定量分析的误差PPT讲稿.ppt
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1、定量分析的误差第1页,共77页,编辑于2022年,星期六定量分析的误差第2页,共77页,编辑于2022年,星期六第3页,共77页,编辑于2022年,星期六“量量量量”与与与与准确度准确度准确度准确度 分析人员用同一种方法对同一个试样进行多次分析,即使分析分析人员用同一种方法对同一个试样进行多次分析,即使分析分析人员用同一种方法对同一个试样进行多次分析,即使分析分析人员用同一种方法对同一个试样进行多次分析,即使分析人员技术相当熟练,仪器设备很先进,也不可能做到每一次分人员技术相当熟练,仪器设备很先进,也不可能做到每一次分人员技术相当熟练,仪器设备很先进,也不可能做到每一次分人员技术相当熟练,仪器
2、设备很先进,也不可能做到每一次分析结果完全相同,所以在分析中往往要平行测定多次,然后取析结果完全相同,所以在分析中往往要平行测定多次,然后取析结果完全相同,所以在分析中往往要平行测定多次,然后取析结果完全相同,所以在分析中往往要平行测定多次,然后取平均值代表分析结果,但是平均值同真实值之间还可能存在差平均值代表分析结果,但是平均值同真实值之间还可能存在差平均值代表分析结果,但是平均值同真实值之间还可能存在差平均值代表分析结果,但是平均值同真实值之间还可能存在差异,因此分析中异,因此分析中异,因此分析中异,因此分析中误差是不可避免的误差是不可避免的误差是不可避免的误差是不可避免的,如何尽量减少误
3、差,误差所允许的范围有多大,误差有何规律如何尽量减少误差,误差所允许的范围有多大,误差有何规律如何尽量减少误差,误差所允许的范围有多大,误差有何规律如何尽量减少误差,误差所允许的范围有多大,误差有何规律性,这是这一章所要学习的内容,性,这是这一章所要学习的内容,性,这是这一章所要学习的内容,性,这是这一章所要学习的内容,掌握误差的规律性掌握误差的规律性掌握误差的规律性掌握误差的规律性,有利于既快速又准确地完成测定任务。,有利于既快速又准确地完成测定任务。,有利于既快速又准确地完成测定任务。,有利于既快速又准确地完成测定任务。第4页,共77页,编辑于2022年,星期六用不同类型的天平称量同一试样
4、所得称量结果用不同类型的天平称量同一试样所得称量结果用不同类型的天平称量同一试样所得称量结果用不同类型的天平称量同一试样所得称量结果使用的仪器使用的仪器使用的仪器使用的仪器误差范围误差范围误差范围误差范围(g)(g)称量结果称量结果称量结果称量结果(g)(g)真值的范围真值的范围真值的范围真值的范围(g)(g)台天平台天平台天平台天平0.10.15.15.15.10.15.10.1分析天平分析天平分析天平分析天平0.00010.00015.10235.10235.10230.00015.10230.0001半微量半微量半微量半微量分析天平分析天平分析天平分析天平0.000010.000015.
