第三章矢量控制系统精选PPT.ppt

《第三章矢量控制系统精选PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章矢量控制系统精选PPT.ppt（120页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第三章矢量控制系统第1页，本讲稿共120页第第3章章 异步电动机矢量控制系统异步电动机矢量控制系统w矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念 直流电动机和异步电动机的电磁转矩直流电动机和异步电动机的电磁转矩 矢量控制基本思路矢量控制基本思路第2页，本讲稿共120页3.1 矢量控制的基本思想矢量控制的基本思想1、直流电动机和异步电动机的电磁转矩、直流电动机和异步电动机的电磁转矩 首先从统一的电动机转矩方程入手，揭示电动机控制首先从统一的电动机转矩方程入手，揭示电动机控制的实质和关键。电动机在加、减速调节过程中都服从于基的实质和关键。电动机在加、减速调节过程中都服从于基本运动学方程式：本运动学方程式：

2、第3页，本讲稿共120页 由电机学可知，任何电动机产生电磁转矩的原理，在由电机学可知，任何电动机产生电磁转矩的原理，在本质上都是电机内部本质上都是电机内部两个磁场相互作用两个磁场相互作用的结果，因此各种的结果，因此各种电机的电磁转矩具有统一的表达式：电机的电磁转矩具有统一的表达式：1、直流电动机和异步电动机的电磁转矩3.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念第4页，本讲稿共120页3.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念qNSdd轴-直轴 （主极磁极轴线）q轴-交轴（与直轴正交）二极直流电机简图空间位置关系励磁绕组（固定绕组）电枢绕组（可以当作固定绕组）第5页，本讲稿共120页3.1 矢

3、量控制的基本概念矢量控制的基本概念在主极磁通和电枢磁势的相互作用下，产生电磁转矩：其中所以上式可以写成：所以上式可以写成：第6页，本讲稿共120页主极磁通，可以由励磁电流控制（励磁回路）电枢电流，可以由端电压控制（电枢回路）两个回路相互独立两个回路相互独立，可以单独控制，可以单独控制，互不影响。因此，直流电机的电磁转矩互不影响。因此，直流电机的电磁转矩控制简单灵活。控制简单灵活。qNSd直流电机转矩系数（常数）第7页，本讲稿共120页3.1 矢量控制的基本思想矢量控制的基本思想根据电机学知识，可以推导出交流电机输出电磁转矩为：气隙磁通，由励磁电流 Im控制转子电流两个电流同处于定子回两个电流同

4、处于定子回路中，存在强耦合的关路中，存在强耦合的关系，系，无法单独控制无法单独控制。交流电动机的电磁转矩交流电动机的电磁转矩难以控制！难以控制！第8页，本讲稿共120页交流电动机控制直流电动机控制模式电机统一性统一转矩公式等效变换3.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念 电磁转矩关系简单，容易控制直流电机：电磁转矩关系复杂，难于控制交流电机：第9页，本讲稿共120页2 2、矢量控制基本思路、矢量控制基本思路控制转矩转子磁势的模值控制定子磁势的模值控制 空间位置角控制各相电流大小幅值控制控制各相电流瞬时相位 因此，只要能因此，只要能实现对异步电动机定子各相电流的瞬时实现对异步电动机定子各相电

5、流的瞬时控制，控制，就能实现对异步电动机转矩的有效控制。就能实现对异步电动机转矩的有效控制。3.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念第10页，本讲稿共120页 采用矢量变换控制方式采用矢量变换控制方式如何实现对异步电动机定子电流如何实现对异步电动机定子电流的瞬时控制呢？的瞬时控制呢？我们可以由以下图进行解释：我们可以由以下图进行解释：3.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念AABCBC三相交流绕组三相静止坐标系二相直流绕组二相旋转坐标系二相交流绕组二相静止坐标系第11页，本讲稿共120页3.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念以上矢量变换控制的基本思想和控制过程可用框图来表达以上矢

6、量变换控制的基本思想和控制过程可用框图来表达：三相异步 电动机旋转坐标系控制器两相交流控两相交流控制量制量i*i*三相交流控制量iA*iB*iC*变压变频交流电源交流量测量iAiBiC实际的两相实际的两相交流量交流量ii实际反馈量iM，iT三相静止坐标系两相静止坐标系旋转坐标系两相静止坐标系三相静止坐标系第12页，本讲稿共120页 由于将直流标量作为电机外部的控制量，然后又将其由于将直流标量作为电机外部的控制量，然后又将其变换成交流量去控制交流电机的运行，均是变换成交流量去控制交流电机的运行，均是通过矢量坐标通过矢量坐标变换变换来实现的，因此将这种控制系统称之为来实现的，因此将这种控制系统称之

