2021八年级数学下册 18.1.2.平行四边形的判定（2）三角形中位线（预习导学+合作探究）课件 （新版）新人教版.ppt

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1、三角形的中位线三角形的中位线学习目标学习目标1.了解三角形的中位线的定义，注意与三角形的中线的区别。2.掌握三角形的中位线定理，并能灵活的运用。重点难点重点难点重点：识记三角形的中位线定义、定理。难点：三角形中位线定理的灵活应用。预习导学预习导学一、自学指导一、自学指导（阅读课本对应内容，完成下列问题）中点1.连接三角形两边 的线段叫三角形的中位线。2 三角形的中位线 三角形的第三边，且等于第三边的 .3.平行线间的距离 .4.一个三角形有 中位线。平行一半相等四条二、自学检测：二、自学检测：预习导学预习导学1.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC

2、的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是40三角形的中位线 平行 三角形的第三边，且等于第三边的一半。.2.在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是 3.已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，连结各边中点所成三角形的周长为_ _4ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE4，AD3，AE2，则ABC的周长为_ _2.510cm18预习导学预习导学5已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，那么ABC的周长是 cm7.如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点A.3cm B.6cm

3、C.9cm D.12cm中点，连接OE,若OE=3cm,则 AD的长为（）O，E是CDEADCBOE24B合作探究一、小组合作：一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果.1.如图，点D.E分别为 ABC的边AB AC的中点。求证：DEBC且DE=BCADE CFE解：方法一：图1延长DE到F,使EF=DE,连接CF，由 ，可得ADFC,且AD=FC,因此有BDFC,BD=FC,所以四边形BCFD是平行四边形。所以DFBC,DE=BC,因为DE=所以DEBC且DE=BCDF,ADECFBE合作探究方法二：图2，延长

4、DF到F,使EF=DE,连接CF.CD和AF,由AE=EC,所以四边形ADCF是平行四边形。所以ADFC，且AD=FC.因为AD=BD,所以BDFC,且BD=FC.所以四边形DBCF是平行四边形。结论:三角形的中位线 第三边,并且 它的 .平行于等于一半合作探究想一想一想一想一想想想想1.如图，点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形 解:方法一:连接AC.点E,F,分别是四边形ABCD的边AB,BC的中点。EF是ABC的中位线EF=12AC.EFAC同理可得GH=AC.GHACEF=12GH.EFGH四边形EFGH是平行四边形 方

5、法二:连BD.证明方法同上.点拨:顺次连接任意四边形的四边中点得到四边形是平行四边形.二二.跟踪训练跟踪训练连接AE,分别交BC.BD于点F.G,连接AC交BD于O连接OF.求证:AB=2OFABCD2.已知:E为 中DC边的延长线上一点,且CE=DC,ABCDEFG O EABF ECF BF=CF OF是 ABC的中位线 AB=2OF证明：ABDE AB=CDABC=ECB BAE=CEA ABCD3.如图，A.B两点不能直达，你能用那些方法测量出AB间的距离？教师点拨：在A.B一側选一点C,找出AC.BC的中点，连接两中点，测出距离，再根据中位线定理得AB=2距离AB1.中位线的定理中位线的定理 及应用。及应用。2.在三角形中给出中点时，常需转化为中位线。在三角形中给出中点时，常需转化为中位线。本节课你学到了哪些知识呢？学习至此，请使用本课时自主学习部分.