《等式的基本性质》课件(教育精品).ppt

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1、一填空：一填空：-6-62 2ax +b=o(a0)1、在下列方程中：、在下列方程中：2+1=3;y=0;2a+b=3;2+1=3;y=0;2a+b=3;2-6y=1;22-6y=1;22 2+5=6;+5=6;+2=6 属于一元一次方属于一元一次方程有程有_._.2 2、方程、方程3x3xm-1 m-1+5=0+5=0是一元一次方程，则代数式是一元一次方程，则代数式 m m=_.=_.3 3、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2_ _x=7x=7是关于是关于x x的一元一次方程的一元一次方程,a=_.,a=_.m=?1这节课我们就来探究等式的基本性质，这节课我们就来探究等式的基本性质，并

2、学会用它把一元一次方程转化成并学会用它把一元一次方程转化成“x=a”的形式的形式我们知道方程是含有未知数的等式，一元一次我们知道方程是含有未知数的等式，一元一次方程当然也是等式，方程的解就是用形如方程当然也是等式，方程的解就是用形如“x=a”的形式去表达，的形式去表达，即左边就一个未知数，即左边就一个未知数，系数为系数为“1”，指数也为，指数也为“1”，右边就一个常数，右边就一个常数。因此我们如果能把一个一元一次方程转化为因此我们如果能把一个一元一次方程转化为“x=a”的形式，那么这个方程的解就出来了。的形式，那么这个方程的解就出来了。如如 何去转化呢？何去转化呢？导入导入学习目标学习目标知识

3、目标知识目标:1 探索等式基本性质探索等式基本性质2 理解等式的两个性质理解等式的两个性质3 能利用这两个性质解方程能利用这两个性质解方程重点重点:运用等式两个性质解方程运用等式两个性质解方程难点难点:利用等式的基本性质对等式变形利用等式的基本性质对等式变形一自主学习合作探究一自主学习合作探究练习一练习一：已知等式已知等式a=b,请用请用“=”或或“”填空填空 a+3_b+3;a-3_b-3;a+(-6)_b+(-6)a+x_b+x;a-y_b-y;a+(-3)_ b+(-5)练习二练习二：已知等式已知等式a=b,请用请用“=”或或“”填空填空 3a_3b;_-5a_-5b;_通过练习一，你发

4、现了什么？通过练习一，你发现了什么？a4b4ab-2-2=通过练习二，你又发现了什么？通过练习二，你又发现了什么？如果如果a=b,那么那么a+c=b+c如果如果a=b,那么那么a-c=b-c性质性质2、等式两边等式两边同时同时乘乘同一个同一个数数（或除以同一（或除以同一 个不为个不为0的的数数），），所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。如果如果a=b,那么那么 ac=bc如果如果a=b,那么那么 =ac性质性质1、等式两边等式两边同时同时加（或减）加（或减）同一个同一个代数式，代数式，所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。bc 等式两边同时除以同等式两边同时除以同一个字母，前提必须保一个字母，前

5、提必须保证字母不能为证字母不能为0 0，这样，这样等式才成立等式才成立 (C0)2，下列结论正确的是（，下列结论正确的是（）A 若若a+3=-7,则则a=-4 B 若若5x=3x+4,则则5x-3x=4 C 若若4x=3,则则x=D 若若8n=-8n,则则8=-83，已知等式，已知等式ax=ay,下列变形错误的是（下列变形错误的是（）A x=y B ax+1=ay+1C ay=ax D ax=-ayBA1,已知已知x=y,那么那么2x=2y 成立吗？成立吗？理由理由_ 已知已知a+2=b+2,那么那么a=b 成立吗？成立吗？理由理由_ 已知已知-m=-9,那么那么m=9成立吗？成立吗？理由理由

