最短路径问题中考复习.pptx

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1、ABPAl数数无无形形时时少少直直观观;形形少少数数时时难难入入微微。华华罗罗庚庚最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩固练习第1页/共24页 在公路在公路l两侧有两村庄，现要在公路两侧有两村庄，现要在公路l旁修建一旁修建一所候车亭所候车亭P，要使候车亭到两村庄的距离之和最短，要使候车亭到两村庄的距离之和最短，试确定候车亭试确定候车亭P的位置。的位置。中学数学复习最短路径问题上次更新:四月 17,2023温故而知新一温故而知新一最短路径问题最短路径问题范例学习课堂小结探究（

2、一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二ABP 思考：本题运用了 .两点之间，线段最短.随堂练习一探究（二）拓展探索几 何 画 板巩固练习l第2页/共24页 在公路在公路l两侧有两村庄，现要在公路两侧有两村庄，现要在公路l旁修建一旁修建一所候车亭所候车亭P，要使候车亭到两村庄的距离之和最短，要使候车亭到两村庄的距离之和最短，试确定候车亭试确定候车亭P的位置。的位置。中学数学复习最短路径问题上次更新:四月 17,2023温故而知新一温故而知新一最短路径问题最短路径问题范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二ABP 思考：本题运

3、用了 .两点之间，线段最短.随堂练习一探究（二）拓展探索巩固练习几 何 画 板l第3页/共24页 如图，在河的同侧有两村庄，现要在河边如图，在河的同侧有两村庄，现要在河边L建建一泵站一泵站P分别向分别向A、B两村庄同时供水，要使泵站两村庄同时供水，要使泵站P到到A村、村、B村的距离之和最短，确定泵站村的距离之和最短，确定泵站P的位置。的位置。中学数学复习最短路径问题上次更新:四月 17,2023温故而知新一温故而知新一AP 思考：本题运用了 .两点之间，线段最短;轴对称、线段的垂直平分线的性质、转化思想、模型思想最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一

4、中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩固练习几 何 画 板第4页/共24页上次更新:四月 17,2023随堂练习二随堂练习二中学数学复习最短路径问题1.架桥问题：如图，A A、B B两地在一条河的两岸，现要在河上 造一座桥MNMN，桥造在何处可使从A A到B B的路径AMNBAMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。）ANM 思考：本题运用了 .两点之间，线段最短,图形的平移、转化思想、模型思想最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二

5、）拓展探索巩固练习几 何 画 板第5页/共24页上次更新:四月 17,2023随堂练习二随堂练习二中学数学复习最短路径问题1.架桥问题：如图，A A、B B两地在一条河的两岸，现要在河上 造一座桥MNMN，桥造在何处可使从A A到B B的路径AMNBAMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。）ANM 思考：本题运用了 .两点之间，线段最短,图形的平移、转化思想、模型思想最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩固练习几 何 画 板第6页/共24页上次更新:四月 1

6、7,20231.如图,已知正方形ABCD，点M为BC边的中点，P为对角线BD上的一动点，要使PM+PC的值最小，请确定点P的位置。随堂练习三随堂练习三中学数学复习最短路径问题PABCDPM最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩固练习几 何 画 板第7页/共24页中学数学复习最短路径问题上次更新:四月 17,2023随堂练习四随堂练习四2.已知菱形ABCD，M、N分别为AB、BC边的中点，P为对角线AC上的一动点，要使 PM+PN的值最小，试确定点P的位置。ABCDPMNP最

7、短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩固练习几 何 画 板第8页/共24页中学数学复习最短路径问题上次更新:四月 17,2023随堂练习二随堂练习二2.已知菱形ABCD，M、N分别为AB、BC边的中点，P为对角线AC上的一动点，要使 PM+PN的值最小，试确定点P的位置。ABCDPMNP最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩固练习几 何 画 板第9页/共2

8、4页上次更新:四月 17,2023拓展探索拓展探索中学数学复习最短路径问题1.如图，点P在AOB内部，问如何在射线OA、OB上分别找点C、D，使PC+CD+DP之和最小？P1P2CD最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩固练习几 何 画 板第10页/共24页上次更新:四月 17,2023中学数学复习最短路径问题2.饮马问题:如图牧马人从A A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B B处，请画出最短路径。解：如图所示 分别作出点A关于MN的对称点A1,点B关于

9、l的对称点B1，连接A1 B1,与MN和l分别交于点C,D,则线路ACDB即为所求。MNlCDA1B1AB拓展探索拓展探索最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩固练习几 何 画 板第11页/共24页上次更新:四月 17,2023中学数学复习最短路径问题2.饮马问题:如图牧马人从A A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B B处，请画出最短路径。解：如图所示 分别作出点A关于MN的对称点A1,点B关于l的对称点B1，连接A1 B1,与MN和l分别交于点C,D,