7、为矢量控制系矢量控制系统统。3.1 矢量控制的基本思想矢量控制的基本思想第13页，本讲稿共120页第第3章章 异步电动机矢量控制思想异步电动机矢量控制思想w矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念w矢量坐标变换及变换矩阵矢量坐标变换及变换矩阵w三相异步电动机在不同坐标系下的数学模型三相异步电动机在不同坐标系下的数学模型w磁场定向和矢量控制的基本控制结构磁场定向和矢量控制的基本控制结构w转子磁链观测器转子磁链观测器w异步电动机矢量控制系统异步电动机矢量控制系统w数字化异步电动机矢量控制系统设计数字化异步电动机矢量控制系统设计第14页，本讲稿共120页3.2 矢量坐标变换及变换矩阵矢量坐标变换及变换矩

8、阵1 1、异步电动机的坐标系：、异步电动机的坐标系：2.1 异步电动机坐标系与空间矢量（1 1）定子坐标系（）定子坐标系（A-B-CA-B-C和和 ）三相绕组的轴线构成三相绕组的轴线构成A-B-CA-B-C三相坐标系三相坐标系。平面矢量可用平面矢量可用两相直角坐标两相直角坐标系来描述，所以定子坐系来描述，所以定子坐标系又定义了一个两相直角坐标系标系又定义了一个两相直角坐标系 由于由于 轴和轴和A A轴固定在定子绕组轴固定在定子绕组A A相的轴线上，所以相的轴线上，所以这两个坐标系在空间固定不动，称这两个坐标系在空间固定不动，称静止坐标系静止坐标系。第15页，本讲稿共120页CAABCB异步电动

9、机定子坐标系异步电动机定子坐标系3.2 矢量坐标变换及变换矩阵第16页，本讲稿共120页（2）转子坐标系（转子坐标系（a-b-c和和d-q坐标系）坐标系）转子三相轴线构成转子三相轴线构成a-b-c三相坐标系三相坐标系。转子坐标系固定在转子上，其中转子坐标系固定在转子上，其中平面直角坐标平面直角坐标系系的的d轴位于转子的任意轴线上（异步电动机），轴位于转子的任意轴线上（异步电动机），q轴超前轴超前d轴轴90度。度。转子坐标系和转子一起在空间以转子角速度旋转子坐标系和转子一起在空间以转子角速度旋转。通常被称为转。通常被称为旋转坐标系旋转坐标系。3.2 矢量坐标变换及变换矩阵矢量坐标变换及变换矩阵1

10、 1、异步电动机的坐标系、异步电动机的坐标系量第17页，本讲稿共120页异步电动机转子坐标系异步电动机转子坐标系3.2 矢量坐标变换及变换矩阵caabcb第18页，本讲稿共120页3.2 矢量坐标变换及变换矩阵1 1、异步电动机的坐标系、异步电动机的坐标系量（3）同步旋转坐标系（）同步旋转坐标系（M-T坐标系）坐标系）同步旋转坐标系的同步旋转坐标系的M轴固定在磁链矢量上，轴固定在磁链矢量上，T轴超轴超前前M轴轴90度，该坐标系和磁链矢量一起在空间以同步角度，该坐标系和磁链矢量一起在空间以同步角速度旋转。速度旋转。为磁链同步角，从定子轴 到磁链轴M的夹角为负载角，从转子轴d到磁链轴M的夹角。为转

11、子位置角。第19页，本讲稿共120页（磁链轴）（定子轴-A轴）（转子轴）3.2 矢量坐标变换及变换矩阵第20页，本讲稿共120页3.2 矢量坐标变换及变换矩阵矢量坐标变换及变换矩阵 2.空间矢量空间矢量实际存在空间矢量定子磁势定子磁通转子磁势转子磁通一类实际不存在空间矢量定子电压定子电动势转子电压转子电动势由于可以测量，可代表实际存在的空间矢量一类实际不存在空间矢量定子电流转子电流定子磁链转子磁链第21页，本讲稿共120页3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法矢量坐标变换原理及实现方法设定被控量的直流控制分量旋转坐标系控制器两相交流控制量三相交流控制量变压变频交流电源交流量测量实际的两相交流量

12、实际反馈量三相静止坐标系两相静止坐标系旋转坐标系两相静止坐标系三相静止坐标系电动机第22页，本讲稿共120页3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法矢量坐标变换原理及实现方法 由于用空间矢量来描述异步电动机坐标系，因此所实行的由于用空间矢量来描述异步电动机坐标系，因此所实行的坐标变换称为矢量坐标变换。坐标变换称为矢量坐标变换。由异步电动机坐标系可以看到，主要有三种矢量坐标：由异步电动机坐标系可以看到，主要有三种矢量坐标：w三相静止坐标系三相静止坐标系 二相静止坐标系二相静止坐标系w二相静止坐标系二相静止坐标系 二相旋转坐标系二相旋转坐标系w直角坐标系直角坐标系 极坐标系极坐标系第23页，本讲稿共

