有理数指数幂及其运算.pptx

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1、正整数指数幂的含义 正整数指数幂的运算法则：第1页/共23页计算下列各式，并把结果化为只含正整数指数的形式(a，b，x，y均不为零)第2页/共23页二、分数指数幂平方根和立方根概念?负数在实数范围内不存在偶次方根（一）根式及根式的性质第3页/共23页根式性质 aaa的范围？的范围？第4页/共23页温故知新温故知新小有所成小有所成归纳小结归纳小结 例题精讲例题精讲习题演练习题演练数系的扩充数系的扩充第5页/共23页归纳小结归纳小结 例题精讲例题精讲习题演练习题演练指数的扩充指数的扩充第6页/共23页（二）分数指数幂负分数指数幂定义 第7页/共23页说明：分数指数幂已经不表示相同因式乘积，只是根式

2、的另一种表示方法；为了避免讨论，在不特别说明的情况下，我们约定底数a0；要求 为既约分数，主要是出于数学符号的简约性要求；0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.第8页/共23页有理指数幂的运算性质 第9页/共23页4第10页/共23页第11页/共23页例3 3计算下列各式（式中字母都是正数）小结：（1 1）题可以仿照单项式乘除法进行，首先是系数相乘除，然后是同底数幂相乘除，并且要注意符号（2 2）题按积的乘方计算，再按幂的乘方计算，等熟练后可简化计算步骤第12页/共23页例4计算下列各式：把根式化成分数指数幂的最简形式，然后计算 第13页/共23页归纳小结归纳小结 例题精讲例题精讲习

3、题演练习题演练指数的扩充指数的扩充第14页/共23页三无理数指数幂1.41421 35623 73095 04880 16887 24210 1.41.411.4141.41421.41431.4151.421.5，第15页/共23页a 10 10 1.4 25.1188643131.62277660 1.51.41 25.7039578226.30267991 1.421.414 25.9417936226.00159563 1.4151.4142 25.9537430025.95971976 1.41431.41421 25.9543406225.95493825 1.41422第16页/共23页第17页/共23页扩充后的实数指数幂仍然满足有理指数数幂的三个运算性质 第18页/共23页例5化简下列各式：（1）（2）（3）第19页/共23页例6 6已知x+xx+x-1-1=3,=3,求下列各式的值：注重已知条件与所求之间的内在联系，开方时正负的取舍应引起注意第20页/共23页-50第21页/共23页第22页/共23页谢谢您的观看！第23页/共23页