5、102285.102285.102280.000015.102280.00001分析结果与真实值之间的差值称为误差分析结果与真实值之间的差值称为误差分析结果与真实值之间的差值称为误差分析结果与真实值之间的差值称为误差。分析结果大于真实值,误差为分析结果大于真实值,误差为分析结果大于真实值,误差为分析结果大于真实值,误差为正正正正,分析结果小于真实值,误差为分析结果小于真实值,误差为分析结果小于真实值,误差为分析结果小于真实值,误差为负负负负。第5页,共77页,编辑于2022年,星期六第一节第一节 误差及其表示方法误差及其表示方法一、系统误差一、系统误差 systematicerrors 系统误
6、差系统误差系统误差系统误差是由某种是由某种是由某种是由某种固定的因素固定的因素固定的因素固定的因素造成的,在同样条件下,重复测定造成的,在同样条件下,重复测定造成的,在同样条件下,重复测定造成的,在同样条件下,重复测定时,它会时,它会时,它会时,它会重复出现重复出现重复出现重复出现,其大小、正负是,其大小、正负是,其大小、正负是,其大小、正负是可以测定可以测定可以测定可以测定的,最重要的特点的,最重要的特点的,最重要的特点的,最重要的特点是是是是“单向性单向性单向性单向性”。系统误差可以分为系统误差可以分为系统误差可以分为系统误差可以分为(根据产生的原因根据产生的原因根据产生的原因根据产生的原
7、因):第6页,共77页,编辑于2022年,星期六(一一一一)方法误差方法误差方法误差方法误差 是由于分析方法不够完善所是由于分析方法不够完善所是由于分析方法不够完善所是由于分析方法不够完善所引起的,引起的,引起的,引起的,即使仔细操作也不能克服,即使仔细操作也不能克服,即使仔细操作也不能克服,即使仔细操作也不能克服,如:选用指示剂不恰当,使滴如:选用指示剂不恰当,使滴如:选用指示剂不恰当,使滴如:选用指示剂不恰当,使滴定终点和等当点不一致,定终点和等当点不一致,定终点和等当点不一致,定终点和等当点不一致,第7页,共77页,编辑于2022年,星期六 在重量分析中沉淀的溶解,在重量分析中沉淀的溶解
8、,在重量分析中沉淀的溶解,在重量分析中沉淀的溶解,共沉淀现象等,共沉淀现象等,共沉淀现象等,共沉淀现象等,第8页,共77页,编辑于2022年,星期六 在滴定中溶解矿物时间不够,在滴定中溶解矿物时间不够,在滴定中溶解矿物时间不够,在滴定中溶解矿物时间不够,干扰离子的影响等。干扰离子的影响等。干扰离子的影响等。干扰离子的影响等。第9页,共77页,编辑于2022年,星期六(二二)仪器和试剂误差仪器和试剂误差仪器和试剂误差仪器和试剂误差 仪器误差来源于仪器本身不够精确仪器误差来源于仪器本身不够精确仪器误差来源于仪器本身不够精确仪器误差来源于仪器本身不够精确 如砝码重量,如砝码重量,如砝码重量,如砝码重
9、量,第10页,共77页,编辑于2022年,星期六容量器皿刻度和仪表刻度不准确等,容量器皿刻度和仪表刻度不准确等,第11页,共77页,编辑于2022年,星期六试剂误差来源于试剂不纯,基准物不纯。试剂误差来源于试剂不纯,基准物不纯。第12页,共77页,编辑于2022年,星期六(三三三三)操作误差操作误差操作误差操作误差 分析人员在操作中由于经验不足,操作不熟练,分析人员在操作中由于经验不足,操作不熟练,分析人员在操作中由于经验不足,操作不熟练,分析人员在操作中由于经验不足,操作不熟练,实际操作与正确的操作有出入引起的,实际操作与正确的操作有出入引起的,实际操作与正确的操作有出入引起的,实际操作与正
