宏观电磁现象的基本规律PPT讲稿.ppt

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1、宏观电磁现象的基本规律第1页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-22.1 基本电磁物理量基本电磁物理量2.1.1 电荷密度电荷密度（Charge Density）电量（电量（或或 ）带电体所带电荷的量值。电量是一个标带电体所带电荷的量值。电量是一个标量，单位是库仑（量，单位是库仑（）。）。根根据据物物质质的的结结构构理理论论，带带电电体体所所带带电电量量是是不不连连续续分分布布的的，它它必必为为电电子子电电量量

2、的的整整数数倍倍。但但是是，当当我我们们观观察察一一个个带带电电物物体体的的宏宏观观电电特特性性时时，所所观观察察到到的的往往往往是是大大量量带带电电微微粒粒的的平平均均效效应应。因因此此，可可以以将将带带电电体体内内的的电电荷荷分分布布近近似似视视为为是是连连续续的的，从从而而采采用用电电荷荷密密度度来来描描述述它它的的电电荷荷分分布布状状况况。根根据据带带电电体体的的形形状状，可可以以分分别别采采用用体体电电荷荷密密度度、面面电电荷密度和线电荷密度来表示。荷密度和线电荷密度来表示。第2页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波

3、理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-3体电荷密度（体电荷密度（volume charge density）单位体积内的电荷单位体积内的电荷（2.1.1）面电荷密度（面电荷密度（surface charge density）单位面积内的电荷单位面积内的电荷（2.1.2）（2.1.3）线电荷密度（线电荷密度（line charge density）单位长度内的电荷单位长度内的电荷第3页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现

4、象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-4点电荷（点电荷（point charge）一个体积很小而电量一个体积很小而电量 很大的带电小球体。很大的带电小球体。单位点电荷的密度单位点电荷的密度带电量为带电量为1库仑的点电荷的电荷密度库仑的点电荷的电荷密度（2.1.4）（2.1.5）（2.1.6）（2.1.7）狄拉克（狄拉克（Dirac）函数）函数 的性质：的性质：第4页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现

5、象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-5点电荷系点电荷系在空间的同一位置只能存在一种电荷分布。在空间的同一位置只能存在一种电荷分布。总电量总电量电荷元（电荷元（charge element）第5页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-62.1.2 电场强度电场强度（Electric Field Intensity）电场力（电场力（electric force）带电体在电场中所承受带电体在电场中所承受 的电场对它

6、的作用力。的电场对它的作用力。试验电荷（试验电荷（test charge）电量足够小的点电荷。电量足够小的点电荷。它的引入不会对原有的电场产生影响。它的引入不会对原有的电场产生影响。试试验验还还表表明明，电电场场力力的的大大小小与与试试验验电电荷荷的的电电量量成成正正比比。并并且且这这个个比比值值与与试试验验电电荷荷的的大大小小无无关关，仅仅随随试试验验电电荷荷所所处处的的位位置置而变化，很适合于用来描述电场的性质。而变化，很适合于用来描述电场的性质。第6页，共84页，编辑于2022年，星期六电场强度电场强度 单位正电荷所受到的电场力。单位正电荷所受到的电场力。电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波

7、理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-7（2.1.10）电力线电力线用来形象地表示空间电场分布的空间有向曲线。用来形象地表示空间电场分布的空间有向曲线。其稀疏密度表示电场强度的大小，而其切线方向其稀疏密度表示电场强度的大小，而其切线方向 表示电场强度的方向。表示电场强度的方向。几种典型的电力线分布几种典型的电力线分布第7页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象

8、的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-82.1.3 电极化强度电极化强度（Polarization Vector）电电偶偶极极子子（dipole）电电介介质质（即即绝绝缘缘体体）中中的的分分子在电场的作用下所形成的一对一对的等值异号的点电荷。子在电场的作用下所形成的一对一对的等值异号的点电荷。电电偶偶极极矩矩矢矢量量（dipole moment）大大小小等等于于点点电电荷荷的的电电量量和和间间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷距的乘积，方向由负电荷指向正电荷第8页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第

9、第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-9电介质的极化（电介质的极化（polarize）电介质在电场的作用下，其表面将电介质在电场的作用下，其表面将出现面极化电荷，而其内部也可能出现体极化电荷。出现面极化电荷，而其内部也可能出现体极化电荷。第9页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-10电极化强度电极化强度 单位体积内分子电偶极距的矢量和。单

