定积分的简单应用PPT讲稿.ppt

《定积分的简单应用PPT讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《定积分的简单应用PPT讲稿.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、定积分的简单应用第1页，共15页，编辑于2022年，星期六 复习复习微积分基本定理微积分基本定理（牛顿莱布尼茨公式）牛顿莱布尼茨公式）第2页，共15页，编辑于2022年，星期六第3页，共15页，编辑于2022年，星期六思考思考:试用定积分表示下面各平面图形的面积值试用定积分表示下面各平面图形的面积值:图图1.1.曲边梯形曲边梯形xyo图图2.2.如图如图xyo图图4.4.如图如图图图3.3.如图如图第4页，共15页，编辑于2022年，星期六解：解：两曲线的交点两曲线的交点oxy 例题例题第5页，共15页，编辑于2022年，星期六解解:两曲线的交点两曲线的交点直线与直线与x轴交点为轴交点为(4,

2、0)S1S2第6页，共15页，编辑于2022年，星期六解解:两曲线的交点两曲线的交点 练习练习第7页，共15页，编辑于2022年，星期六方法小结方法小结求在直角坐标系下平面图形的面积步骤求在直角坐标系下平面图形的面积步骤:1.作图象作图象(弄清相对位置关系弄清相对位置关系);2.求交点的横坐标求交点的横坐标,定出定出积分上、下限积分上、下限;3.确定确定被积函数被积函数，用定积分表示所求的面积，特，用定积分表示所求的面积，特别注意分清被积函数的别注意分清被积函数的上、下位置上、下位置;4.用用牛顿莱布尼茨公式牛顿莱布尼茨公式求定积分求定积分.第8页，共15页，编辑于2022年，星期六 设设物物

3、体体运运动动的的速速度度v=v(t)(v(t)0)，则则此此物物体在时间区间体在时间区间a,b内运动的路程内运动的路程s为为一、变速直线运动的路程一、变速直线运动的路程第9页，共15页，编辑于2022年，星期六v/m/st/s10406030OABC解：解：由速度时间曲线可知：由速度时间曲线可知：例题例题第10页，共15页，编辑于2022年，星期六二、变力沿直线所作的功二、变力沿直线所作的功1 1、恒力作功、恒力作功2 2、变力所做的功、变力所做的功问题：问题：物体在变力物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物的作用下做直线运动，并且物体沿着与体沿着与F(x)相同的方向从相同的方向从x=a

4、点移动到点移动到x=b点，则点，则变力变力F(x)所做的功为所做的功为:第11页，共15页，编辑于2022年，星期六例例2:2:如图：在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到如图：在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置离水平位置l 米处，求克服弹力所作的功米处，求克服弹力所作的功解：解：在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力(x)与弹簧拉伸（或压缩）的长度与弹簧拉伸（或压缩）的长度 x 成正比成正比即：即：F(x)=)=kx所以据变力作功公式有所以据变力作功公式有 例题例题 第12页，共15页，编辑于2022年，星期六第13页，共15页，编辑于2022年，星期六 设设物物体体运运动动的的速速度度v=v(t)(v(t)0)，则则此此物物体体在在时间区间时间区间a,b内运动的路程内运动的路程s为为1、变速直线运动的路程、变速直线运动的路程2、变力沿直线所作的功、变力沿直线所作的功 物体在变力物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿的作用下做直线运动，并且物体沿着与着与F(x)相同的方向从相同的方向从x=a点移动到点移动到x=b点，则变力点，则变力F(x)所做的功为所做的功为:小结小结第14页，共15页，编辑于2022年，星期六课堂练习：课堂练习：1.课本P59 练习第15页，共15页，编辑于2022年，星期六