10、则线路ACDB即为所求。MNlCDA1B1AB拓展探索拓展探索最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩固练习几 何 画 板第12页/共24页x上次更新:四月 17,2023中考链接中考链接中学数学复习最短路径问题2.如图，以矩形OABC的顶点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA=4,OC=2,点E、F分别是边AB、BC的中点，在x轴、y轴上是否分别存在点N、M，使得四边形MNEF的周长最小？如果存在，请在图中确定点M、N的位置，若不存在，

11、请说明理由。MNE1F1最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩固练习几 何 画 板第13页/共24页x上次更新:四月 17,2023中考链接中考链接中学数学复习最短路径问题2.如图，以矩形OABC的顶点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA=4,OC=2,点E、F分别是边AB、BC的中点，在x轴、y轴上是否分别存在点N、M，使得四边形MNEF的周长最小？如果存在，请在图中确定点M、N的位置，若不存在，请说明理由。MNE1F1最短路径问题最

12、短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩固练习几 何 画 板第14页/共24页上次更新:四月 17,2023课堂小结课堂小结中学数学复习最短路径问题说说你的收获考察知识点：；两点之间线段最短，点关于直线对称，线段的平移等；数学思想：；数形结合思想，化归与转化思想，数学模型思想等；试题变式背景有:;角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、坐标轴等。数学模型：.已知直线 l 和 l 的同侧两点A、B，在直线上求作点P，使PA+PB最小。最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）

13、探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩固练习几 何 画 板第15页/共24页上次更新:四月 17,2023课堂小结课堂小结中学数学复习最短路径问题说说你的收获考察知识点：；两点之间线段最短，点关于直线对称，线段的平移等；数学思想：；数形结合思想，化归与转化思想，数学模型思想等；试题变式背景有:;角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、坐标轴等。数学模型：.已知直线 l 和 l 的同侧两点A、B，在直线上求作点P，使PA+PB最小。最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知

14、新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩固练习几 何 画 板第16页/共24页中学数学复习最短路径问题上次更新:四月 17,2023巩巩 固固 练练 习习1.已知菱形ABCD，M、N分别为AB、BC边的中点，P为对角线AC上的一动点，要使 PM+PN的值最小，试确定点P的位置。ABCDPMNP最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩固练习几 何 画 板第17页/共24页变式（变式（1）中学数学复习最短路径问题上次更新:四月 17,20231.变式（1）.如图，已

15、知菱形ABCD，M、N分别为 AB、BC边上的点，P为对角线AC上的一动点，要使 PM+PN的值最小，试确定点P的位置。P最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩固练习巩巩 固固 练练 习习几 何 画 板第18页/共24页变式（变式（2）中学数学复习最短路径问题上次更新:四月 17,20231.变式（2）.如图，已知菱形ABCD的边长为6，面积为30，BAD=60,点M为AB边的中点，点P为对角线AC上的一动点，要使 PM+PB的值最小，试确定点P的位置，并求出PM+PB的最

16、小值.P最短路径问题最短路径问题最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩巩 固固 练练 习习巩固练习几 何 画 板第19页/共24页变式（变式（3）中学数学复习最短路径问题上次更新:四月 17,20231.变式（3）.如图，已知菱形ABCD，M、N分别为AB、BC边上的点，P为对角线AC上的一动点，要使 MPN的周长最小，试确定点P的位置.P最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练

17、习一探究（二）拓展探索巩巩 固固 练练 习习巩固练习几 何 画 板第20页/共24页中学数学复习最短路径问题上次更新:四月 17,20232.如图，已知点P是直线x=1上的一动点，点A 的坐标为（0，2），若OPA的周长最小,试在图中确定点P的位置。OP最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩巩 固固 练练 习习巩固练习几 何 画 板第21页/共24页中学数学复习最短路径问题上次更新:四月 17,2023随堂练习二随堂练习二3.如图，点A、B位于直线L同侧，定长为a的线段MN在直线L上滑动，请问当MN滑到何处时，折线AMNB长度最短？。A1NA2M最短路径问题最短路径问题温故而知新范例学习课堂小结探究（一）探究（二）温故而知新一中考链接课堂小结温故而知新二随堂练习二温故而知新随堂练习一探究（二）拓展探索巩固练习几 何 画 板第22页/共24页第23页/共24页感谢您的观看！第24页/共24页