10、位体积内分子电偶极距的矢量和。（2.1.11）式中的式中的 是一个无限小的量，它应远小于介质的非均匀性。是一个无限小的量，它应远小于介质的非均匀性。但是它是一个相对无限小，而不是数学上的绝对无限小，它应大但是它是一个相对无限小，而不是数学上的绝对无限小，它应大于分子、原子的间距。于分子、原子的间距。若在介质中任取一个闭合曲面若在介质中任取一个闭合曲面 ，可以证明，可以证明（2.1.12）极化电荷和束缚电荷极化电荷和束缚电荷 （bound volume charge）第10页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2

11、章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-11合成电场合成电场外加电场与由极化电荷所产生的附加电场之和外加电场与由极化电荷所产生的附加电场之和线性各向同性（线性各向同性（isotropic）的电介质中的极化强度）的电介质中的极化强度（2.1.13）（2.1.14）真空介电常数（真空介电常数（permittivity）在各向异性（在各向异性（anisotropism）的介质中（等离子体）极化强度与）的介质中（等离子体）极化强度与合成电场具有不同方向。合成电场具有不同方向。一般情况下，附加电场与外加电场方向相反，故一般情况下，附加电场与外加

12、电场方向相反，故电极化率（电极化率（electric susceptibility）第11页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-12线性各向同性的电介质线性各向同性的电介质2.1.4 电位移电位移（Electric Flux Density）电位移或电通量密度电位移或电通量密度 为了便于计算的引出量为了便于计算的引出量（2.1.15）即即（2.1.16）介电常数介电常数 和相对介电常数和相对介电常数（2.1.1

13、7）（2.1.18）第12页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-13表表2.1.1 几种常见的电介质的相对介电常数几种常见的电介质的相对介电常数在各向异性的介质（等离子体）中电位移与电场也将具有不同方向。在各向异性的介质（等离子体）中电位移与电场也将具有不同方向。其介电常数和相对介电常数不再为常数，而是所谓的其介电常数和相对介电常数不再为常数，而是所谓的“张量张量”。第13页，共84页，编辑于2022年，星期六

14、电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-14电流的正方向习惯上规定为正电荷运动的方向。电流的正方向习惯上规定为正电荷运动的方向。若电流强度的大小不随时间而变化，则该电流称为恒定电流；否则，若电流强度的大小不随时间而变化，则该电流称为恒定电流；否则，称为时变电流。称为时变电流。电流强度给出了单位时间内穿过某一截面总的电量，但它并没有电流强度给出了单位时间内穿过某一截面总的电量，但它并没有给出单位时间内穿过截面任一点的电量及电荷运动方向，故引入给出单位时

15、间内穿过截面任一点的电量及电荷运动方向，故引入电流密度的概念来弥补这一不足。电流密度的概念来弥补这一不足。2.1.5 电流密度电流密度（Current Density）电流电流 单位时间内穿过某一截面的电荷量单位时间内穿过某一截面的电荷量（2.1.19）第14页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-15电流强度和电流密度电流强度和电流密度根据电流通过的横截面的形状，可以将电流分为体电流、面电流和根据电流通过的横截

16、面的形状，可以将电流分为体电流、面电流和线电流。线电流。第15页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-16体电流的面密度体电流的面密度 大小等于单位时间内穿过垂直于大小等于单位时间内穿过垂直于 该该电流的单位面积的电量，或等于穿过垂直于该电流的单位面电流的单位面积的电量，或等于穿过垂直于该电流的单位面积的电流，方向与该点正电荷的运动方向一致。积的电流，方向与该点正电荷的运动方向一致。（2.1.20）是与电流方向垂

17、直的截面。是与电流方向垂直的截面。是电流方向与所取截面的是电流方向与所取截面的 法向方向之间的夹角。法向方向之间的夹角。第16页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-17（2.1.23）面电流的线密度面电流的线密度 大小等于单位时间内穿过垂直于大小等于单位时间内穿过垂直于 该电该电流的单位长度的电量，或等于穿过垂直于该电流的单位长度的电流的单位长度的电量，或等于穿过垂直于该电流的单位长度的电流，方向与该点正电荷的

