1.3.2有理数减法----用.ppt

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1、1.3.2有理数减法-用 有理数的加法法则有理数的加法法则:（1 1）同号两数相加）同号两数相加,取相同的符号取相同的符号,并把绝对值并把绝对值相加相加;（2 2）绝对值不等的异号两数相加）绝对值不等的异号两数相加,取绝取绝对值较大的加数的符号对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减并用较大的绝对值减去较小的绝对值去较小的绝对值;（3 3）互为相反数的两个数）互为相反数的两个数相加得零相加得零;（4 4）一个数同零相加）一个数同零相加,仍得这个数仍得这个数.比较上面的式子，你能发现其中的比较上面的式子，你能发现其中的规律吗？分小组讨论规律吗？分小组讨论。并加以概括并加以概括。比一比，议一议比一

2、比，议一议：3 6=-3 3+（6）=-3 4 （3）=7 4+3=7归纳归纳减去一个数等于加这个数的相反数减去一个数等于加这个数的相反数.减法减法加法加法转化转化a b=a(b)减法转化为加法减法转化为加法减数改变为它的相反数减数改变为它的相反数 b b计算计算:（1 1）35 35；（2 2）33（55）；）；（3 3）（）（33）5 5；（；（4 4）（）（33）（55）；）；（5 5）6 6（66）（）（6 6）7 0 7 0；（7 7）0 0（77）（8 8）（）（66）6 6（9 9）9 9（1111）27 27 858527(85)(85 27)58计算计算:典典例例精精析析解：

3、原式解：原式=计算：计算：（1）7.2（4.8）（2）（）（3 ）51214计算下列各式：计算下列各式：（1）5 （15）（2）0 7 5（3）(1.3)(2.1)（4）计算下列各式：计算下列各式：（1）9 （5）；）；（2）（）（3）1（3）0 8 ；（4）（）（5）0课堂练习课堂练习计算计算（1）（）（+4）（）（7）（2）0（5）（3）（）（2.5）5.9 （4）（）（2 ）（1 ）1216判断判断（1 1）在有理数的加法中，两数的和一定比加）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（数大（）（2 2）两个数相减，被减数一定比减数大（）两个数相减，被减数一定比减数大（）（3 3）两数之差一

4、定小于被减数（）两数之差一定小于被减数（）（4 4）0 0减去任何数，差都为负数（减去任何数，差都为负数（）（5 5）较大的数减去较小的数，差一定是正数）较大的数减去较小的数，差一定是正数1 1、下面等式正确的是（、下面等式正确的是（）A A、a-b=(-a)+b a-b=(-a)+b B B、a-(-b)=a-(-b)=（-a-a）+(-b)+(-b)C C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b)(-a)-(-b)=(-a)+(-b)D D、a-(-b)=a+b a-(-b)=a+b 2 2、下列说法中下正确的是（、下列说法中下正确的是（）A.A.两个数的差一定小于被减数两个数的差一定小于被

5、减数 B B、若两个数的差为、若两个数的差为0 0，则这两数必相等，则这两数必相等 C C、零减去一个数一定得负数、零减去一个数一定得负数 D D、一个负数减去一个负数结果仍是负数、一个负数减去一个负数结果仍是负数3 3、设两个有理数的和为、设两个有理数的和为a a，这两个有理，这两个有理数的差为数的差为b b，则，则a a、b b的大小关系是（的大小关系是（）A A、a=b Ba=b B、ab ab Dab D、不能确定、不能确定（1）比）比2C低低8C的温度是的温度是 ；比比-3C低低6C的温度的温度 ；（2）比）比0小小4的数是的数是 ；比比0 小小-4的数是的数是 ；（3）7.4比比8

6、.3小小 ；7.4比比8.3大大 。4.填空填空:5、填空、填空（1）（）（7）（14）=.（2）0 =4（3）一个加数是）一个加数是1.8，和是，和是0.81，则，则另一个加数为另一个加数为 .7(4)2.615、填空、填空（4）-的绝对值的相反数与的绝对值的相反数与 的相反数的的相反数的 差差 .（5）比比7的相反数小的相反数小5（6）a=8，b=3，且，且a 0,n0,n0,则则m-nm-n_0;0;若若m0,m0,则则m-nm-n_0 0。小结小结 有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就为加号，同时要

