2021八年级数学下册 17.1 勾股定理（2）勾股定理的应用（预习导学+合作探究）课件 （新版）新人教版.ppt

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1、17.1勾股定理（2）勾股定理的应用【学习目标学习目标】1.能熟练的叙述勾股定理的内容，能用勾股定理进行简单的计算。2.运用勾股定理解决生活中的问题。【重点难点重点难点】重点：运用勾股定理进行简单的计算。难点：应用勾股定理解决简单的实际问题。预习导学预习导学一、自学指导（一、自学指导（自学课本自学课本2427页，独页，独立完成下列问题。立完成下列问题。）1.勾股定理的内容：。2._边和_边对应相等的两直角三角形全等。3由于台风的影响，一棵树在地面上6米处折断，树顶落在离树干底部8米处，则这棵树在折断前（不包括树根）的高度是 。4.4.数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你数轴上的点有的表

2、示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示能在数轴上画出表示 的点吗？的点吗？3B B0 01 12 24 4L LA A2 2C C0解：如图，C点表示的数是直角三形两直角边的平方和等于斜边的平方。斜边直角边16米二、自学检测：二、自学检测：预习导学预习导学1如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为最大的正方形的边长为10 cm，正方形，正方形A的边长为的边长为6 cm，B的边长为的边长为5 cm，C的边长为的边长为5 cm，则正方形，则正方形D的边长为的边长为 ()A.cm B 4

3、cm C.cm D3 cm2.有一个水池，水面是一个边长为10米的正方形。在水池的中央，有一根芦苇，它高出水面1米，把芦苇的顶端拉向水池一边的中点，芦苇顶端刚好与水面平齐，则水的深度是多少？解：设水深X米，AC=(X+1)米，由勾股定理得：x2+52=(x+1)2 解得x=12.答：水深12米。D合作探究一、小组合作：一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果.1（2013 山西）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为_.解析

4、：合作探究1.（2013凉山州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为：解：由题意，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：（1）如答图所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧OE=ODDE=53=2，此时点P坐标为（2，4）；过点P作PEx轴于点E，则PE=4在RtPDE中，由勾股定理得：DE=3，（2，4）或（3，4）或（8，4）（2）如答图所示，OP=OD=5 此时点P坐标为（3，4）；过点P作PEx轴于点E，则PE=4在RtPOE中，由勾股定理得：OE=3，（3）如答图所示，PD=OD=5，点P在点D的右侧OE=OD+DE=5+3=8，此时点P坐标为（8，4）过点P作PEx轴于点E，则PE=4在RtPDE中，由勾股定理得：DE=3，综上所述，点P的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）点评：本题考查了分类讨论思想在几何图形中的应用，符合题意的等腰三角形有三种情形，注意不要遗漏本节课我们学习应用勾股定理解决实际问题。本节课你学到了什么？学习至此，请使用本课时自主学习部分.