18、运动方向一致。流，方向与该点正电荷的运动方向一致。是与电流方向垂直的截面。是与电流方向垂直的截面。是电流方向与所取线段的是电流方向与所取线段的 垂线之间的夹角。垂线之间的夹角。第17页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-18线电流线电流总电流总电流电流元（电流元（current element）在空间的同一位置只能存在一种电流分布。在空间的同一位置只能存在一种电流分布。第18页，共84页，编辑于2022年，星期

19、六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-19欧姆欧姆（Ohm）定律的微分形式定律的微分形式电导率，单位是西门子每米电导率，单位是西门子每米导电媒质中任一点的体电流密度与该点的电场强度成正比。导电媒质中任一点的体电流密度与该点的电场强度成正比。（2.1.22）电阻率，单位是是欧姆米电阻率，单位是是欧姆米第19页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本

20、规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-20表表2.1.2 几种常见的导电媒质的电导率几种常见的导电媒质的电导率第20页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-21洛洛仑仑兹兹（Lorentz）力力 运运动动电电荷荷在在磁磁场场中中所所受受到到的的磁磁场场对对它它的的作作用用力力，其其的的大大小小与与乘乘积积 成成正正比比，而而方方向向随随电电荷荷运运动方向与磁场方向的夹角动

21、方向与磁场方向的夹角 的不同而变化。的不同而变化。2.1.6 磁感应强度磁感应强度（Magnetic Flux Density）（2.1.24）当电荷运动方向与磁场方向一致时，这当电荷运动方向与磁场方向一致时，这个电荷所承受的洛仑兹力为零；而当电个电荷所承受的洛仑兹力为零；而当电荷运动方向与磁场方向垂直时，这个电荷运动方向与磁场方向垂直时，这个电荷所承受的洛仑兹力达到最大。荷所承受的洛仑兹力达到最大。第21页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基

22、本规律章宏观电磁现象的基本规律2-22由此得到由此得到静静止止电电荷荷不不会会受受到到洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用。运运动动电电荷荷所所承承受受的的洛洛仑仑兹兹力力始始终终与与电电荷荷的的运运动动速速度度矢矢量量相相垂垂直直，即即洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用仅仅能能改改变变电电荷荷运运动动的的方方向向，而而不不能能改改变变电电荷荷运运动动的的速速度度。就就是是说说，磁磁场场与与运动电荷之间不存在能量的相互交换。运动电荷之间不存在能量的相互交换。磁感应强度磁感应强度 大小等于洛仑兹力的最大值大小等于洛仑兹力的最大值 与乘积与乘积 的比值，方向为该磁场的方向。的比值，方向为该磁场的方向。（2.1.

23、24）磁力线磁力线用来形象地表示空间磁场分布的有向曲线。其稀疏密度表用来形象地表示空间磁场分布的有向曲线。其稀疏密度表示磁场的大小，而其切线方向表示磁场的方向。示磁场的大小，而其切线方向表示磁场的方向。第22页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-232.1.7 磁化强度磁化强度（Magnetization Vector）磁偶极子（磁偶极子（magnetic dipole）面积为面积为 的小电流环的小电流环 磁偶

24、极矩矢量（磁偶极矩矢量（magnetic dipole moment）大小等于电流和小环面积的乘积，方向为大小等于电流和小环面积的乘积，方向为 小环的法向方向，其正方向与电流的流向小环的法向方向，其正方向与电流的流向 之间符合右手螺旋关系之间符合右手螺旋关系第23页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-24磁介质的磁化（磁介质的磁化（magnetism）当存在外磁场时，磁介质中的磁偶当存在外磁场时，磁介质中的磁偶

25、极矩的取向将发生变化，使磁偶极矩的矢量和不为零，对外呈现磁效极矩的取向将发生变化，使磁偶极矩的矢量和不为零，对外呈现磁效应，即磁介质被磁化。应，即磁介质被磁化。磁化强度磁化强度 单位体积内分子磁偶极距的矢量和。单位体积内分子磁偶极距的矢量和。（2.1.25）式式中中的的 是是一一个个无无限限小小的的量量，它它应应远远小小于于介介质质的的非非均均匀匀性性。但但是是它它是是一一个个相相对对无无限限小小，而而不不是是数数学学上上的的绝绝对对无无限限小，它应大于分子、原子的间距。小，它应大于分子、原子的间距。第24页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波

