多因素模型和套利定价理论PPT讲稿.ppt

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1、多因素模型和套利定价理论第1页，共21页，编辑于2022年，星期六本章讨论一些更普通资产的定价模型。内容系统性和非系统风险-单因素（市场）模型多因素模型跟踪组合套利和套利定价第2页，共21页，编辑于2022年，星期六系统性和非系统风险资产的收益可以分为两部分：1一些小的普遍的经济事件影响了大量的资产比如利率，通货，产值。这些是系统风险不能分散。2一项资产特别的风险比如新产品研发，诉讼，新的管理，罢工等这些是非系统风险，或者特别公司风险，是不能分散的我们把这一等式叫做两因素模型第3页，共21页，编辑于2022年，星期六单因素模型有时，简单的认为一个因素就是市场，这个模型也叫市场模型市场模型和CA

2、PM不一样为了解释这一模型，选择一个公司的股票比如微软，将市场指数和股票收益回归，得到回归等式：第4页，共21页，编辑于2022年，星期六通过回归，余项均值=0，而且和S&P 500下的股票收益并不相关.因此，微软股票收益应分为：1一个常数项2 S&P 500 指数的收益变化3和指数不相关部分的收益变化微软的方差应分为：第5页，共21页，编辑于2022年，星期六注意市场模型和CAPM模型的差异：市场模型描述的是实际收益，而CAPM描述的是期望收益或者均值收益。如果市场模型是正确的则有：第6页，共21页，编辑于2022年，星期六这意味着确实存在公司个别风险，而且是不可分散的。现实中，有没有影响一

3、群资产的风险来源呢，这种风险不是一项资产对市场的敏感带来的。比如：利率变化-利率的变化影响了微软的收益，也影响了经济中所有资产-这些结果是市场因素引起的但不全是-微软收益的余项也有影响-利率变化不是公司个别风险，而且不能分散，我们就不能把余项作为可分散的风险我们怎样解释这种普通的因素呢？第7页，共21页，编辑于2022年，星期六多因素模型在收益率计算中加入普通因素有很多个普通因素，余项就真的是公司个别风险我们认为这些普通因素反映了宏观经济变化的信息。比如利率，通货，行业产值，市场波动-这些是宏观经济中的惊奇（因为不能被预测出来）-因此，这些因素的均值应该=0-这意味着值是资产的期望或者均值收益

4、第8页，共21页，编辑于2022年，星期六跟踪组合定义：一种用来跟踪资产或者投资变化的组合。在单因素模型下，这一组合同样适用。应用：1套期保值 跟踪市场利率或者汇率2基准-最小化基准的偏差比如S&P 500 指数3套利-在证券和投资中发现错误定价的资产第9页，共21页，编辑于2022年，星期六设计跟踪组合1确定有多少因素和它们的意义（很难!）2计算因素的beta系数3找到有相同系数的组合进行跟踪-给每个系数建立一个等式，然后求解-例如双因素模型。用下面三个证券跟踪一项资产，第一个因素系数为2，第二个因素系数为1第10页，共21页，编辑于2022年，星期六我们要找到组合的权重wA,wB,wC这样

5、，在K各因素模型下，我们需要K+1个证券来跟踪一项投资完全因素组合：跟踪组合用来跟踪一个因素-一个因素系数为1，而其他因素的系数为0的组合-这是分散的组合，假设没有公司个别风险例：设计完全因素组合第11页，共21页，编辑于2022年，星期六从过去找到两个完全因素组合找到两个完全因素组合的因素等式、期望收益和风险溢酬 解释对于因素k的风险溢酬记为k-一些因素有正的也有负的风险溢酬（为什么？）-这取决于经济和投资者偏好的共同供应量现在我们可以用因素组合来跟踪一项投资，为了跟踪资产，我们应该买两个因素组合1和一个因素组合2第12页，共21页，编辑于2022年，星期六套利和套利定价以前，我们通过一个有

6、相同因素系数的组合来跟踪资产，就是说P为跟踪组合。两个组合都是分散很好的，非系统性风险很有限等式唯一的差异是和期望收益这个跟踪组合是两因素组合和无风险资产的组合第13页，共21页，编辑于2022年，星期六这样跟踪组合的期望收益在我们的例子中第14页，共21页，编辑于2022年，星期六这样我们可以从因素组合或者证券组合中建立跟踪组合来跟踪任何 投资如果跟踪组合的期望收益和投资不同，就是套利我们可以买有较高期望收益的资产，卖掉较低的资产，赚取无风险利润假如一项资产的期望收益率是10%，有套利吗？怎样发现呢第15页，共21页，编辑于2022年，星期六无论 宏观经济怎样运行，我们是完全套期保值的，因为

7、我们的套利行为和影响因素是相反的，这是每个投资单一的风险。第16页，共21页，编辑于2022年，星期六套利定价理论(APT)APT三个假设1根据单因素模型的收益2没有套利机会3有许多证券，我们可以有最好的分散组合以最小化公司个别风险如果假设没有套利，根据单因素模型的收益，那么在跟踪组合中每项资产都有相同的期望收益这样跟踪组合的期望收益为第17页，共21页，编辑于2022年，星期六这样得到了APT等式这样我们有一个期望收益率的表达，也就是一个定价模型和CAPM不同，这里的模型只需要没有套利的假设，限制条件比CAPM更少，但是，APT经常不准确APT 不能告诉我们有多少因素或者这些因素是 什么CA

8、PM告诉我们有一个因素，即市场组合第18页，共21页，编辑于2022年，星期六资产定价的一般思想一项资产的期望收益取决于何时能被支付一项资产是有吸引力当在坏时侯时它可以支付-也就是你需要钱的时候，在这个时候你将接受低的期望收益率一项资产是没有吸引力当在好时候时可以支付-也就是你不需要钱的时候，在这个时候你将接受高的期望收益率第19页，共21页，编辑于2022年，星期六在CAPM中，好和坏时候是由市场收益率决定的。好时候市场收益率高，反之亦然当市场运行好时证券有高的beta系数支付这有什么用？-证券是无吸引力的-必须获得更高的期望收益率这也是CAPM预测的看起来比市场收益率有很多好的和坏的时候-GNP增加，衰退或者复苏-通货膨胀率的变化第20页，共21页，编辑于2022年，星期六这关系着资产怎样偿清这些变量资产定价模型需要找到比CAPM影响因素更多的模型这样就有了CAT多因素模型。第21页，共21页，编辑于2022年，星期六