2.1.2由曲线求方程、由方程研究曲线.ppt

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1、由曲线求方程、由方程研究曲线的性质由曲线求方程、由方程研究曲线的性质f(x,y)=00 xy(1)根据已知条件根据已知条件,求出表示曲线的方求出表示曲线的方程程.(2)通过曲线的方程通过曲线的方程,研究曲线的性质研究曲线的性质.解析几何主要讨论以下两个问题解析几何主要讨论以下两个问题:我们的目标就是要找我们的目标就是要找x与与y的关系式的关系式先找曲线上的点满足的几何条件先找曲线上的点满足的几何条件例例1.例例1.练习练习2.已知平面上两个定点已知平面上两个定点A、B之间的距离为之间的距离为2a，点，点M到到A、B两点的距离之比为两点的距离之比为2:1，求动点，求动点M的的轨迹方程轨迹方程 2

2、.曲线曲线C与坐标轴的交点与坐标轴的交点3.曲线曲线C的对称性的对称性4.曲线曲线C的变化性质的变化性质5.画出曲线画出曲线C1.变量变量x,y的取值范围的取值范围一、求曲一、求曲线线的方程的一般步的方程的一般步骤骤：1.1.建立适当的坐建立适当的坐标标系，用有序系，用有序实实数数对对（x,yx,y）表示）表示 曲曲线线上任意一点上任意一点M M的坐的坐标标；（建系；（建系设设点）点）2.2.写出适合条件写出适合条件p p的点的点M M的集合的集合；（找等量关系）；（找等量关系）3.3.用坐用坐标标表示条件表示条件p p（M M），列出方程），列出方程f(x,y)=0;f(x,y)=0;（列方程）（列方程）4.4.化化简简方程方程f(x,y)=0f(x,y)=0；5.5.证证明以化明以化简简后的方程的解后的方程的解为为坐坐标标的点都是曲的点都是曲线线上的点。上的点。（一般情况下可省略）（一般情况下可省略）课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.曲线曲线C与坐标轴的交点；与坐标轴的交点；2.曲线曲线C的对称性；的对称性；3.曲线曲线C的变化性质；的变化性质；4.画出曲线画出曲线C