26、理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-25合成磁场合成磁场外加磁场与附加磁场之和外加磁场与附加磁场之和磁介质材料不同，磁化后所产生的附加磁场也不同。磁介质材料不同，磁化后所产生的附加磁场也不同。附加磁场附加磁场磁偶极子重新排列所产生的磁场磁偶极子重新排列所产生的磁场（2.1.26）例如例如例如例如铝铝铝铝、氧、氧、氧、氧、锰锰锰锰等等等等 例如例如例如例如铜铜铜铜、金、金、金、金、银银银银、氢氢氢氢等等等等 第25页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电

27、磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-262.1.8 磁场强度磁场强度（Magnetic Field Intensity）真空磁导率（真空磁导率（permeability）磁场强度磁场强度 为了便于计算的引出量为了便于计算的引出量（2.1.27）线性各向同性（线性各向同性（isotropic）的磁介质中的磁场强度）的磁介质中的磁场强度（2.1.28）磁化率（磁化率（magnetic susceptibility）在各向异性（在各向异性（anisotropism）的磁介质中（铁氧体）磁化强度与磁

28、场）的磁介质中（铁氧体）磁化强度与磁场具有不同方向。具有不同方向。第26页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-27线性各向同性的磁介质中的磁感应强度线性各向同性的磁介质中的磁感应强度（2.1.29）相对磁导率相对磁导率（绝对）磁导率（绝对）磁导率第27页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象

29、的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-28表表2.1.3 几种常见的磁介质的相对磁导率几种常见的磁介质的相对磁导率在各向异性的磁介质（铁氧体）中磁感应强度与磁场也将具在各向异性的磁介质（铁氧体）中磁感应强度与磁场也将具有不同方向。其磁导率和相对磁导率不再为常数，而是所谓有不同方向。其磁导率和相对磁导率不再为常数，而是所谓的的“张量张量”。第28页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-29

30、基本电磁物理量的关系基本电磁物理量的关系电场力电场力磁磁场力场力欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式第29页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-302.2 电磁场基本定律电磁场基本定律2.2.1 库仑定律库仑定律（Coulombs Law）库库仑仑定定律律：设设在在真真空空中中有有两两个个点点电电荷荷之之间间相相互互作作用用力力的的大大小小与与电电量量的的乘乘积积成成正正比比，与与它它们们之之间间距距离离的的平

31、平方方成成反反比比，作作用用力力的的方方向向沿沿着着它它们们的的连连线线，同同性性电电荷荷相相互互排排斥斥，异异性性电电荷荷相相互吸引。互吸引。（2.2.1）第30页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-31电荷之间的相互作用力满足牛顿第三定律（电荷之间的相互作用力满足牛顿第三定律（Newtons third law）。）。（2.2.5）电场力服从叠加原理（电场力服从叠加原理（principle of super

32、position）。）。点电荷系对实验电荷点电荷系对实验电荷 的作用力的作用力（2.2.8）点电荷点电荷 对实验电荷对实验电荷 的作用力的作用力（2.2.6）第31页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-32不同电荷分布的电场强度不同电荷分布的电场强度点电荷点电荷 的电场的电场（2.2.7）点电荷系点电荷系 的电场的电场（2.2.9）第32页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论

33、电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-33体电荷分布体电荷分布 的电场的电场面电荷分布面电荷分布 的电场的电场线电荷分布线电荷分布 的电场的电场（2.2.12）（2.2.11）（2.2.10）第33页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-34总电场等于所有不同的电荷分布产生的电场叠加。总电场等于所有不同

34、的电荷分布产生的电场叠加。电力线从正电荷出发、终止于负电荷。电力线从正电荷出发、终止于负电荷。几种典型的电场线分布：几种典型的电场线分布：第34页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-35静电场的环量定律：静电场中的场强沿任意闭合回路的环量必静电场的环量定律：静电场中的场强沿任意闭合回路的环量必为零。为零。（2.2.13）用点电荷的场很容易验证。用点电荷的场很容易验证。静电场是无旋场，这样的场常称为保守场。静电场

35、是无旋场，这样的场常称为保守场。当试验电荷当试验电荷 在保守场中沿任一闭合回路移动一圈时，电场在保守场中沿任一闭合回路移动一圈时，电场力所做的功必为零，即力所做的功必为零，即（2.2.14）第35页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-362.2.2 高斯定律高斯定律（Gausss Law）电通量（电通量（electric Flux）真真空空中中的的高高斯斯定定律律：穿穿过过任任一一闭闭合合曲曲面面（高高斯斯面面