10、确的操作有出入引起的,如器皿没加盖,使灰尘落入,如器皿没加盖,使灰尘落入,如器皿没加盖,使灰尘落入,如器皿没加盖,使灰尘落入,滴定速度过快,滴定速度过快,滴定速度过快,滴定速度过快,坩埚没完全冷却就称重,坩埚没完全冷却就称重,坩埚没完全冷却就称重,坩埚没完全冷却就称重,沉淀没有充分洗涤,沉淀没有充分洗涤,沉淀没有充分洗涤,沉淀没有充分洗涤,滴定管读数偏高或偏低等,滴定管读数偏高或偏低等,滴定管读数偏高或偏低等,滴定管读数偏高或偏低等,初学者易引起这类误差。初学者易引起这类误差。初学者易引起这类误差。初学者易引起这类误差。第13页,共77页,编辑于2022年,星期六(四)、主观误差(四)、主观误
11、差 另一类是由于分析者生理条件另一类是由于分析者生理条件另一类是由于分析者生理条件另一类是由于分析者生理条件的限制而引起的。的限制而引起的。的限制而引起的。的限制而引起的。如对指示剂的颜色变化不够如对指示剂的颜色变化不够如对指示剂的颜色变化不够如对指示剂的颜色变化不够敏锐,敏锐,敏锐,敏锐,先入为主等。先入为主等。先入为主等。先入为主等。以上误差均有单向性,并可以以上误差均有单向性,并可以以上误差均有单向性,并可以以上误差均有单向性,并可以用对照、空白试验,校准仪器用对照、空白试验,校准仪器用对照、空白试验,校准仪器用对照、空白试验,校准仪器等方法加以校正。等方法加以校正。等方法加以校正。等方
12、法加以校正。第14页,共77页,编辑于2022年,星期六二、偶然误差二、偶然误差二、偶然误差二、偶然误差 RandomerrorRandomerror又称又称又称又称随机误差随机误差随机误差随机误差,是由一些随机的偶然的原因造成的,是由一些随机的偶然的原因造成的,是由一些随机的偶然的原因造成的,是由一些随机的偶然的原因造成的(如环境,湿度,温度,气压的波动,仪器的微小变化等如环境,湿度,温度,气压的波动,仪器的微小变化等如环境,湿度,温度,气压的波动,仪器的微小变化等如环境,湿度,温度,气压的波动,仪器的微小变化等),其影响时大时小,有正有负,在分析中是无法避免的,其影响时大时小,有正有负,在
13、分析中是无法避免的,其影响时大时小,有正有负,在分析中是无法避免的,其影响时大时小,有正有负,在分析中是无法避免的,又称又称又称又称不定误差不定误差不定误差不定误差,偶然误差的产生难以找出确定的原因,难以控制,偶然误差的产生难以找出确定的原因,难以控制,偶然误差的产生难以找出确定的原因,难以控制,偶然误差的产生难以找出确定的原因,难以控制,似乎无规律性,似乎无规律性,似乎无规律性,似乎无规律性,但进行多次测定,便会发现偶然误差具有很多的规律性但进行多次测定,便会发现偶然误差具有很多的规律性但进行多次测定,便会发现偶然误差具有很多的规律性但进行多次测定,便会发现偶然误差具有很多的规律性(象核象核
14、象核象核外电子运动一样外电子运动一样外电子运动一样外电子运动一样),概率统计学就是研究其规律的一门学科,后,概率统计学就是研究其规律的一门学科,后,概率统计学就是研究其规律的一门学科,后,概率统计学就是研究其规律的一门学科,后面会部分的讲授。特点:面会部分的讲授。特点:面会部分的讲授。特点:面会部分的讲授。特点:第15页,共77页,编辑于2022年,星期六 有一矿石试样,在相同条件下用吸光光度法测定其中铜的质有一矿石试样,在相同条件下用吸光光度法测定其中铜的质有一矿石试样,在相同条件下用吸光光度法测定其中铜的质有一矿石试样,在相同条件下用吸光光度法测定其中铜的质量分数,共有量分数,共有量分数,
15、共有量分数,共有100100个测量值。个测量值。个测量值。个测量值。第16页,共77页,编辑于2022年,星期六 a:a:a:a:正负误差出现的概率相等。正负误差出现的概率相等。正负误差出现的概率相等。正负误差出现的概率相等。b:b:b:b:小误差出现的机会大,大误差出现的概率小。小误差出现的机会大,大误差出现的概率小。小误差出现的机会大,大误差出现的概率小。小误差出现的机会大,大误差出现的概率小。第17页,共77页,编辑于2022年,星期六 除了系统误差和偶然误差外,还有过失误差,工作粗枝大叶造成。除了系统误差和偶然误差外,还有过失误差,工作粗枝大叶造成。除了系统误差和偶然误差外,还有过失误