13、120页1、变换矩阵及确定原则、变换矩阵及确定原则 变换矩阵：矢量坐标变换的数学表达式常用矩阵方程来表变换矩阵：矢量坐标变换的数学表达式常用矩阵方程来表示：示：上式说明了是上式说明了是将一组变量将一组变量X X变换为另一组变量变换为另一组变量Y Y，其其中系数矩阵中系数矩阵A A成为变换矩阵成为变换矩阵，如：设，如：设X X为交流电机三相轴为交流电机三相轴系上的电流，经过矩阵系上的电流，经过矩阵A A的变换得到的变换得到Y Y，可以认为是另一可以认为是另一轴系上的电流。这是轴系上的电流。这是A A称为电流变换矩阵，类似的，还有称为电流变换矩阵，类似的，还有电压变换矩阵、阻抗变换矩阵等。电压变换

14、矩阵、阻抗变换矩阵等。3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法矢量坐标变换原理及实现方法第24页，本讲稿共120页基本变换原则基本变换原则 根据什么原则正确地确定这些变换矩阵是进行矢量坐根据什么原则正确地确定这些变换矩阵是进行矢量坐标变换的前提条件，因此确定这些变换矩阵之前，必须先标变换的前提条件，因此确定这些变换矩阵之前，必须先明确应遵守的基本变换原则。明确应遵守的基本变换原则。（1 1）在确定电流变换矩阵时，应遵守变换前后所产生）在确定电流变换矩阵时，应遵守变换前后所产生的旋转的旋转磁场等等效原则磁场等等效原则。（2 2）在确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵，应遵守变）在确定电压变换矩阵和阻抗变

15、换矩阵，应遵守变换前后电机换前后电机功率不变的原则功率不变的原则。3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法矢量坐标变换原理及实现方法第25页，本讲稿共120页 设在某坐标系中电压和电流向量分别为设在某坐标系中电压和电流向量分别为 在新的坐标系在新的坐标系中，电压和电流向量分别为中，电压和电流向量分别为 ,定义新向量和原向量的坐标定义新向量和原向量的坐标变换关系为变换关系为由功率相等原则有：由功率相等原则有：3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法矢量坐标变换原理及实现方法第26页，本讲稿共120页3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法矢量坐标变换原理及实现方法2 2、相变换及其实现、相变换及其实现

16、三相轴系二相轴系对称的两相电机对称的三相电机定子绕组轴系的变换转子绕组轴系的变换第27页，本讲稿共120页3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法矢量坐标变换原理及实现方法 假设磁势波形为正弦分布，或只计其基波分量，当二假设磁势波形为正弦分布，或只计其基波分量，当二者的旋转磁场完全等效时，合成磁势沿相同轴向的分量必者的旋转磁场完全等效时，合成磁势沿相同轴向的分量必定相等，即三相绕组和二相绕组的瞬时磁势沿定相等，即三相绕组和二相绕组的瞬时磁势沿 的投的投影相等，即影相等，即1）定子绕组轴系的变换（）定子绕组轴系的变换（A,B,C ）第28页，本讲稿共120页N3、N2分别为三相电机和两相电机定子每

17、相绕组的有效匝数。第29页，本讲稿共120页第30页，本讲稿共120页如果规定三相电流为原电流，两相电流为新电流，根据电流变换的定义式，具有 的形式，可见必须求得电流变换矩阵的你矩阵。但是 是奇异矩阵，是不存在逆矩阵的，为了通过求逆得到C就要引进另一个独立于 和 的新变量，记这个新变量为 称之为零序电流，并定义为：3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法第31页，本讲稿共120页3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法第32页，本讲稿共120页因为：因为：可得：可得：如果三相如果三相Y Y型接法，且无中心线，则：型接法，且无中心线，则：3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法矢量坐标变换原理及实现方

18、法第33页，本讲稿共120页带入带入 有：有：3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法矢量坐标变换原理及实现方法第34页，本讲稿共120页3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法3/2变换器在系统中的符号表示如图变换器在系统中的符号表示如图3/22/3第35页，本讲稿共120页3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法（2）转子绕组轴系的变换）转子绕组轴系的变换第36页，本讲稿共120页3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法3 3、矢量旋转变换、矢量旋转变换两相静止坐标系上的两相交流绕组同步旋转坐标系上的两个直流绕组第37页，本讲稿共120页3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法（1 1）定子轴系的矢