36、）的的电电通通量量等等于于该该闭闭合曲面所包围的自由电荷的总电量与真空介电常数的比值。合曲面所包围的自由电荷的总电量与真空介电常数的比值。（2.2.16）任一闭合曲面任一闭合曲面闭闭合合曲曲面面包包围围所所有有电电荷荷（体体电电荷荷、面面电荷、线电荷和点电荷）电荷、线电荷和点电荷）闭合曲面所包围的体积闭合曲面所包围的体积任一曲面任一曲面第36页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-37证证明明：高高斯斯定定律律是

37、是库库仑仑定定律律的的另另一一种种表表达达形形式式，可可以以通通过过库库仑仑定定律律直直接接推推导导出出来来。首首先先假假设设电电场场是是由由一一个个点点电电荷荷 所所产产生生的的，由由库库仑仑定定律律可可得得其其电电场穿过任一闭合曲面的通量场穿过任一闭合曲面的通量（2.2.15）上上式式中中的的面面积积分分代代表表的的是是闭闭合合曲曲面面对对点点电电荷荷所所在在的的点点所所张张的的立立体体角角，由数学推导可知由数学推导可知由此可得由此可得点电荷的高斯定律点电荷的高斯定律第37页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第

38、2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-38如果电场是由点电荷系如果电场是由点电荷系 所产生的，由库仑定律的叠加性可得点电荷系的高斯定律所产生的，由库仑定律的叠加性可得点电荷系的高斯定律 利用电荷元的概念就可以得到任意电荷分布的高斯定律利用电荷元的概念就可以得到任意电荷分布的高斯定律（2.2.17）（2.2.18）由由于于点点电电荷荷、线线电电荷荷和和面面电电荷荷只只是是体体电电荷荷分分布布特特殊殊情情况况，所所以以可可以以将将式式（2.2.18）视视为为高高斯斯定定律律的的最最一一般般形形式式，而而其其余余的的都都是是式（式（

39、2.2.18）的特例。）的特例。第38页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-39电电介介质质中中的的高高斯斯定定律律：在在静静电电场场中中穿穿过过任任一一高高斯斯面面的的电电位位移移通通量量等等于于该该曲曲面面所所包包围围的的自自由由电电荷荷。而而穿穿过过任任一一高高斯斯面面的的电电场场强强度度通通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷和极化电荷都有关，即量等于该闭合曲面所包围的自由电荷和极化电荷都有关，即任一闭合曲

40、面任一闭合曲面闭合曲面所包围自由电荷闭合曲面所包围自由电荷闭合曲面所包围的体积闭合曲面所包围的体积（2.2.21）（2.2.20）闭闭合合曲曲面面所所包包围围极极化化电电荷荷（体体极化电荷和面极化电荷）极化电荷和面极化电荷）第39页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-40证明：由电位移的定义可得证明：由电位移的定义可得依真空中的高斯定律，有依真空中的高斯定律，有式（式（2.1.12）利用上一节的式（利用上一节的

41、式（2.1.12）就可以得到）就可以得到（2.2.19）（2.2.20）（2.2.21）第40页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-41任意电荷分布的高斯定律（电介质中）任意电荷分布的高斯定律（电介质中）（2.2.22）可可将将式式（2.2.22）视视为为电电介介质质中中高高斯斯定定律律的的最最一一般般形形式式，而而其其余的都是式（余的都是式（2.2.22）的特例。）的特例。电电介介质质中中的的高高斯斯定定律律

42、既既可可用用于于电电场场中中存存在在电电介介质质的的情情况况，也也可可用用于真空的情况。于真空的情况。只只有有高高斯斯面面内内的的自自由由电电荷荷才才对对穿穿过过该该面面的的电电位位移移通通量量有有贡贡献献而而不不必必考考虑虑极极化化电电荷荷的的影影响响。虽虽然然穿穿过过高高斯斯面面的的通通量量仅仅与与高高斯斯面面内内部部的的电电荷荷有有关，但高斯面上的场矢量却与高斯面内外的所有电荷都有关。关，但高斯面上的场矢量却与高斯面内外的所有电荷都有关。第41页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规