16、差,工作粗枝大叶造成。除了系统误差和偶然误差外,还有过失误差,工作粗枝大叶造成。许多实用的分析方法在国际和国内均有标准的分析方法,一般许多实用的分析方法在国际和国内均有标准的分析方法,一般许多实用的分析方法在国际和国内均有标准的分析方法,一般许多实用的分析方法在国际和国内均有标准的分析方法,一般不存在方法误差,对于熟练的操作者,操作误差,主观误差是不存在方法误差,对于熟练的操作者,操作误差,主观误差是不存在方法误差,对于熟练的操作者,操作误差,主观误差是不存在方法误差,对于熟练的操作者,操作误差,主观误差是可以消除的,仪器和试剂误差一般也易消除,所以要提高分析可以消除的,仪器和试剂误差一般也易
17、消除,所以要提高分析可以消除的,仪器和试剂误差一般也易消除,所以要提高分析可以消除的,仪器和试剂误差一般也易消除,所以要提高分析的准确度和精密度必须对偶然误差有深入的了解。的准确度和精密度必须对偶然误差有深入的了解。的准确度和精密度必须对偶然误差有深入的了解。的准确度和精密度必须对偶然误差有深入的了解。第18页,共77页,编辑于2022年,星期六三、误差的表示方法三、误差的表示方法误差可用绝对误差和相对误差表示。误差可用绝对误差和相对误差表示。误差可用绝对误差和相对误差表示。误差可用绝对误差和相对误差表示。绝对误差表示测定值与真实值之差。绝对误差表示测定值与真实值之差。绝对误差表示测定值与真实
18、值之差。绝对误差表示测定值与真实值之差。E EX(X(测定结果测定结果测定结果测定结果)X)XT T(真实值真实值真实值真实值)相对误差指误差在真实结果中所占的百分率相对误差指误差在真实结果中所占的百分率相对误差指误差在真实结果中所占的百分率相对误差指误差在真实结果中所占的百分率它能反映误差在真实结果中所占的比例,它能反映误差在真实结果中所占的比例,它能反映误差在真实结果中所占的比例,它能反映误差在真实结果中所占的比例,也可用千分率也可用千分率也可用千分率也可用千分率表示。表示。表示。表示。第19页,共77页,编辑于2022年,星期六例例3-1某同学用分析天平直接称量两个物体,一为某同学用分析
19、天平直接称量两个物体,一为某同学用分析天平直接称量两个物体,一为某同学用分析天平直接称量两个物体,一为5.0000g5.0000g,一为,一为,一为,一为0.5000g,试求两个物体的相对误差。试求两个物体的相对误差。试求两个物体的相对误差。试求两个物体的相对误差。解:用分析天平称量,两物体称量的绝对误差均为解:用分析天平称量,两物体称量的绝对误差均为解:用分析天平称量,两物体称量的绝对误差均为解:用分析天平称量,两物体称量的绝对误差均为5.0000g,5.0000g,则两个称量的相对误差分别为,则两个称量的相对误差分别为,则两个称量的相对误差分别为,则两个称量的相对误差分别为,第20页,共7
20、7页,编辑于2022年,星期六第二节、准确度和精密度第二节、准确度和精密度accuracyandprecision 分析结果和真实值之间的差值叫误差分析结果和真实值之间的差值叫误差分析结果和真实值之间的差值叫误差分析结果和真实值之间的差值叫误差(前面已讲过前面已讲过前面已讲过前面已讲过),误差越小,准,误差越小,准,误差越小,准,误差越小,准确度越高。确度越高。确度越高。确度越高。准确度准确度准确度准确度表示分析结果与真实值接近的程度,真实值难以得到,表示分析结果与真实值接近的程度,真实值难以得到,表示分析结果与真实值接近的程度,真实值难以得到,表示分析结果与真实值接近的程度,真实值难以得到,
