椭圆几何性质应用.ppt

《椭圆几何性质应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆几何性质应用.ppt（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2.1.2 椭圆的简单几何性质（第二课时）椭圆的简单几何性质（第二课时）学习目标学习目标1、能够熟练运用椭圆几何性质求标准方程。、能够熟练运用椭圆几何性质求标准方程。2、运用、运用 求椭圆离心率。求椭圆离心率。3、记住椭圆的拓展性质并能应用解决相关问题、记住椭圆的拓展性质并能应用解决相关问题定定 义义图图 形形方方 程程范范 围围对称性对称性焦焦 点点顶顶 点点离心率离心率F1F2MyxOyxOMF1F2|MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|)(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)(a,0)、(0,b)|x|a|y|b|x|b|y|a关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称(

2、b,0)、(0,a)回顾复习回顾复习OXYF1F2M(-c,0)(c,0)AB1、设椭圆、设椭圆 上的任意一点上的任意一点M(x,y),离点离点O最近的点是短轴的顶点最近的点是短轴的顶点离点离点O最远的点是长轴的顶点最远的点是长轴的顶点3、当、当M为短轴端点为短轴端点P时，时，最大，此时最大，此时 最大，何时最大，何时最小？最小？离点离点 最近的点是点最近的点是点A离点离点 最远的点是点最远的点是点B2、椭圆上任意一点、椭圆上任意一点M（y不等不等0）与两焦点构成的三角形）与两焦点构成的三角形我们称为焦点三角形即我们称为焦点三角形即 ，它的周长是，它的周长是2（a+c）,面积的求法面积的求法需

3、要用到需要用到 ,和余弦定理及椭圆定义求出和余弦定理及椭圆定义求出 的值。的值。性质拓展性质拓展【例【例1 1】求适合下列条件的椭圆的标准方程：】求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1 1）经过点）经过点 （2 2）长轴长是短轴长的）长轴长是短轴长的2 2倍，且过点（倍，且过点（2 2，-6-6）.类型一类型一 由几何性质求椭圆的标准方程由几何性质求椭圆的标准方程（3 3）一个顶点坐标为）一个顶点坐标为(3,0),(3,0),离心率离心率典例分析典例分析例例2:2:求下列适合条件的椭圆的离心率求下列适合条件的椭圆的离心率 (1)(1)椭圆的一个焦点将长轴分成椭圆的一个焦点将长轴分成3:23:2两

4、段；两段；(2)(2)若若 的左焦点的左焦点F F1 1到直线到直线AB(A(-AB(A(-a a,0),B(0,0),B(0,b b)的距离为的距离为 类型二类型二 求椭圆的离心率求椭圆的离心率典例分析典例分析例例3 3：设椭圆：设椭圆 的两焦点为的两焦点为F F1 1，F F2 2，若在椭圆上存在一点，若在椭圆上存在一点P P，使，使PFPF1 1PFPF2 2，求，求椭圆的离心率的取值范围。椭圆的离心率的取值范围。变式变式2 2：已知：已知 的长轴两端点为的长轴两端点为A A，B B，如果椭圆上存在一点，如果椭圆上存在一点Q Q，使，使F F1 1QFQF2 2=120=120，求离心率求离心率e e的取值范围。的取值范围。