4.3.2空间两点间的距离公式课件.ppt

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3.3空间两点间的距离公式问题1：长方体的对角线是长方体中的哪一条线段？问题2：怎样测量长方体的对角线的长？问题3：已知长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则对角线的长 问题4：给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)可否类比得到一个距离公式？xyzoPABC1、设O(0,0,0),P(x0,y0,z0)则2、空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)作长方体使A、P为其对角线的顶点由已知得：C(x2,y1,z1),B(x2,y2,z1)xyzoPABC即是：空间两点间的距离公式 公式的记忆方法：同名坐标差的平方和的算术根练2：给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2)距离为分析：设P(x,0,0),由已知求得x=9或-1(9,0,0)或(-1,0,0)练1：若P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的距离是_3例1：在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到N(6,5,1)的距离最小略解：设M(x,1-x,0),利用距离公式构造出一个二次函数后求最值练3:设A(3,3,1),B(1,-1,5),C(0,1,0),则AB的中点M到C的距离为_分析：空间直角坐标系中的中点坐标公式:M(2,1,3)