6、_ 已知已知5x+9=24,那么那么5x=15成立吗？成立吗？理由理由_43等式基本性质等式基本性质1等式基本性质等式基本性质1等式基本性质等式基本性质2等式基本性质等式基本性质2成立成立成立成立成立成立成立成立例例1 1 用性质用性质1 1 解下列方程：解下列方程：(1)x+2=5 (2)3=x-5解解：（：（1）方程两边同时减）方程两边同时减2，得，得 x+2 2=5-2 于是于是 x=3（2）方程两边同时加方程两边同时加5，得，得 3+5=x 5+5 于是于是 8=x 习惯上，我们写成习惯上，我们写成 x=8 例例2 2、用性质用性质2 2 解下列方程：解下列方程：-3x=15 解：解：

7、方程两边同时除以方程两边同时除以 3 3，得，得 -3x-3=15-3 化简，得化简，得 x=-5 把你求出的解代入把你求出的解代入原方程，可以知道你原方程，可以知道你的解对不对。的解对不对。例例3 3、用性质、用性质1 1和性质和性质2 2 解下列方程：解下列方程：解：解：方程两边同时加上方程两边同时加上2 2，得，得 n3 2+2=10+2方程两边同时乘方程两边同时乘-3-3，得，得 n=-36n=-36-2=10n3-_n3 =12 解：解：方程两边同时乘方程两边同时乘-3,得得 n-2=-30 方程两边同时加方程两边同时加2，得，得 n-2+2=-30+2 n=-28 解：解：方程两边

8、同时乘方程两边同时乘-3,得得 n+6=-30 方程两边同时减方程两边同时减6，得，得 n+6-6=-30-6 n=-36 1 1、填空、填空 在等式在等式5y 4=6 中，两边同时中，两边同时 ，可得到，可得到 5y=10，再两边同时，再两边同时 ，可得到，可得到y=2。加上加上 4除以除以 52 解下列方程解下列方程 (1)5 y=-1 6 （2）5x=3x+4解：解：5-y-5=-16-5 -y=-21 y=21解：解：5x-3x=3x+4-3x 2x=4 x=2提示：把上面的方程，利用等式基本性质变成提示：把上面的方程，利用等式基本性质变成“x=a”形式，形式，即左边只有一个未知数，且

9、系数和次数都是即左边只有一个未知数，且系数和次数都是1，右边只有常数。，右边只有常数。小明，小颖，小亮在一起做题时遇到这样一个问题小明，小颖，小亮在一起做题时遇到这样一个问题“解方程解方程8x=5x”(1)小明：小明：这个题目有问题，怎么可能这个题目有问题，怎么可能8个个x会等于会等于5个个x呢？呢？(2)小亮：小亮：对，绝对有问题，如果对，绝对有问题，如果8x=5x，两边同时除以，两边同时除以x,那那不是变成不是变成“8=5”啦？啦？(3)小颖：小颖：没问题呀，我还可以把没问题呀，我还可以把x算出来呢？你们看算出来呢？你们看 8x=5x等式两边同时减等式两边同时减5x，得得 8x-5x=5x

10、-5x 3x=0等式两边同时除以等式两边同时除以3 ，得，得 x=03 拓展提高拓展提高谁的说法正确呢？错误的请指出错在哪里？谁的说法正确呢？错误的请指出错在哪里？本节课你学到什么知识？本节课你学到什么知识？1 1、等式的基本性质。、等式的基本性质。2 2、运用等式的基本性质解方程。、运用等式的基本性质解方程。注意：注意：当我们获得了方程的解后还应当我们获得了方程的解后还应 检验，要养成检验的习惯。检验，要养成检验的习惯。若a=b,则 （1）a+c=b+c(c为一代数式)（2）a-c=b-c（c为一代数式）（3）ac=bc (c为一个数)1 1 基础达标基础达标 1 1、2.2.2 2 拓展提高拓展提高 3 3有理数的减法有理数的减法导学案导学案编写与解说编写与解说北师大七年级数学上册北师大七年级数学上册