地图学第二章地图的数学基础PPT讲稿.ppt

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1、地图学课件第二章地图的数学基础第1页，共17页，编辑于2022年，星期六 1、正轴、正轴等角圆柱投影（墨卡托投影）：等角圆柱投影（墨卡托投影）：在墨卡托投影中，无角度变形，但面积变形较大。正轴等在墨卡托投影中，无角度变形，但面积变形较大。正轴等角角切切圆柱投影中，赤道为没有变形的线，纬线投影成和赤道等长圆柱投影中，赤道为没有变形的线，纬线投影成和赤道等长的平行线段，随纬度增高，长度、面积变形逐渐增大。正轴的平行线段，随纬度增高，长度、面积变形逐渐增大。正轴割割圆圆柱投影中，两条割线为没有变形的线，离开标准纬线越远，长柱投影中，两条割线为没有变形的线，离开标准纬线越远，长度、面积变形越大，等变形

2、线为与纬线平行的直线。度、面积变形越大，等变形线为与纬线平行的直线。等角圆柱投影等角圆柱投影:第2页，共17页，编辑于2022年，星期六第3页，共17页，编辑于2022年，星期六 等角航线等角航线，就是地球表面上与经线交角都相同的曲，就是地球表面上与经线交角都相同的曲线，或者说是地球上两点间的一条等方位线。线，或者说是地球上两点间的一条等方位线。大圆航线大圆航线（正航线）：通过两点的大圆弧。（正航线）：通过两点的大圆弧。等角航线不是地球上两点间的最短距离，地球上两等角航线不是地球上两点间的最短距离，地球上两点间的最短距离是点间的最短距离是大圆航线大圆航线，大圆航线与各经线的夹角是，大圆航线与各

3、经线的夹角是不等的，因此它在墨卡托投影图上为曲线。不等的，因此它在墨卡托投影图上为曲线。第4页，共17页，编辑于2022年，星期六墨卡托投影被广泛应用于墨卡托投影被广泛应用于航海和航空方面，这是因航海和航空方面，这是因为为等角航线（或称斜航线）等角航线（或称斜航线），在此投影中表现为直线，在此投影中表现为直线，船只要按照等角航向航船只要按照等角航向航行，不用改变方位角就行，不用改变方位角就能从起点到达终点。能从起点到达终点。第5页，共17页，编辑于2022年，星期六2、高斯高斯-克吕格投影：克吕格投影：(横轴等角切椭圆柱投影横轴等角切椭圆柱投影）N投影构成：投影构成：椭圆柱与地球的某一经线相切

4、。椭圆柱与地球的某一经线相切。将地球上的经纬格网，用某一方法投影到椭圆柱上，将地球上的经纬格网，用某一方法投影到椭圆柱上，构成等角投影。构成等角投影。第6页，共17页，编辑于2022年，星期六地球上的地球上的6度带经纬度带经纬网格网格地球椭球体地球椭球体 椭圆柱体椭圆柱体第7页，共17页，编辑于2022年，星期六高斯克吕格投影高斯克吕格投影(横轴等角切椭圆柱投影横轴等角切椭圆柱投影)的构成的构成120114306090306090117Y高斯克吕格投影的高斯克吕格投影的一个投影带一个投影带高斯克吕格第高斯克吕格第20个个6 度投影带度投影带第8页，共17页，编辑于2022年，星期六n 经纬线形

5、式：经纬线形式：中央经线为一直线，其余经线为对称于中经并凹向中经中央经线为一直线，其余经线为对称于中经并凹向中经的曲线的曲线赤道为一直线，其余纬线为对称于赤道并凸向赤道的赤道为一直线，其余纬线为对称于赤道并凸向赤道的曲线曲线经纬线相互垂直经纬线相互垂直045N9045123116120第9页，共17页，编辑于2022年，星期六n 变形性质及分布规律：变形性质及分布规律：等角性质等角性质中经没变形，离中经愈远，变形愈大中经没变形，离中经愈远，变形愈大最大的最大的 变形发生在赤道上的东西两端点变形发生在赤道上的东西两端点为把变形控制在一定的范围内，必须用分带投影为把变形控制在一定的范围内，必须用分