19、量旋转变换）定子轴系的矢量旋转变换第38页，本讲稿共120页3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法VR(VD)矢量旋转变换器由四个乘法器和两个加法器及一个反矢量旋转变换器由四个乘法器和两个加法器及一个反号器组成。在系统中的符号为号器组成。在系统中的符号为VR，VR-1,如图所示。如图所示。第39页，本讲稿共120页3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法（2 2）转子轴系的矢量旋转变换）转子轴系的矢量旋转变换第40页，本讲稿共120页4 4、直角坐标、直角坐标极坐标变换（极坐标变换（K/P)K/P)3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法直角坐标系与极坐标之间的关系是直角坐标系与极坐标之间的关系是

20、为M轴与定子电流矢量之间的夹角第41页，本讲稿共120页取值不同，取值不同，3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法变换范围为变换范围为这个变换幅度太大，难以实施应用，因此常改成下列方式：这个变换幅度太大，难以实施应用，因此常改成下列方式：第42页，本讲稿共120页3.2.2 矢量坐标变换原理及实现方法 直角坐标，极坐标变换器是由两个乘法器，两个求直角坐标，极坐标变换器是由两个乘法器，两个求和器，一个除法器组成，在系统中用以下符号表示。和器，一个除法器组成，在系统中用以下符号表示。K/P第43页，本讲稿共120页第第3章章 异步电动机矢量控制系统异步电动机矢量控制系统w矢量控制的基本概念矢量控制

21、的基本概念w矢量坐标变换及变换矩阵矢量坐标变换及变换矩阵w三相异步电动机在不同坐标系下的数学模型三相异步电动机在不同坐标系下的数学模型w磁场定向和矢量控制的基本控制结构磁场定向和矢量控制的基本控制结构w转子磁链观测器转子磁链观测器w异步电动机矢量控制系统异步电动机矢量控制系统w数字化异步电动机矢量控制系统设计数字化异步电动机矢量控制系统设计第44页，本讲稿共120页3.3 三相异步电动机在不同坐标系上的数学模型三相异步电动机在不同坐标系上的数学模型 本章将首先建立三相异步电动机在本章将首先建立三相异步电动机在三相静止坐标系上的数三相静止坐标系上的数学模型学模型，然后通过三相到两相矢量变换，将静

22、止坐标系上的三，然后通过三相到两相矢量变换，将静止坐标系上的三相数学模型变换为相数学模型变换为静止坐标系上的二相数学模型静止坐标系上的二相数学模型，再通过矢量，再通过矢量旋转坐标变换，最终将静止坐标系上的二相数学模型变换为旋转坐标变换，最终将静止坐标系上的二相数学模型变换为同同步旋转坐标系上的二相数学模型步旋转坐标系上的二相数学模型。以实现将非线性、强耦合的。以实现将非线性、强耦合的异步电动机数学模型简化成线性、解耦的数学模型，从而可以异步电动机数学模型简化成线性、解耦的数学模型，从而可以研究异步电动机变频调速系统的矢量控制策略了。研究异步电动机变频调速系统的矢量控制策略了。AABCBC第45

23、页，本讲稿共120页3.3 三相异步电动机在不同坐标系上的数学模型三相异步电动机在不同坐标系上的数学模型三相静止坐标系上的数学模型二相静止坐标系上的数学模型同步旋转坐标系上的二相数学模型3S/2SVR实现将实现将非线性、非线性、强耦合强耦合的异步电的异步电动机数学模型简动机数学模型简化成化成线性、解耦线性、解耦的数学模型的数学模型第46页，本讲稿共120页w任何形式结构的定转子都等效为对称三相绕组，任何形式结构的定转子都等效为对称三相绕组，各相电流产生磁势在气隙中呈正弦分布。各相电流产生磁势在气隙中呈正弦分布。w不计磁路饱和不计磁路饱和w不计铁心损耗不计铁心损耗w不计温度和频率变化对电动机绕组

24、参数的影响不计温度和频率变化对电动机绕组参数的影响3.3 三相异步电动机在不同坐标系上的数学模型研究动态数学模型时假定条件：研究动态数学模型时假定条件：第47页，本讲稿共120页w取定转子绕组轴线位置如图。取定转子绕组轴线位置如图。w定子三相定子三相ABCABC固定固定w转子三相转子三相abcabc旋转旋转w以以A A为参考轴，为参考轴，a a与与A A之间的为空间角位之间的为空间角位移变量（电角度）移变量（电角度）w电流与磁链正方向满足右手螺旋法则。电流与磁链正方向满足右手螺旋法则。3.3 三相异步电动机在不同坐标系上的数学模型A,B,C 坐标系统第48页，本讲稿共120页3.3 三相异步电

