示的的规规律律着着手手，也也可可从从图图形形本本身和规律着手身和规律着手.第18页/共22页通过本节课的学习，谈谈你的收获？1、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。2、解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用。3、作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将实际问题转化成两个整式的差。4、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或 几个量先用字母表示，然后列出代数式，第19页/共22页第20页/共22页第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页