6、带投影采用分带投影后，带内的变形值都较小。采用分带投影后，带内的变形值都较小。第10页，共17页，编辑于2022年，星期六分带投影的规定：分带投影的规定：6 6度分带度分带（小于（小于1 1：1000010000）N=INTN=INT（L/6L/6）+1+13 3度分带度分带（大于（大于1 1：1000010000）N=INTN=INT（L-1.5L-1.5）/3/3）+1+1分带投影：分带投影：第11页，共17页，编辑于2022年，星期六n高斯平面直角坐标系：高斯平面直角坐标系：坐标系的规定坐标系的规定坐标纵轴西移坐标纵轴西移500KM500KM通用坐标通用坐标nUTMUTM投影（横轴等角割

7、椭圆柱投影）投影（横轴等角割椭圆柱投影）（通用横轴墨卡托投影通用横轴墨卡托投影）N090904545XY投影带500KMs赤道线投影带排列示意第一带经度0度第12页，共17页，编辑于2022年，星期六YXNSO第第20投影带投影带的经纬网和的经纬网和高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标11411712030609090X=431525.2Y=20745863.7X=431525.2Y=20331225.2Y值的前两位是带号值的前两位是带号距中经的距离：距中经的距离：745863-500000=245863M331225.2-500000=-168774.8M通用坐标：通用坐标：3060赤道赤道第1

8、3页，共17页，编辑于2022年，星期六标准纬线标准纬线标准纬线标准纬线中纬中纬边纬边纬边纬边纬割线割线割线割线46中国新编百万分之一地形图投影（中国新编百万分之一地形图投影（正轴等角割圆锥投影正轴等角割圆锥投影）第14页，共17页，编辑于2022年，星期六四、地图投影的选择：四、地图投影的选择：1 1、制图区域的位置、形状、范围：制图区域的位置、形状、范围：位置：位置：南北极正轴方位；赤道横轴方位、正轴圆柱南北极正轴方位；赤道横轴方位、正轴圆柱 中纬度正轴圆锥、斜轴方位、伪圆锥中纬度正轴圆锥、斜轴方位、伪圆锥范围：范围：小范围的普通地图精度要求较低可选择的种类多，如正小范围的普通地图精度要求

9、较低可选择的种类多，如正轴圆锥轴圆锥选择依据：选择依据：第15页，共17页，编辑于2022年，星期六制图区形状：制图区形状：中纬度：中纬度：东西方向延伸的长形区单标准纬线正圆锥东西方向延伸的长形区单标准纬线正圆锥 东西方向延伸的长方形区双标准纬线正圆锥东西方向延伸的长方形区双标准纬线正圆锥 圆形区域斜方位、伪圆锥圆形区域斜方位、伪圆锥 南北延伸多圆锥南北延伸多圆锥赤道：赤道：东西向延伸正轴切或割圆柱东西向延伸正轴切或割圆柱 圆形横轴方位圆形横轴方位 南北延伸桑生投影、多圆锥南北延伸桑生投影、多圆锥第16页，共17页，编辑于2022年，星期六2 2、制图比例尺制图比例尺：大比例尺地形图要求精度高大比例尺地形图要求精度高高斯克吕格投影高斯克吕格投影 中、小比例尺地图范围大，概括程度高，定位精度低，可中、小比例尺地图范围大，概括程度高，定位精度低，可有等角、等积、任意投影的多种选择。有等角、等积、任意投影的多种选择。3 3、地图的内容地图的内容：等角地图内容要求方位或角度正确的。等角地图内容要求方位或角度正确的。等积地图内容要求面积准确的。等积地图内容要求面积准确的。参考地图任意投影。参考地图任意投影。4 4、出版方式出版方式第17页，共17页，编辑于2022年，星期六