25、动机在不同坐标系上的数学模型 本节首先建立三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型，然后通过三相到两相矢量坐标变换，将静止坐标系上的三相数学模型变换为静止坐标系上的两相数学模型，再通过矢量旋转坐标变换，最终将静止坐标系上的二相数学模型变换为同步旋转坐标系上的二相数学模型。以实现将非线性、强耦合的异步电动机数学模型简化成线性、解耦的数学模型，从而就可以研究异步电动机变频调速系统的矢量控制策略了。第49页，本讲稿共120页 3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型（1）磁链方程第50页，本讲稿共120页 3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型1）自感）自感 设三相电

26、机的气隙是均匀的，故各相绕组的自感与转设三相电机的气隙是均匀的，故各相绕组的自感与转子位置无关，忽略饱和效应，自感与电流无关：忽略集肤子位置无关，忽略饱和效应，自感与电流无关：忽略集肤效应，自感与频率无关，因此各相自感为常数，又因为绕效应，自感与频率无关，因此各相自感为常数，又因为绕组是对称的，可令：组是对称的，可令：定子每相绕组自感，常数定子每相绕组自感，常数转子每相绕组自感，归算到定转子每相绕组自感，归算到定子侧，常数子侧，常数第51页，本讲稿共120页3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型2）互感）互感 a)定子三相绕组之间与转子三相绕组之间的互感定子三相绕组之间与转子三

27、相绕组之间的互感由于电机气隙均匀和绕组对称，可令：由于电机气隙均匀和绕组对称，可令：定子任意两相绕组之间互感定子任意两相绕组之间互感转子任意两相绕组之间互感转子任意两相绕组之间互感第52页，本讲稿共120页3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型假定气隙磁场的空间分布为正弦波，则互感值为但实际上两相绕组轴线相差但实际上两相绕组轴线相差120度，因此实际互感为：度，因此实际互感为：一般，由于漏感只占自感的10%左右，故同理有：其中为一相绕组的漏感第53页，本讲稿共120页3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型b)定子绕组与转子绕组之间的互感当忽略气隙磁场的空间高次谐

28、波，则可以近似认为定、转当忽略气隙磁场的空间高次谐波，则可以近似认为定、转子之间的互感为子之间的互感为 r 角的余弦函数。当两套绕组恰处于同角的余弦函数。当两套绕组恰处于同轴时，互感有最大值为轴时，互感有最大值为Lm 。第54页，本讲稿共120页第55页，本讲稿共120页第56页，本讲稿共120页3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型2.2.电压方程电压方程三相定子、转子绕组的电压平衡方程为：三相定子、转子绕组的电压平衡方程为：第57页，本讲稿共120页其矩阵形式为：其矩阵形式为：3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型第58页，本讲稿共120页将磁链方程带入可得

29、：将磁链方程带入可得：Ri 为绕组电阻压降矩阵；Lpi是由电流变化引起得变压器电势矩阵。第三相是旋转电势矩阵，由转子旋转而产生。3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型第59页，本讲稿共120页3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型3.3.转矩方程转矩方程 根据能量平衡方程式可以推导出异步电动机得转根据能量平衡方程式可以推导出异步电动机得转矩方程，由能量守恒定律有：矩方程，由能量守恒定律有：Ee为电动机吸收得能量为电动机吸收得能量EM为磁场能量为磁场能量Emec为输出得有效机械能量为输出得有效机械能量第60页，本讲稿共120页3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐

30、标系上的数学模型 如果在dt时间内，电流不变，而机械位移发生了变化，则磁场能量相应发生变化，即第61页，本讲稿共120页3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型第62页，本讲稿共120页3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型4.4.运动方程运动方程T TL L负载转矩负载转矩J J机组的转动惯量机组的转动惯量第63页，本讲稿共120页3.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型异步电动异步电动机的三相机的三相静止坐标静止坐标系上的数系上的数学模型学模型高阶非线性强耦合多变量电磁惯性机械惯性电磁转矩定转子之间互感含有两个变量的乘积励磁电流和转子电流通过定子

31、绕组提供处于统一回路，存在强耦合关系三相电压、极对数、相序等输入转速、磁通等独立输出第64页，本讲稿共120页3.3.2 异步电动机在异步电动机在二相静止二相静止坐标系中的数学模型坐标系中的数学模型1、电压方程、电压方程 通过变换可以将三相异步电动机在三相静止轴系上的电压方程变到二相静止坐标轴系上，其目的是简化模型及获得常参数的电压方程。定子部分用ABC-变换矩阵，转子部分用a,b,c-的变换矩阵，总的电流变换矩阵为：第65页，本讲稿共120页3.3.2 异步电动机在异步电动机在二相静止二相静止坐标系中的数学模型坐标系中的数学模型第66页，本讲稿共120页3.3.2 异步电动机在异步电动机在二