7、注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题可以用加法来解决减法问题 在课堂上，出现了小数减大数的情形，这就说在课堂上，出现了小数减大数的情形，这就说明不仅仅是大的数才能减去小的数，在有理数范围明不仅仅是大的数才能减去小的数，在有理数范围里，任何两个数都可以相减，里，任何两个数都可以相减，作业选择题：选择题：（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（）A 0 B 正数正数 C 负数负数 D 0或负数或负数 （2）下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A 减去一个减去一个 负数，差一定大于被减数；负数，差一定大于被减数；B 减去一个正数，差不

8、一定小于被减数；减去一个正数，差不一定小于被减数；C 0 减去任何数，差都是负数；减去任何数，差都是负数；D 两个数之差一定小于被减数；两个数之差一定小于被减数；CA（3）下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A 减去一个数，等于加上这个数；减去一个数，等于加上这个数；B 有理数的减法中，被减数不一定比减数大；有理数的减法中，被减数不一定比减数大；C 0 减去一个数减去一个数，仍得，仍得 这个数；这个数；D 两个相反数相减得两个相反数相减得 0；（4）差是）差是-5，被减数是，被减数是-2，则减数为（，则减数为（）A -7 B -3 C 3 D -7BC C（5）两个负数的和为两个负数的和为

9、a,他们的差为他们的差为b,则则a与与b的的大小关大小关 系是（）系是（）A.a b B.a b C.a b D.a b（6）已知已知b 0，a 0,则则a，a b，a+b的大小的大小关系是关系是()A.a a b a b B.a b a a b C.a b a b a D.a b a a b392392死海死海3、如图，世界上最高峰是珠穆朗玛峰，陆、如图，世界上最高峰是珠穆朗玛峰，陆上最低处是死海（位于亚洲西部的一个湖上最低处是死海（位于亚洲西部的一个湖泊）求两处高度相差多少？泊）求两处高度相差多少？8848-(-392)=9240(米米)=8848+(+392)答答:两处高度差为两处高度差

10、为9240米米.计算计算 11 7 9 6计算(1)(1)+(2)+(2)+裂项相消法有理数的减法有理数的减法(2)一、计算：一、计算：1 1、（、（-3-3）+（-6-6）2 2、（、（-3-3）-6-63 3、（、（-5-5）-（-5-5）4 4、0-0-（-7-7）5 5、（、（-9-9）+6 6+6 6、2-72-77 7、(+3.59)-(-0.41)(+3.59)-(-0.41)=-9=-9=0=7=-3=-5=4温故知新温故知新有理数的加法法则有理数的加法法则:（1 1）同号两数相加）同号两数相加,取相同的符号取相同的符号,并把绝对值并把绝对值相加相加;（2 2）绝对值不等的异号

11、两数相加）绝对值不等的异号两数相加,取绝取绝对值较大的加数的符号对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减并用较大的绝对值减去较小的绝对值去较小的绝对值;（3 3）互为相反数的两个数）互为相反数的两个数相加得零相加得零;（4 4）一个数同零相加）一个数同零相加,仍得这个数仍得这个数有理数的加法法则有理数的加法法则:减去一个数等于加这个数的相反数减去一个数等于加这个数的相反数.议一议：议一议：有什么区别呢？有什么区别呢？a+b-c=a+b+(-c)把加减混合运算可以统一为加法运算的式子。把加减混合运算可以统一为加法运算的式子。代数和的概念代数和的概念代数和的读法：代数和的读法：方法方法1、按、按性

12、质性质符号读成代数式的和符号读成代数式的和.例如：（例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）读为：读为：负负20、正、正3、正、正5、负、负7的和的和方法方法2、按、按运算运算符号读符号读.读为：读为：负负 20 加加 3 加加 5 减减 7为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：-20+3+5-7例例 计算：计算：这个算式中有加法，也有减法这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理可以根据有理数减法法则，把它改写为数减法法则，把它改写为分析分析：使问题转化为几个使问题转化为几个有理数的加法有理数的加法.和式的项的概念和式的项的概念例例1

13、 1、计算、计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？减法减法加法加法转化转化解：原式解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=（-20）+（-7）+（+5）+（+3）=（-27）+（+8）=-19把下列各式先写成省略加号的和式，用两种方把下列各式先写成省略加号的和式，用两种方法读出，并计算：法读出，并计算：1 1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2 2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)(-11)-(+8)+(+