21、准确度较现实的定义是:测定值与公认的真实值相符合的程准确度较现实的定义是:测定值与公认的真实值相符合的程准确度较现实的定义是:测定值与公认的真实值相符合的程准确度较现实的定义是:测定值与公认的真实值相符合的程度。通常用误差表示分析结果的准确度。度。通常用误差表示分析结果的准确度。度。通常用误差表示分析结果的准确度。度。通常用误差表示分析结果的准确度。精密度精密度精密度精密度为同一量的重复测定值之间,各次分析结果相互接近的程度,为同一量的重复测定值之间,各次分析结果相互接近的程度,为同一量的重复测定值之间,各次分析结果相互接近的程度,为同一量的重复测定值之间,各次分析结果相互接近的程度,即分析结
22、果的精密度较高。通常用偏差表示分析结果的精密度。即分析结果的精密度较高。通常用偏差表示分析结果的精密度。即分析结果的精密度较高。通常用偏差表示分析结果的精密度。即分析结果的精密度较高。通常用偏差表示分析结果的精密度。第21页,共77页,编辑于2022年,星期六1.1.算术平均值算术平均值算术平均值算术平均值算术平均值是最常用的一种平均值,当观测值呈正态分布时,算算术平均值是最常用的一种平均值,当观测值呈正态分布时,算算术平均值是最常用的一种平均值,当观测值呈正态分布时,算算术平均值是最常用的一种平均值,当观测值呈正态分布时,算术平均值最近似真值。设术平均值最近似真值。设术平均值最近似真值。设术
23、平均值最近似真值。设x x1 1、x x2 2、x x3 3、为各次观测值,为各次观测值,为各次观测值,为各次观测值,n n代表观代表观代表观代表观测次数,则算术平均值定义为:测次数,则算术平均值定义为:测次数,则算术平均值定义为:测次数,则算术平均值定义为:2.2.均方根平均值均方根平均值均方根平均值均方根平均值均方根平均值应用较少,其定义为:均方根平均值应用较少,其定义为:均方根平均值应用较少,其定义为:均方根平均值应用较少,其定义为:第22页,共77页,编辑于2022年,星期六 3.3.加权平均值加权平均值加权平均值加权平均值 若对同一事物用不同方法去测定,或者由不同的人去测定,计算若对
24、同一事物用不同方法去测定,或者由不同的人去测定,计算若对同一事物用不同方法去测定,或者由不同的人去测定,计算若对同一事物用不同方法去测定,或者由不同的人去测定,计算平均值时,常用加权平均值。计算公式为:平均值时,常用加权平均值。计算公式为:平均值时,常用加权平均值。计算公式为:平均值时,常用加权平均值。计算公式为:4.4.中位值中位值中位值中位值中位值是指一组观测值按大小次序排列的中间值。若观测次数是偶数,中位值是指一组观测值按大小次序排列的中间值。若观测次数是偶数,中位值是指一组观测值按大小次序排列的中间值。若观测次数是偶数,中位值是指一组观测值按大小次序排列的中间值。若观测次数是偶数,则中
25、位值为正中两个值的平均值。中位值的最大优点是求法简单。只则中位值为正中两个值的平均值。中位值的最大优点是求法简单。只则中位值为正中两个值的平均值。中位值的最大优点是求法简单。只则中位值为正中两个值的平均值。中位值的最大优点是求法简单。只有当观测值的分布呈正态分布时,中位值才能代表一组观测值的中心有当观测值的分布呈正态分布时,中位值才能代表一组观测值的中心有当观测值的分布呈正态分布时,中位值才能代表一组观测值的中心有当观测值的分布呈正态分布时,中位值才能代表一组观测值的中心趋问,近似于真值。趋问,近似于真值。趋问,近似于真值。趋问,近似于真值。5.5.几何平均值几何平均值几何平均值几何平均值如果
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