9.2-实际问题与一元一次不等式(1)参赛课件.ppt

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1、 能将实际问题转化为一元一次不等式；会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式。归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力。通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。解不等式解不等式 去分母，得去分母，得 3（2x）2（2x1）.去括号，得去括号，得 63x4x2.移移项项，得，得 3x4x26.合并同合并同类项类项，得，得 x8.化系数化系数为为1，得，得 x8.解解下列不等式，并在数轴上表下列不等式，并在数轴上表示解集：示解集：（1 1）5(x+3)5(x+3)4x-14x-1（2 2）2(x+5)32(x+5)3（x-5x-5）

2、解：解：移项，得：移项，得：5x-4x5x-4x-1-15-1-15合并，得：合并，得：x x-16-16解集在数轴上的表示如图解集在数轴上的表示如图（1 1）5(x+3)5(x+3)4x-14x-1去去括号，得：括号，得：5x+155x+154x-14x-10 0-16-16-8-88 8解：解：移项，得：移项，得：2x-3x-10-152x-3x-10-15合并，得：合并，得：-x-25-x-25解集在数轴上的表示如图解集在数轴上的表示如图（2 2）2(x+5)3(x-5)2(x+5)3(x-5)去去括号，得：括号，得：2x+103x-152x+103x-15x x 2525系数系数化为化

3、为1 1，得：，得：注意不等注意不等号的方向号的方向2505201015302、某产品进价120元，共有15件，为了使利润不低于1000元，那么这件产品的定价至少在多少元？(x-120)1510001、某商品的单价为a 元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则 50a342解：设定价至少为x元我店累计购买我店累计购买100100元商元商品后，再购买的商品按品后，再购买的商品按原价的原价的90%90%收费收费甲我店累计购买我店累计购买5050元商品后，元商品后，再购买的商品按原价的再购买的商品按原价的95%95%收费收费乙甲商店购物款甲商店购物款达多少元后可达多少元后可以优惠？以优惠？乙

4、商店乙商店购物款购物款达多少达多少元后可元后可以优惠以优惠？1001005050我店累计购买我店累计购买100100元商元商品后，再购买的商品按品后，再购买的商品按原价的原价的90%90%收费。收费。我店累计购买我店累计购买5050元元商品后，再购买的商商品后，再购买的商品按原价的品按原价的95%95%收费。收费。甲乙8080元元4040元元140140元元160160元元小兰小红小明小娟去哪家更合算？我随便去哪家。我还是去乙这家更合算。我去哪家呢？和我一样，去乙店。为什么？小兰如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？小红小明小娟我知道分析：乙店消费甲店消费解:设累计购物x元（x10

5、0），如果在甲店购物花费小，则50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）去括号，得50+0.95x-47.5移项且合并，得 0.05x7.5系数化为1，得X 150累计购物超过150元时在甲店购物花费小。100+0.9x-90解解:设累计购物设累计购物x x元元,(1)(1)当当x50 x50时时,则在甲、乙两店是一样的则在甲、乙两店是一样的;(2)(2)当当50 x10050 x100时时,则在乙店购买花费少些则在乙店购买花费少些;(3)(3)当当x x100100时时,设在甲店应付款设在甲店应付款y y1 1元元,在乙店付在乙店付款款y y2 2元元,则则y y1 1=100+

6、0.9(x-100)=0.9x+10=100+0.9(x-100)=0.9x+10，y y2 2=50+0.95(x-50)=0.95x+2.5,=50+0.95(x-50)=0.95x+2.5,当当x x150150时时,y,y1 1y y2 2,则在乙店购买花费少些则在乙店购买花费少些;当当x=150 x=150时时,y,y1 1=y=y2 2,则在甲乙两店是一样的则在甲乙两店是一样的;当当x x150150时时,y,y1 1y y2 2,则在甲店购买花费少些则在甲店购买花费少些;通过以上探究，你能对不同的消费者设计出不同方案吗？假设累计购物为x元，则当_时，任选一家；当_时，选乙店；当_

7、时，选甲店；0 x50或x=15050 x150 x150实际问题实际问题的解的解数学问题数学问题数学问题数学问题题的解题的解实际问题实际问题 数学问题数学问题(一元一次不等式一元一次不等式)实际问题实际问题 问题中的关键语句问题中的关键语句2.用代数式表示各过程量用代数式表示各过程量解解不等式的基本方法不等式的基本方法1.根据题意恰当地设置未知数根据题意恰当地设置未知数3.根据不等关系列出不等式根据不等关系列出不等式数学问题的解决数学问题的解决 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？3x233x+23不不超过超过

8、21元元买买笔记本花去了笔记本花去了 元元.钱用在了买钱用在了买_和和_上上.每支笔每支笔 元，买笔花去元，买笔花去 元元.其其数学表达式数学表达式_.据题意她买笔和笔记本的总价要求据题意她买笔和笔记本的总价要求_.用用数学表达式表示为：数学表达式表示为：3x+23211 1、据题意恰当地设置未知数、据题意恰当地设置未知数3 3、列出不等式、列出不等式设她还能买设她还能买x x支笔支笔3笔笔笔记本笔记本2 2、用、用代数代数式表式表示各示各过程过程量量A 全体八折优惠一人免费其余八五折优惠B团团 购购 优优 惠惠 方方 法法(10人以下不予优惠人以下不予优惠)假如我们要组团假如我们要组团(不少