32、相静止二相静止坐标系中的数学模型坐标系中的数学模型三相静止轴系上的电压矩阵方程可写成：三相静止轴系上的电压矩阵方程可写成：第67页，本讲稿共120页第68页，本讲稿共120页将四项分别计算并相加并取消零轴可得将四项分别计算并相加并取消零轴可得：3.3.2 异步电动机在异步电动机在二相静止二相静止坐标系中的数学模型坐标系中的数学模型定子一相绕组的等效自感转子一相绕组的等效自感定、转子一相绕组的等效互感第69页，本讲稿共120页3.3.2 异步电动机在异步电动机在二相静止二相静止坐标系中的数学模型坐标系中的数学模型 于是，二相静止坐标系上的对称三相异步电动于是，二相静止坐标系上的对称三相异步电动机

33、的电压方程为：机的电压方程为：第70页，本讲稿共120页3.3.2 异步电动机在异步电动机在二相静止二相静止坐标系中的数学模型坐标系中的数学模型 对于鼠笼型电机的转子是短路的，对于绕线式异对于鼠笼型电机的转子是短路的，对于绕线式异步电动机来说，用在变频调速中，其步电动机来说，用在变频调速中，其转子转子也是也是短路短路的，因而转子电压为的，因而转子电压为0 0，这样，二相静止坐标轴系上的，这样，二相静止坐标轴系上的电压矩阵方程式为：电压矩阵方程式为：第71页，本讲稿共120页2 2、电磁转矩方程、电磁转矩方程3.3.2 异步电动机在二相静止坐标系中的数学模型两边各乘以电流矩阵的转置两边各乘以电流

34、矩阵的转置第72页，本讲稿共120页3.3.2 异步电动机在二相静止坐标系中的数学模型定子转子上总的定子转子上总的热损耗功率热损耗功率储存在电机磁储存在电机磁场中的功率场中的功率机械输机械输出功率出功率 电机的电磁转矩应为机械输出功率除以转子机械角速度，电机的电磁转矩应为机械输出功率除以转子机械角速度，得到三相异步电动机在二相静止轴系上的电磁转矩方程得到三相异步电动机在二相静止轴系上的电磁转矩方程第73页，本讲稿共120页3.3.2 异步电动机在二相静止坐标系中的数学模型 由于二相静止坐标系上的由于二相静止坐标系上的定子、转子等效绕组定子、转子等效绕组都都落在两根轴上而且两相坐标轴落在两根轴上

35、而且两相坐标轴互相垂直互相垂直，两相绕组之，两相绕组之间没有磁的耦合，间没有磁的耦合，Lsd和和Lrd仅是一相绕组中的等效自仅是一相绕组中的等效自感，感，Lmd仅是定、转子任意两相绕组同轴时的等效互仅是定、转子任意两相绕组同轴时的等效互感，因此，变换矩阵中的所有元素都为常数，即各类感，因此，变换矩阵中的所有元素都为常数，即各类电感均为常值，从而电感均为常值，从而消除消除了异步电动机三相静止轴系了异步电动机三相静止轴系数学模型中的一个数学模型中的一个非线性根源非线性根源，同时，同时，变换矩阵的维变换矩阵的维数由六维下降到四维。数由六维下降到四维。第74页，本讲稿共120页3.3.3 异步电动机在

36、异步电动机在两相同步旋转两相同步旋转坐标系上的数学模型坐标系上的数学模型 三相异步电动机在两相静止坐标系上的数学模型仍存三相异步电动机在两相静止坐标系上的数学模型仍存在在非线性因素非线性因素和具有和具有强耦合的性质强耦合的性质，需要进一步简化处理。，需要进一步简化处理。1、电压方程、电压方程 如图，M-T坐标系为同步旋转坐标系，同步旋转角速度为，M轴与 的夹角为 ，为任意的初始角。利用矢量旋转变换将第75页，本讲稿共120页3.3.3 异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型对于定子轴系有：对于定子轴系有：第76页，本讲稿共120页3.3.3 异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型将磁链

37、的电流表达时带入并整理的：将磁链的电流表达时带入并整理的：同理可得转子电压方程：同理可得转子电压方程：第77页，本讲稿共120页3.3.3 异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型则三相异步电动机变换到则三相异步电动机变换到M-T轴系上的电压方程为：轴系上的电压方程为：通过矢量旋转坐标变换通过矢量旋转坐标变换，可将两相静止坐标系上的交，可将两相静止坐标系上的交流绕组流绕组等效为等效为两相同步旋转坐标系上的两相同步旋转坐标系上的直流绕组直流绕组。第78页，本讲稿共120页MT坐标系电压方程与两相静止轴系电压方程不同。坐标系电压方程与两相静止轴系电压方程不同。1）在两相静止轴系中，定子电压中没有

