第三节向量的乘法运算精选PPT.ppt

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1、第三节向量的乘法运算第三节向量的乘法运算第1页，本讲稿共29页数量积也称为数量积也称为“点积点积”、“内积内积”.第2页，本讲稿共29页关于数量积的说明：关于数量积的说明：证证证证第3页，本讲稿共29页数量积符合下列运算规律：数量积符合下列运算规律：（1 1）交换律）交换律：（2 2）分配律）分配律：（3 3）若）若 为数为数：若若 、为数为数：第4页，本讲稿共29页设设数量积的坐标表达式数量积的坐标表达式第5页，本讲稿共29页两向量夹角余弦的坐标表示式两向量夹角余弦的坐标表示式由此可知两向量垂直的充要条件为由此可知两向量垂直的充要条件为第6页，本讲稿共29页解解第7页，本讲稿共29页证证第8

2、页，本讲稿共29页实例实例二、向量的向量积二、向量的向量积第9页，本讲稿共29页定义定义关于向量积的说明：关于向量积的说明：/向量积也称为向量积也称为“叉积叉积”、“外积外积”.第10页，本讲稿共29页向量积符合下列运算规律：向量积符合下列运算规律：（1）（2）分配律：分配律：（3）若若 为数：为数：证证第11页，本讲稿共29页设设向量积的坐标表达式向量积的坐标表达式第12页，本讲稿共29页用二阶行列式表示用二阶行列式表示/由上式可推出由上式可推出用三阶行列式表示用三阶行列式表示第13页，本讲稿共29页补充补充例如，例如，第14页，本讲稿共29页解解第15页，本讲稿共29页解解三角形三角形AB

3、C的面积为的面积为第16页，本讲稿共29页解解第17页，本讲稿共29页定义定义设设混合积的坐标表达式混合积的坐标表达式三、向量的混合积三、向量的混合积第18页，本讲稿共29页（1）向量混合积的几何意义：）向量混合积的几何意义：关于混合积的说明：关于混合积的说明：第19页，本讲稿共29页解解例例6第20页，本讲稿共29页解解第21页，本讲稿共29页式中正负号的选择必须和行列式的符号一致式中正负号的选择必须和行列式的符号一致.第22页，本讲稿共29页向量的数量积向量的数量积向量的向量积向量的向量积向量的混合积向量的混合积（结果是一个数量）（结果是一个数量）（结果是一个向量）（结果是一个向量）（结果是一个数量）（结果是一个数量）（注意共线、共面的条件）（注意共线、共面的条件）四、小结四、小结第23页，本讲稿共29页思考题思考题第24页，本讲稿共29页思考题解答思考题解答第25页，本讲稿共29页练练 习习 题题第26页，本讲稿共29页第27页，本讲稿共29页第28页，本讲稿共29页练习题答案练习题答案第29页，本讲稿共29页