11.5全等三角形练习题.ppt

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1、全等三角形全等三角形1、全等形及全等三角形的定义、全等形及全等三角形的定义2、全等三角形的对应顶点、全等三角形的对应顶点、对应角、对应边对应角、对应边3、找全等三角形对应元素的规律、找全等三角形对应元素的规律4、全等三角形的性质及几何语言、全等三角形的性质及几何语言5、三角形全等的判定公理、三角形全等的判定公理基本概念基本概念基本题型基本题型1 1、如图：在、如图：在ABCABC中，中，ADAD为角平分为角平分线，线，DEABDEAB于于E E，DFAC DFAC于于F F，AB=10cmAB=10cm，AC=8cmAC=8cm，ABCABC的面积是的面积是4545平方厘米，求平方厘米，求DE

2、DE的长。的长。ABCDEF（AAS或或ASA）2、已知：、已知：AE=DF,AE/DF,CE=BF,AB=10cm,求求CD的长。的长。（SAS）3、已知：、已知：AD=AE,BE=CD求证求证:(1)AECADB (2)CODBOE (3)BDCCEB（SAS）（AAS或或ASA）（SAS或或SSS）4、已知：、已知：CDAB,BEAC,AO平分平分BAC,求证：求证：OB=OC（AAS或或ASA）5 5、已知：、已知：AEAE是是 BACBAC的角平分线，的角平分线，AB=ACAB=AC，点点D D在在AEAE上。上。(1)(1)求证：求证：ABDACDABDACD (2)(2)若若D

3、D是是AEAE反向延长线上的一点，反向延长线上的一点，结论还成立吗？请证明。结论还成立吗？请证明。（SAS）6、已知：、已知：AB/CD,AB=CD,求证：求证：AE=CF（ASA）7、已知：、已知：AB=DE,AF=CD,A=D,FBE=BEC,求证：求证：EF/BC（SAS）8、已知：、已知：BE,CF为高，为高，BD=AC,CG=AB,求证：求证：AG=ADGFEDCBA（SAS）9、已知：在等腰、已知：在等腰RtABC中，中，BAC为直角，为直角，BDAN,CEAN,求证：求证：DE=BD-CENEDCBA（AAS）10、已知：、已知：AB=AC,DB=DC,E,F,G,H 分别是各边

4、中点，求证：分别是各边中点，求证：（1）EH=FGO（SAS）（2）连接）连接AD,BC交于点交于点O，则则AD,BC有何位置关系？有何位置关系？例例1.1.如图：已知如图：已知ADAD为为ABCABC的中线，且的中线，且1 12,2,3 34,4,求证：求证：BEBECFCFEFEF。EDACBF1234G在在ADAD上截取上截取DG=DB,DG=DB,连结连结EGEG、FGFG 有角平分线时，有角平分线时，通常在角的两边通常在角的两边 截取相等的线段，截取相等的线段，构造全等三角形。构造全等三角形。例例1.1.如图：已知如图：已知ADAD为为ABCABC的中线，且的中线，且1 12,2,3

5、 34,4,求证：求证：BEBECFCFEFEF。EDACBF1234G有以线段中点为端点的线段时，有以线段中点为端点的线段时，常延长加倍此线段，常延长加倍此线段，构造全等三角形。构造全等三角形。延长延长EDED到到G G，使得，使得GD=DE,GD=DE,连结连结GCGC、GFGF。练习练习1 1：已知，如图所示，在：已知，如图所示，在ABCABC中，中，B=2CB=2C，ADAD是是ABCABC的角平分线，的角平分线，请说明：请说明：AC=AB+BDAC=AB+BD。练习练习2：已知：已知ABC，AD是是BC边上的中线，边上的中线，分别以分别以AB边、边、AC边为直角边各向形外作等边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证腰直角三角形，求证EF2AD。FECBDA