38、旋转电压项在两相静止轴系中，定子电压中没有旋转电压项 2）转子电压的）转子电压的旋转电压项中角速度不同旋转电压项中角速度不同3.3.3 异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型两相静两相静止坐标止坐标MT坐标坐标第79页，本讲稿共120页2、M-T轴系中电磁转矩方程：轴系中电磁转矩方程：3.3.3 异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型第80页，本讲稿共120页第第3章章 异步电动机矢量控制系统异步电动机矢量控制系统w矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念w矢量坐标变换及变换矩阵矢量坐标变换及变换矩阵w三相异步电动机在不同坐标系下的数学模型三相异步电动机在不同坐标系下的数学模型w磁场定向和

39、矢量控制的基本控制结构磁场定向和矢量控制的基本控制结构w转子磁链观测器转子磁链观测器w异步电动机矢量控制系统异步电动机矢量控制系统w数字化异步电动机矢量控制系统设计数字化异步电动机矢量控制系统设计第81页，本讲稿共120页3.4 磁场定向和矢量控制的基本控制结构磁场定向和矢量控制的基本控制结构 上一节里我们推导了任意上一节里我们推导了任意MT轴系上的电压方程，轴系上的电压方程，只规定了两轴的垂直关系和旋转角速度只规定了两轴的垂直关系和旋转角速度。如果对如果对MT轴轴系的取向加以规定系的取向加以规定，使其成为特定的同步旋转坐标系，使其成为特定的同步旋转坐标系，这对矢量控制系统的实现具有关键的作用

40、。这对矢量控制系统的实现具有关键的作用。选择特定的同步旋转坐标系选择特定的同步旋转坐标系，即确定，即确定MT轴系的取轴系的取向，称之为向，称之为定向定向。选择电机某一旋转磁场轴作为特定的。选择电机某一旋转磁场轴作为特定的同步旋转坐标系，则称之为同步旋转坐标系，则称之为磁场定向磁场定向。顾名思义，矢量。顾名思义，矢量控制系统也成为磁场定向控制系统。控制系统也成为磁场定向控制系统。对于异步电动机矢量控制系统的磁场定向轴的选择对于异步电动机矢量控制系统的磁场定向轴的选择有三种，有三种，转子磁场定向，气隙磁场定向，定子磁场定向转子磁场定向，气隙磁场定向，定子磁场定向。第82页，本讲稿共120页3.4

41、磁场定向和矢量控制的基本控制结构磁场定向和矢量控制的基本控制结构 转子磁场定向即是转子磁场定向即是按转子全部磁链矢量定按转子全部磁链矢量定向。就是将向。就是将M轴取为转轴取为转子磁场轴子磁场轴。按转子全磁。按转子全磁链定向的异步电动机矢链定向的异步电动机矢量控制系统称为异步电量控制系统称为异步电动机按动机按转子磁链定向转子磁链定向的的矢量控制系统。如图矢量控制系统。如图第83页，本讲稿共120页1.按转子磁链定向的三相异步电动机数学模型按转子磁链定向的三相异步电动机数学模型（1）电压方程：）电压方程：如图，由于如图，由于M轴取向于全部磁链轴，轴取向于全部磁链轴，T轴垂直轴垂直M轴，从而使磁链在

42、轴，从而使磁链在T轴上的分量轴上的分量为为0，表明了转子全磁链，表明了转子全磁链 唯一由唯一由M轴电流轴电流所产生，可知定子电流矢量在所产生，可知定子电流矢量在M轴上的分量轴上的分量是是纯励磁电流分量纯励磁电流分量；在；在T轴上的分量是轴上的分量是纯纯转矩电流分量转矩电流分量。在在MT轴系上的分量可轴系上的分量可用以下方程表示：用以下方程表示：3.4.1 按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统第84页，本讲稿共120页3.4.1 按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统第85页，本讲稿共120页3.4.1 按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统第86页，本讲稿共120页（2）转矩方程：）转矩方程

43、：将将MT轴系上的分量带入轴系上的分量带入MT轴系转矩方程有：轴系转矩方程有：3.4.1 按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统第87页，本讲稿共120页 由上式表明，由上式表明，在同步旋转坐标系下在同步旋转坐标系下，如果按异步电动机，如果按异步电动机转子磁链定向，则转子磁链定向，则异步电动机的电磁转矩模型就与直流电动异步电动机的电磁转矩模型就与直流电动机的电磁转矩模型完全一样机的电磁转矩模型完全一样。那么，按转子磁场定向的三相异步电动机在同步旋转坐那么，按转子磁场定向的三相异步电动机在同步旋转坐标系上的数学模型为：标系上的数学模型为：3.4.1 按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统第88页