14、4)-(-12)3 3、=-5-8+19-3=-11-8+4+12想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？括号前面是括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的号，去掉括号和它前面的“+”号，号，括号里面项都括号里面项都不变不变；括号前面是；括号前面是“-”号，去掉括号和它号，去掉括号和它前面的前面的“-”号，括号里的项都变成它的号，括号里的项都变成它的相反数相反数.计算：计算：(1)、1-4+3-0.5 (2)、-2.4+3.5-4.6+3.5(3)（-7）-（+5）+（-4）-（-10）=-0.5=0=-6(4)教科书第教科书第2424页练习页练习计算：计算：解：

15、解：解：解：计算：计算：解：解：计算：计算：解：解：在数轴上，点在数轴上，点 A A，B B 分别表示分别表示 a a，b.b.利利用有理数减法，分别计算下列情况下点用有理数减法，分别计算下列情况下点 A A，B B 之间的距离之间的距离:a a2 2，b b6 6；a a0 0，b b6 6；a a2 2，b b6 6；a a2 2，b b-6.-6.你能发现点你能发现点 A A，B B 之间的距离与数之间的距离与数 a a，b b 之之间的关系吗？间的关系吗？点点A，B在数轴上分别是表示有理数在数轴上分别是表示有理数a，b,A，B两两 点间的距离表示为点间的距离表示为 AB a b 回答下

16、列问题：回答下列问题：（1）数轴上表示）数轴上表示2和和5的两点间的距离是的两点间的距离是 2 5 3（2）数轴上表示）数轴上表示 2和和 5的两点间的距离是的两点间的距离是 2(5)3（3）数轴上表示）数轴上表示1和和 3的两点间的距离是的两点间的距离是 1(3)4（4）数轴上表示）数轴上表示x和和 1的两点间的距离是的两点间的距离是 x 1 ,如如果果 AB 2，那么，那么x 1或或 3有理数加减混合运算的步骤有理数加减混合运算的步骤1、遇减化加，并写成省略加号的代数和；、遇减化加，并写成省略加号的代数和；2、利用加法交换律、结合律进行简便运算；、利用加法交换律、结合律进行简便运算；3、求

17、出结果。、求出结果。.互为相反数的数相结合；互为相反数的数相结合；.能凑整的数相结合；能凑整的数相结合；.正负数相结合；正负数相结合；.同分母的数相结合同分母的数相结合已知已知 a4,b5,c7,求代数式求代数式 a b c的值的值 解解:把把a4,b5,c7代入代入a b c得：得：a b c(4)(5)(7)8若若a 0,b 0,试求试求a b 1 b a 1 的值的值 解解:a 0,b 0 a b 1 0，b a 1 0 a b 1 b a 1 a b 1 (b a 1)a b 1 b a 1 0设设(x)表示不超过数表示不超过数x的整数中最大的整数，例的整数中最大的整数，例如如(2.5

18、3)2，(1.3)2，根据此规定，根据此规定，试做下列运算：试做下列运算：（1）(5.3)(3)5 3 8（2）(4.3)()5 05（3）()(1 )0(2)2（4）(0)(2.7)0(3)3填空填空（1）比）比 小小2的数是的数是_,比比 大大3的数是的数是 _.（2）6 x y 的最大值的最大值_,此时此时 x与与y是什么关系是什么关系_（3）如果）如果 a 4,b 8，a与与b异号异号,则则a b _求值求值:若若a与与 3 的相反数的和为的相反数的和为 1,b的绝的绝对值等于对值等于2,c6,求代数式求代数式 a b c的值的值解解:由题可知：由题可知：a 31,a4,b 2,b2a

19、 b c4 2 612或或 a b c4 2 68你能找到三个整数你能找到三个整数a，b，c,使得关系式使得关系式(a b c)(a b c)(a b c)(a b c)3388成立吗成立吗?如果能找到如果能找到,请你举出一例请你举出一例;如果找不到如果找不到,请你说明请你说明理由理由.解解:不妨设不妨设 a b c 为偶数为偶数.则则 a b c (a b c)2b 为偶数为偶数 a b c(a b c)2c 为偶数为偶数 a b c(a b c)2a 为偶数为偶数 (a b c)(a b c)(a b c)(a b c)能被能被16整除整除,而而3388 不能被不能被16整除整除.就本节课内容作一小结，想就本节课内容作一小结，想想还有没弄清楚的地方吗？想还有没弄清楚的地方吗？小结与思考有理数的加减混合运算例例1 计算：(10)(13)(4)(9)6 解原式10(13)(4)(9)6 12例例2 计算解：原式例例3 把算式省略加号代数和,并计算出结果.解算式此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!