2021七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组（预习导学+合作探究）同步教学课件 （新版）新人教版.ppt

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1、第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组一元一次不等式组【学习目标学习目标】1、能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。2、让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。3、能够根据具体问题中数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单实际问题。【学习重、难点学习重、难点】重点：不等式组解集概念的理解，利用一元一次不等式组解决实际问题。难点：学生归纳解一元一次不等式组的步骤，并能根据实际问题列不等式组。【预习导学预习导学】一、自学指导一、自学指导1、自学1：自学课本P127128页，掌握一元一次不等式组及其解

2、集的概念，完成下列填空。10分钟总结归纳：总结归纳：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。一般地，几个不等式的解集的 公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集，解不等式组就是求它的解集。【预习导学预习导学】利用数轴求下列不等式组的解集：利用数轴求下列不等式组的解集：（1）（2）（3）（4）解：解：（1）把不等式和的解集在数轴上表示出来：由图可得不等式组的解集为x3.【预习导学预习导学】（2）把不等式和的解集在数轴上表示出来：由图可得不等式组的解集为x3.【预习导学预习导学】（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：由图可得不等式组的解集为0 x3.【预习导学预习导学】（4

3、）把不等式和的解集在数轴上表示出来：由图可得不等式组的解集为空集.（即此不等式组无解）【预习导学预习导学】总结归纳：总结归纳：根据上题可得出，确定不等式组的解集的规律同大 取大，同小 取小，大小小大 中间夹，大大小小 集空了。如果ab，根据以上规律，说说下列不等式组的解集。（1）（2）（3）解：（1）不等式组无解.（2）不等式组的解集为.（3）不等式组的解集为.【预习导学预习导学】2、自学2：自学教材P128129页“例1、例2”，掌握解一元一次不等式组的方法。3分钟 总结归纳：总结归纳：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式

4、组的解集。【预习导学预习导学】二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟1、解不等式组：解：解不等式，得 x2【预习导学预习导学】解不等式，得 x4 此不等式组的解集是：2x4解不等式，得 x2解不等式，得 x6 此不等式组的解集是：x6解不等式，得 x2解不等式，得 x3 此不等式组的解集是空集.【预习导学预习导学】2、x取哪些正整数值时，不等式x+36与2x110都成立？解：解不等式组 得3x x可取的正整数值是4、5.【合作探究合作探究】一、小组合作：一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。8分钟 1、如果不等式组 的解集是

5、xa，则a_3（填、或）.2、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克。计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B种产品需用用甲种原料4千克，乙种原料10千克。你能设计出A、B两种产品的生产方案吗？【合作探究合作探究】分分析析：设计生产A产品x件，则生产B产品（50 x）件,那么生产x件A产品需要甲种原料_9x_千克，乙种原料_3x_千克；那么生产（50-x）件B产品需甲种原料_4（50-x）千克，乙种原料_10（50-x）千克。生产x件A产品和（50-x）件B产品共需甲种 原 料 _9x+4（50-x）千 克，乙 种

6、 原 料_3x+10（50-x）千克。【合作探究合作探究】解得30 x32 x的整数解有30、31、32，则生产方案如表：方案一方案二方案三生产A种产品（件）303132生产B种产品（件）201918解：设计生产A产品x件，依题意得二、跟踪练习：二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟1、某校安排寄宿时，如果每项间宿舍住7人，那么有1间虽有人住，但没住满。如果每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下。问该校有多少寄宿生？有多少间宿舍？解：设有x间宿舍，依题意得 【合作探究合作探究】【合作探究合作探究】解得 x x为正整数.x值为34或35 当x34时，4x+100236（人）；当x35时，4x+100240（人）答：该校有236个寄宿生，34间宿舍，或者240个寄宿生，35间宿舍。【点拨精讲点拨精讲】（2分钟）利用数轴求一元一次不等式组的解集可将抽象的问题直观形象化。【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练当堂训练】10分钟