44、，本讲稿共120页2 2、按转子磁链定向的异步电动机矢量控制系统的控制、按转子磁链定向的异步电动机矢量控制系统的控制方程式方程式 在矢量控制系统中，由于可测量的被控制变量是定子在矢量控制系统中，由于可测量的被控制变量是定子电流矢量，因此必须找到电流矢量，因此必须找到定子电流矢量各分量与其他物理定子电流矢量各分量与其他物理量之间的关系量之间的关系。由电压方程中的第三行可得：。由电压方程中的第三行可得：3.4.1 按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统第89页，本讲稿共120页将上式带入：将上式带入：时间常数时间常数实现磁通和转矩电流的完全实现磁通和转矩电流的完全解耦解耦一阶惯一阶惯性环节性环节3

45、.4.1 按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统第90页，本讲稿共120页由电压方程矩阵第四行得：由电压方程矩阵第四行得：表明当磁链恒定时，无论是稳态还是动态过程，表明当磁链恒定时，无论是稳态还是动态过程，转差角频率转差角频率都与异步电动机的都与异步电动机的转矩电流分量转矩电流分量成正比成正比。3.4.1 按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统第91页，本讲稿共120页 3、按转子磁链定向的三相异步电动机等效直流电动、按转子磁链定向的三相异步电动机等效直流电动机模型及矢量控制系统的基本结构机模型及矢量控制系统的基本结构（1 1）三相异步电动机的等效直流电动动机模型图）三相异步电动机的等效直流电

46、动动机模型图3.4.1 按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统第92页，本讲稿共120页CIM等效直流电动机模型3.4.1 按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统第93页，本讲稿共120页3.4.1 按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统（2）矢量控制的基本结构）矢量控制的基本结构 通过通过矢量坐标变换矢量坐标变换和按和按转子磁链定向转子磁链定向，最终得到三相，最终得到三相异步电动机在同步旋转坐标系上的异步电动机在同步旋转坐标系上的等效直流电动机模型等效直流电动机模型。余下工作就是余下工作就是如何模仿直流电动机转速控制

47、方法来设计三如何模仿直流电动机转速控制方法来设计三相异步电动机矢量控制系统结构相异步电动机矢量控制系统结构。根据直流调速系统的转速控制原则，可设置根据直流调速系统的转速控制原则，可设置转速调节转速调节器和磁链调节器器和磁链调节器，分别控制转速和磁链，形成转速闭环系，分别控制转速和磁链，形成转速闭环系统和磁链闭环系统。统和磁链闭环系统。第94页，本讲稿共120页3.4.1 按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统 由图可看出，虚线框内部分，反旋转变换与电机内部的正旋转变换抵消，2/3变换与电机内部3/2变换抵消。因此在设计控制器中，虚线框内矢量坐标变换部分可以

48、删除，不必考虑。第95页，本讲稿共120页转速反馈环节转矩反馈环节ASRATRVR-12/3变压变频电源3/2VR等效直流电机模型AR磁链反馈环节三相异步电动机3.4.1 按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统第96页，本讲稿共120页3.4.1 按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统K/P 利用直角利用直角-极坐标变换，可实现另一种矢量控制结极坐标变换，可实现另一种矢量控制结构，即转差型矢量控制结构。构，即转差型矢量控制结构。第97页，本讲稿共120页第第3章章 异步电动机矢量控制系统异步电动机矢量控制系统w矢量控制

49、的基本概念矢量控制的基本概念w矢量坐标变换及变换矩阵矢量坐标变换及变换矩阵w三相异步电动机在不同坐标系下的数学模型三相异步电动机在不同坐标系下的数学模型w磁场定向和矢量控制的基本控制结构磁场定向和矢量控制的基本控制结构w转子磁链观测器转子磁链观测器w异步电动机矢量控制系统异步电动机矢量控制系统w数字化异步电动机矢量控制系统设计数字化异步电动机矢量控制系统设计第98页，本讲稿共120页3.5 转子磁链观测器转子磁链观测器 转子磁链矢量的模值转子磁链矢量的模值 和磁场定向角和磁场定向角 都是实际值，都是实际值，然而这两个量都是难以直接测量的，因而在矢量控制系统然而这两个量都是难以直接测量的，因而在

50、矢量控制系统中只能采用观测值或模型计算值（记为中只能采用观测值或模型计算值（记为 ）。）。是用是用来作为磁链闭环的反馈信号，来作为磁链闭环的反馈信号，是用确定是用确定M轴的位轴的位置，二者都要求置，二者都要求 （实际值），（实际值），（实际值）（实际值），才能达到矢量控制的有效性。因此准确地获得转子磁链，才能达到矢量控制的有效性。因此准确地获得转子磁链的幅值的幅值 和它的空间位置角和它的空间位置角 是实现磁场定向控制的关键是实现磁场定向控制的关键技术。技术。第99页，本讲稿共120页3.5 转子磁链观测器转子磁链观测器 检测和获取方法直接法间接法探测线圈法磁敏式检测法模型法 直接法就是在电机定