2021八年级数学下册 19.1.1 变量与函数（预习导学+合作探究）课件（2） （新版）新人教版.ppt

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1、函数学习目标学习目标1、认识变量中的自变量与函数。2、进一步理解掌握确定函数关系式3、会确定自变量的取值范围重点难点重点难点重点：重点：1、进一步掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围难点：难点：认识函数、领会函数的意义1、阅读教材P71-72，独立完成下列问题一、自学指导一、自学指导（1）一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时根据题意填写下表：t/时12345s/千米60试用含t的式子表示：s为 。120180240300S=60t(2)每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张 设一场电影售出x张票

2、，票房收入y元。试用含x的式子表示y为 。当x为150时，y=；当x=205时y=。y=10 x15002050(3)在计算器上按照下面的程序进行操作输入x(任意一个数)显示y(计算结果)按键25=输x=3时，显示y=；输x=5时，显示y=。1115归纳：归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有两个x与y，并且对于x的每一个变化值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，如果当x=a时，y=b，那么b叫做自变量的值为a时的函数。2、试一试（1）一台拖拉机油箱现有柴油60L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随耕地亩数x（亩）的增加而减少，平均耗油量为4L/亩写出表示

3、y与x的函数关系式指出自变量x的取值范围拖拉机耕地12亩，油箱中还有多少柴油？解：y=60-4x 0 x 15 当x=12时 y=60412=12（升）归纳：归纳：（1）像y=60-4x这样，用关于自变量的数学式表示函数与自变量之间关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫数数的解析式。（2）一般地，对于一个已知的函数，自变量的取值范围是使这个函数的解析式有意义的一切值；对于一个实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义。二、自学检测：二、自学检测：1、下列是关于变量x、y的关系式（1）4x+y=10；（2）y=x；（3）y=x3；(4)3x-y2=4，表示y是x的函数的是 。2、用总长为60m的

4、篱笆转成长方形场地，长方形面积S(m2)与一边长L(m)之间的关系式为 ，自变量L的取值范围是 。S=L2+30L0L30(1)(3)合合合合作作作作探探探探究究究究一、小组合作一、小组合作1、求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3xl(2)y(3)y=(4)y=解（1）x取任意实数；（2）依题意得x+20 x 2；（3）依题意得x-20 x 2；x+16 （4）依题意得 x 1且x 0 x 0合合合合作作作作探探探探究究究究2、ABC中，AB=AC，设Ay(1)试写出y与x的函数关系试(2)试确定自变量x的取值范围解 (1)y =1802x (2)0 x90二、跟踪练习二、跟踪练习合合合

5、合作作作作探探探探究究究究1、下列关系式(1)y=x；(2)y=x；(3)2x2-y=0；(4)2x-y2=0,其中y是x的函数的是 。(1)(2)2x12、在函数y=中，当函数值y=1时，自变量x的值是 ；当自变量x=1时，函数y的值是 。自变量x取范围是 。合合合合作作作作探探探探究究究究3、如图(三)，等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合。(1)试写出重叠部分面积y与运动的路x间的函数关系式(2)写出自变x的取值范围(3)当运动路程为4时，重叠部分面积为多少？解（1）y=(10-x)2 （2）0 x10 （3）18课堂课堂小结小结 概念概念概念概念函数函数函数函数 自变取值范围自变取值范围自变取值范围自变取值范围 表示表示表示表示表示表示解析式解析式解析式解析式解析式解析式 函数值函数值函数值函数值函数值函数值当当堂堂训训练练做一做做一做