样本与数据的分析初步单元复习.pptx

《样本与数据的分析初步单元复习.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《样本与数据的分析初步单元复习.pptx（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、抽样 总体、个体样本和样本容量用样本估计总体平均数众数中位数方差标准差反映数据集中程度的统计量反映数据离散程度的统计量分析、判断预测、决策第1页/共31页品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴涵的道理吗?生活中的“数学”你能举出生活中类似的例子吗？某人为了解要买的西瓜甜不甜,在西瓜的某个部位打了一个三角口子取出来尝尝.第2页/共31页调调查的两种方法。一一、普查即全面调查，如人囗普查的方法。二二、抽样调查即部分调查，当遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查分析时,采用抽样的方法。第3页/共31页 练习：1、为制定某市七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门需要了解这三个年级男

2、生的身高情况.现有三种调查方案:测量参加学校男子篮球、排球队的七、八、九年级共180名学生的身高;查阅有关外地七、八、九年级共180名男生身高的统计资料;在该市的市区和郊县均任选3所初中,在这6所学校七、八、九各年级的一班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.你认为采用上述哪一种调查方案比较合理?为什么?第4页/共31页、某市去年参加中考的人数为45368名，为了了解数学考试的成绩考试情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计分析，在这个问题中，总体，个体，样本，样本容量个指什么？解:总体是某市去年参加某场考试所有考生的数学成绩的全体个体是某市去年参加某场考试的每一个考生的数

3、学成绩样本是抽取的500名考生的数学成绩的集体样本容量是500第5页/共31页1.如果要考察的对象内容比较笼统时，样本通常指的是人和物。2.如果要考察的对象内容是某一方面的特性时，这些特性常常以数据的形式呈现出来。.为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测5050支日光灯的寿命。总体是_这批日光灯的寿命全体个体是_每支日光灯的寿命总体的一个样本是_抽取的各支日光灯的寿命的集体样本容量是_50第6页/共31页 变式练习：为制定某市七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门需要了解这三个年级男生的身高情况.现在该市的市区和郊县均任选3所初中,在这6所学校七、八、九各年级的一班中,用抽签的方法分别选出1

4、0名男生,然后测量他们的身高.在这个问题中,总体,个体,样本和样本容量分别是什么?第7页/共31页1.平均数平均数：一般地，对于n个数 容易受到极端值的影响。其中 表示权第8页/共31页（1）中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势；（2 2）计算方法：将一组数据按一定的顺序顺序排列起来，处于最中间位置的一个数（或两个数的平均数）；2.中位数中位数：3.众数众数：众数是对各数据出现频数的考察，其大小只与数据中部分数据有关，它可能是其中的一个数或多个数；第9页/共31页平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适

5、用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，它能充分利用数据所提供的信息，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，而且往往不是唯一的。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。第10页/共31页4、方差与标准差：反映一组数据的波动大小，标准差是方差的算数平方根，计

6、算公式：5、表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差；第11页/共31页1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是 ；2、已知 的平均数为6，则3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是 ；4、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个得5分，5个得4分，4个得3分，2个得1分，4个得0分，则这个班男生的平均分为 ；第12页/共31页5、园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下一门功课至少应得的分数为 ；6、一组数据中有m个x,

7、n个y,p个z,q个u,则这组数据的平均数为 .第13页/共31页2、已知数据 的平均数为a,则数据 的平均为 ;的平均数为1、已知一组数据 的平均数为a,则另一组数据 的平均数是 。3、如果两组数据 和 的平均数分别为a和b,求一组新数据 的平均数.第14页/共31页 1 1、已知一组数据1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x x值及这组数据的中位数。解：1010，1010，x,8x,8的中位数与平均数相等 (10+x)/2(10+x)/2 (10+10+x+8)/4(10+10+x+8)/4 xx8,8,(10+x)/2 (10+x)/29 9 这组数

8、据中的中位数是9 9。2 2、当5 5个整数从小到大排列，其中位数是4 4，如果这个数集的唯一众数是6 6，则这5 5个整数可能的最大的和是()()。A.21 B.22 C.23 D.24A.21 B.22 C.23 D.24A A第15页/共31页6518第16页/共31页数据a1，a2，a3，an的平均数为X，方差为Y,标准差为Z。则数据a1+b，a2+b，a3+b，an+b的平均数为 ，方差为 ，标准差为 。数据ma1，ma2，ma3，man的平均数为 ，方差为 ，标准差为 。数据ma1+b，ma2+b，ma3+b，man+b的平均数为 ，方差为 ，标准差为 。X+bYZmXm2YmZm

