10幂函数(2)(教育精品).ppt

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1、幂幂 函函 数数几个幂函数的性质:定义域值域奇偶性单调性公共点RR奇函数增函数(0,0),(1,1)R偶函数(0,0),(1,1)RR奇函数增函数(0,0),(1,1)非奇非偶 增函数(0,0),(1,1)奇函数(1,1)幂函数在第一象限的性质小结当当 n 0Oyxy=x n10n1 (1)(1)图象必经过点（图象必经过点（图象必经过点（图象必经过点（0,00,0）和（）和（）和（）和（1,11,1）；）；）；）；(2)(2)在第一象限内，函数值随着在第一象限内，函数值随着在第一象限内，函数值随着在第一象限内，函数值随着 x x 的增大而增大。的增大而增大。的增大而增大。的增大而增大。11幂函

2、数在第一象限的性质小结当当 n 0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+)上为增函数.幂函数的定义域、奇偶性，单调性，因函数式中的不同而各异.一般幂函数的性质:如果0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+)上为减函数.当为奇数时,幂函数为奇函数,当为偶数时,幂函数为偶函数.例1、（1）已知幂函数y=f(x)的图象过点，则这个函数的解析式为_（2）、已知幂函数的图象不过原点,求m的值。例2、研究下列函数的图象和性质练习 将下列函数序号填在相应图象下面的括号里。练习 幂函数 在第一象限的图象如图所示，试比较m、n、p的大小。练习、给定函数解析式：则图象关于y轴对称的函数是；则图象关于原点对称的函数是；则互为反函数的两个函数是。练习、1、给定命题：（1）函数y=x3的图象关于原点成中心对称（2）函数y=x4的图象关于y轴对称（3）函数y=x-1的图象关于直线y=x成轴对称则真命题的个数是。2、求函数y=(x-1)-2/3的递增区间。3、若函数f(x)=x4/5，g(x)=x-2,则f(g(x)的递增区间.例3：已知幂函数 f(x)=为偶函数且在区间 上是单调减函数，（1）则函数解析式是；（2）讨论函数g(x)=的奇偶性