22.2.1 配方法解一元二次方程(2).ppt

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1、 对于形如对于形如x x2 2=a(a0)=a(a0)的方程的方程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法直接开平方法直接开平方法直接开平方法.用用直接开平方法直接开平方法解一元二次方程方程解一元二次方程方程问题问题2 2 要使一块矩形场地的长比宽多要使一块矩形场地的长比宽多6m,6m,并且并且面积为面积为16m16m2 2,场地的长和宽应各是多少场地的长和宽应各是多少?解解:设场地的宽设场地的宽xmxm,长长(x+6)m,(x+6)m,根据矩形面积根据矩形面积 为为16m16m2 2,列方程列方程 x(x+6)=1

2、6x(x+6)=16怎样解怎样解?变变形形为为移项两边加上两边加上3 32 2,使左边配成使左边配成左边写成完全平方形式降次降次 以上解法中,为什么在方程x2+6x=16两边加9?加其他数行吗?像上面那样像上面那样,通过配成完全平方形式来通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法,叫做配方法叫做配方法.不行不行.(1)x(1)x2 210 x10 x =(x=(x )2 2(2)x(2)x2 2-12x-12x =(x=(x )2 2(3)x(3)x2 2+5x+5x =(x+=(x+)2 225366 注意注意:方程方程配方时配方时,等式两边同时加上的是一次等式两边同时加

3、上的是一次项系数项系数一半一半一半一半的平方的平方.5例例1 解下列方程解下列方程例例1 解下列方程解下列方程例例1 解下列方程解下列方程用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.(2)x24x3=0(1)x212x=9练习：用配方法解下列方程：练习：用配方法解下列方程：2.用配方法说明：不论用配

4、方法说明：不论k取何实数，多项式取何实数，多项式k23k5的值必定大于零的值必定大于零.1.一般地一般地,对于形如对于形如x2=a(a0)的方程的方程,根据平根据平方根的定义方根的定义,可解得可解得 这种解这种解一元二次方程的方法叫做一元二次方程的方法叫做直接开平方法直接开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然然后用开平方法求解后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫这种解一元二次方程的方法叫做做配方法配方法.注意注意:配方时配方时,等式两边同时加上的是一次项等式两边同时加上的是一次项系数系数一半一半一半一半的平方的平方.3.3.用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.作业：作业：课本课本P42 习题习题22.2 第第3题题.