9、X+bmZm2Y第17页/共31页（1 1）数据）数据2 2，1 1，0 0，1 1，2 2的方差是的方差是_ （2 2）对甲、乙两个小麦品种的各）对甲、乙两个小麦品种的各100100株小麦的株高进行了测株小麦的株高进行了测 量，结果算得量，结果算得，（3 3）五个数）五个数1 1，2 2，3 3，4 4，a a的平均数是的平均数是3 3，则，则a=a=_,_,这五个数这五个数的方差是的方差是_由此可估计株高较整齐的小麦是由此可估计株高较整齐的小麦是_（4 4）已知一个样本方差为）已知一个样本方差为：则这个样本的容量是则这个样本的容量是_，平均数是，平均数是_._.（6 6）从甲、乙两种棉苗中

10、各抽）从甲、乙两种棉苗中各抽1010株，测得它们的株高分别如株，测得它们的株高分别如下：（单位：下：（单位：cmcm）甲甲2525414140403737222214141919393921214242乙乙2727161644442727444416164040404016164040问：问：哪种棉花的苗长得高？哪种棉花的苗长得高？哪种棉花的苗长得整齐？哪种棉花的苗长得整齐？，（5 5）已知样本数据，）已知样本数据，的方差为的方差为4 4，则数据，则数据的方差是的方差是_._.甲甲5 52 210104 416162 2第18页/共31页年收入(万元)所占户数比 1.1.某同学进行社某同学进行

11、社会调查，随机会调查，随机抽查某地区抽查某地区2020个家庭的收入个家庭的收入情况，并绘制情况，并绘制了统计图请根了统计图请根据统计图给出据统计图给出的信息回答：的信息回答：（1）填写下表年收入（万元）年收入（万元）0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7家庭户数家庭户数 这20个家庭的年平均收入为万元。（2）.数据中的中位数是万元，众数是万元。典例解析典例解析112345311.61.21.3第19页/共31页 2.今年中考后，政治老师对试卷中第36题（注：满分4分）进行了统计，并根据统计结果绘出如图所示的得分情况统计表。得分率=得该分数的人数/被统计的人数。0 01

12、12 23 34 434.8%10%25.8%9.8%19.6%分数(分)得分率（1）老师估计该题能得2分或2分以上者，即可认为“比较好”，在所统计的学生中共有224人不属于“比较好”。问统计的总人数为多少？（2）求该题得分的众数、中位数 和平均数。第20页/共31页3、数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（）学生数答对题数DA 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8420188第21页/共31页 某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成。平时参与数学活动情况占2 5%，作业完成情况占35%，期末考试成

13、绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完成情况、期末考试成绩得分依次为84分、92分、88分。则小明数学期末总评成绩是多少分？解：X=X=25%84+84+35%92+92+40%8888=21+32.2+35.2=21+32.2+35.2=88.4(=88.4(分）答：这两个班9595名学生的平均分是88.488.4分。第22页/共31页例、一次科技知识竞赛，两组学生成绩如下：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由。分析：这是一题统计知识在实

14、际生活中的应用，应从几个统计量进行全方位的分析，如果单从方差等个别特征值去分析会有失公正。第23页/共31页解：(1)甲组成绩的众数是90分，乙组成绩的众数是70分从众数看，甲组成绩好；(2)S2甲=172,S2乙=256因为 S2甲 S2乙，所以甲组成绩比乙组成绩稳定；(3)甲乙两组成绩的中位数和平均数都是80分,其中甲组成绩在80分以上(包括80分)的有33人,乙组成绩在80分以上的有26人,从这一角度看甲组的总体成绩好；(4)从成绩统计表看,甲组成绩高于90分的人数为20人,乙组成绩高与90分的人为24人,所以乙组成绩高分多,同时乙组满分的人数比甲组多6人,从这一角度看,乙组的成绩好。第

15、24页/共31页例、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，请你用所学过的统计知识（平均数、中位数、方差）回答下列问题。（图中的数字表示每一级台阶的高度，并且数据15，16，16，14，14，15的方差 ，数据11，15，18，17，10，19的方差是（1）两段台阶路有哪些相同点与不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议？甲151616141415乙111518171019第25页/共31页某商场在一个月内销售某中品牌的冰箱共58台，具体情况如下：型号200升215升1

16、85升176升销售数量6台38台14台8台请问此商场的经理关注的是这组数据的平均数吗？他关注的是什么？为什么？如果你是经理，你将如何调整这种冰箱的进货数量呢？第26页/共31页下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：2、你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？1、不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班级学生的体育成绩好一些吗？第27页/共31页下图反映了八年级（2 2）班4040名学生在一次数学测验的成绩。从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数。根据图形计算这个班这次数学测验成绩的平均成绩。75分 75分71.25分第28页/共31页某中学部

17、分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了“频率分布直方图”，如图所示.请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学?(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少?(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内?(4)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请写出两条信息.解：(1)观察纵轴可知参加本次数学竞赛的人数为：32(2)该中学的参赛同学获奖率为43.75%(3)中位数落在8090分数段内(4)该中学参赛同学的成绩均不低于60分，成绩在8090分数段的人数最多.第29页/共31页第30页/共31页感谢您的观看！第31页/共31页