9、于不少于1010人人)去旅游去旅游,利用我们学过的知识利用我们学过的知识分析一下，你们会选分析一下，你们会选择那种方式购票？择那种方式购票？探究探究：名山通票名山通票6060元元/人人解：设组团人数为x人，选择A A种方式所需费用为60 0.8x元,选择B B种方式所需费用为60 0.85(x-1)元，则A 全体八折B 一人免费、其余八五折60 0.8x=60 0.85(x-1)60 0.8x 60 0.85(x-1)A方式较B方式优惠时：B方式较A方式优惠时：A A、B B两种方式所需费用一样时：得x=17得x17得x17答答:当人数为当人数为17人时人时,A,B方式任选一种方式任选一种;当

10、人数当人数超过超过17人时人时,选选A方式合适方式合适;当人数少于当人数少于17人而人而不少于不少于10人时人时,选选B方式合适。方式合适。某某超市要进一批水果，甲市场提出：每千克超市要进一批水果，甲市场提出：每千克2020元，另收取运输费元，另收取运输费30003000元；乙市场提出：元；乙市场提出：每千克每千克3030元，不计运输费；元，不计运输费；1.1.什么情况下到甲市场买更什么情况下到甲市场买更合算合算？2.2.什么情况下到乙市场买更什么情况下到乙市场买更合算合算？3.3.什么情况下两个市场收费什么情况下两个市场收费相同？相同？到甲市场收费为到甲市场收费为()()元；乙市场收元；乙市

11、场收费为费为()()元；元；20X300030X解：设购买解：设购买X X千克水果千克水果，1.20X+300030X -10X300 此时到甲市场买更此时到甲市场买更合算合算。2.20X+300030X3.-10X-30004.X300 此时到乙市场买更此时到乙市场买更合算合算。5.3.20X+3000=30X6.-10X=-30007.X=300 此时两个市场收费相同。此时两个市场收费相同。甲、乙两家商店出售同样的甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是2020元，茶杯元，茶杯每只定价都是每只定价都是5 5元。两家商店的优惠办法不元。两家商店的优惠办

12、法不同：甲商店是购买同：甲商店是购买1 1只茶壶赠送只茶壶赠送1 1只茶杯；乙只茶杯；乙商店是按售价的商店是按售价的92%92%收款。某顾客需购买收款。某顾客需购买4 4只只茶壶、若干只（超过茶壶、若干只（超过4 4只）茶杯，去哪家商只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？店购买优惠更多？解解:设这个顾客购买了设这个顾客购买了x x只茶杯只茶杯,在甲商店需花费在甲商店需花费 _在乙商店需花费在乙商店需花费_ (1)(1)在甲商店花费小在甲商店花费小,则有则有(2)(2)在乙商店优惠更多在乙商店优惠更多(3)(3)在两家商店获得的优惠一样多在两家商店获得的优惠一样多_这节课你有哪些收获这节课你有哪些收

13、获?不要忘了不要忘了不要忘了不要忘了 悟悟悟悟 字字字字应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题实际问题（包含不等关系）（包含不等关系）数学问题数学问题（一元一次不等式）（一元一次不等式）数学问题的解数学问题的解（不等式的解集）（不等式的解集）实际问题的实际问题的解答解答设未知数设未知数,列不等式列不等式检验检验解不等式解不等式抓关键语句抓关键语句去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1去分母去分母两名老师带领若干学生去旅游（游两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报费统一支付），他们联系了两家报价都是价都是100100

14、元人的旅行社元人的旅行社,甲旅行甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的款，其余的七五折（按报价的75%75%）；乙旅行社的优惠条件是：）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的所有的人八折（按报价的80%80%）收）收费，选择哪个旅行社更实惠？费，选择哪个旅行社更实惠？解解:设学生有设学生有x x人，人，则甲旅行社费用为则甲旅行社费用为10021000.75 x=200+75x 乙旅行社费用为乙旅行社费用为(2+x)100 0.8=160+80 x2 2）当当200+75x=160+80 x200+75x=160+80 x时，时，x=

15、8x=8，即当学，即当学生人数是生人数是8 8时，选择甲乙旅行社费用一样多时，选择甲乙旅行社费用一样多1 1）当当200+75x200+75x160+80 x160+80 x时，时，x x 8 8，即当学，即当学生人数小于生人数小于8 8时，选择乙旅行社更实惠时，选择乙旅行社更实惠3 3）当当200+75x200+75x160+80 x160+80 x时，时，x x8 8，即当学，即当学生人数大于生人数大于8 8时，选择甲旅行社更实惠时，选择甲旅行社更实惠 中国移动双城分公司开设有两种中国移动双城分公司开设有两种业务：业务：“全球通全球通”月租费月租费3030元，每分元，每分钟通话费钟通话费0

16、.20.2元；元；“神州行神州行”没有月租没有月租费，每分钟通话费费，每分钟通话费0.40.4元（两种通话均元（两种通话均指市内通话），如果一个月内通话指市内通话），如果一个月内通话分钟，选择哪种通讯业务比较合算？分钟，选择哪种通讯业务比较合算？熟，才能生巧熟，才能生巧试试金金石石 必做题：必做题：141141第第5 5、9 9题。题。选做题：选做题：1 1、回家帮父母算算手机应该选择回家帮父母算算手机应该选择哪种消费方式更省钱。哪种消费方式更省钱。2 2、个人上网的两种收费方式：第一种：、个人上网的两种收费方式：第一种：2 2元元/小时小时;第二种：不超过第二种：不超过3030小时，小时，1.51.5元元/小时；超小时；超过过3030小时部分，小时部分，2.52.5元元/小时。小时。请你为消费者设计一套最佳消费方案。请你为消费者设计一套最佳消费方案。