43、律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-42任意电荷分布在无限大电介质空间中产生的电场强度任意电荷分布在无限大电介质空间中产生的电场强度当当电电场场分分布布具具有有存存在在某某些些特特殊殊的的对对称称性性时时，可可以以直直接接利利用用高高斯斯定定律来计算场强的。律来计算场强的。第42页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-432.2.3 电荷守恒定律电荷守恒定律（Princi

44、ple of Conservation of Charge）电电荷荷守守恒恒定定律律在在任任何何电电磁磁过过程程中中，电电荷荷的的代代数数和和总总是是保保持持不不变变的。的。电电荷荷既既不不能能被被创创造造，也也不不能能被被消消灭灭。它它只只能能从从物物体体的的一一部部分分转转移移到另一部分，或只能从一个物体转移到另一个物体。到另一部分，或只能从一个物体转移到另一个物体。电电荷荷守守恒恒定定律律不不仅仅是是一一切切宏宏观观电电磁磁现现象象所所必必须须服服从从的的基基本本规规律律，它它也也是一切微观电磁过程必须遵守的基本规律之一。是一切微观电磁过程必须遵守的基本规律之一。第43页，共84页，编辑

45、于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-44电荷守恒定律的具体表示形式电荷守恒定律的具体表示形式 单位时间内流出某一闭合曲面的电量就等于单位时间内流出某一闭合曲面的电量就等于 单位时间内该闭合曲面内电荷的减少量单位时间内该闭合曲面内电荷的减少量。任一闭合曲面任一闭合曲面（2.2.23）闭闭合合曲曲面面所所包包围围的的电电荷荷（体体电电荷荷、面电荷、线电荷和点电荷）面电荷、线电荷和点电荷）闭合曲面所包围的电荷的减少量闭合曲面所包围的

46、电荷的减少量第44页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-45电流连续性方程（电流连续性方程（Equation of Continuity）电荷守恒定律的数学表达式电荷守恒定律的数学表达式闭合曲面内分布着密度为闭合曲面内分布着密度为 的体电荷。的体电荷。（2.2.24）闭合曲面不随时间变化，所包围的体积是固定的。闭合曲面不随时间变化，所包围的体积是固定的。（2.2.25）闭合曲面所包围的体积闭合曲面所包围的体积第

47、45页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-46恒定电流的连续性方程恒定电流的连续性方程 恒恒定定电电流流导导体体内内部部任任一一点点处处流流出出的的电电荷荷必必然然被被别别处处流流来来的的相相等等数数量量的的电电荷荷所所补补充充，从从而而使使得得导导体体内内的的电电荷荷密密度度分分布布不不随随时时间间而而变变化化，即即 。恒恒定定电电流流只只能能存存在在于于闭闭合合回回路路中中。在在同同一一时时间间内内从从闭闭

48、合合曲曲面面一一侧侧流流入入的电量必然等于从另一侧流出的电量，即电流不可能在任何地方中断。的电量必然等于从另一侧流出的电量，即电流不可能在任何地方中断。恒恒定定电电流流的的连连续续性性方方程程的的特特例例闭闭合合曲曲面面包包围围的的是是存存在在着着支支路路恒定电流的结点恒定电流的结点（2.2.26）克希荷夫（克希荷夫（Kirchhoff)）电流定律）电流定律第46页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-472.2

49、.4 安培定律安培定律 （Amperes Force Law）与比奥与比奥沙伐定律沙伐定律（Biot-Savart Law）安培定律安培定律描述真空中两恒定电流之间相互作用力描述真空中两恒定电流之间相互作用力真空中两恒定电流元真空中两恒定电流元 和和 之间相互作用力之间相互作用力（2.2.28）第47页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-48真空中两个恒定载流回路真空中两个恒定载流回路 和和 之间相互作用力之间

50、相互作用力（2.2.29）载流回路之间的作用力同样满足牛顿第三定律，即载流回路之间的作用力同样满足牛顿第三定律，即第48页，共84页，编辑于2022年，星期六电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第第第2 2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-49比比奥奥沙沙伐伐定定律律描描述述了了真真空空中中的的恒恒定定电电流流与与由由该该电电流流所所建建立立的恒定磁场之间的关系的恒定磁场之间的关系载流回路载流回路 所建立的磁场所建立的磁场比奥比奥沙伐定律与安培定律实质上是一致的。沙伐定律与安培定律实质上是一