2.2.1直线与平面平行的判定.ppt

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1、4/20/2023 10:09:09 PM 直线与平面有几种位置关系？直线与平面有几种位置关系？复习引入复习引入 其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础多，而且是学习平面和平面平行的基础 有三种位置关系：在平面内，相交、平行有三种位置关系：在平面内，相交、平行 怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？引入新课引入新课 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直

2、线与平面没有公共点呢平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系实例感受实例感受实例感受实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？位置关系？平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的

3、结论得到线面平行的结论直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理 （1 1）定义法：证明直线与平面无公共点；）定义法：证明直线与平面无公共点；（2 2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行平行直线与平面平行判定直线与平面平行判定直线与平面平行判定直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行？怎样判定直线与平面平行？解后反思：解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思通过本题的解答，你可以总结出什么解题思 想和

4、方法？想和方法？【例1】如图，已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧 棱AB、AD的中点，求证：EF/平面BCD.ADBCEF证明：分别为AB、AD的中点又平面BCD平面BCD平面BCD反思反思1 1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线线平行 线面平行线面平行反思反思2 2：能够运用定理的条件是要满足六个字：能够运用定理的条件是要满足六个字：反思反思3 3：运用定理的关键是：运用定理的关键是找平行线找平行线；找平行线又经常；找平行线又经常 会用到会用到三角形中位线定理三角形中位线定理.“面外、面内、平行面外、面内、平行”1 1证明直线与平面平

5、行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义；）利用定义；（2 2）利用判定定理）利用判定定理2 2数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题知识小结知识小结线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点abc思考：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？怎样作平行线？试用文字语言将上述原理表述成一个命题试用文字语言将上述原理表述成一个命题.思考：教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？如果一条直线和一个平面平行，经过这条直如果一条直线和一个平面平行，经过

6、这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行平行.ba 证明：证明：上述定理反映了直线和平面平行的一个性质，其内容上述定理反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为可简述为“线面平行，则线线平行线面平行，则线线平行”.线线面面 线线线线判定直线与直线平行的重要依据。判定直线与直线平行的重要依据。判定直线与直线平行的重要依据。判定直线与直线平行的重要依据。图形图形图形图形作用：作用：符号语言符号语言符号语言符号语言:ab关键：关键：寻找平面与平面的交线。寻找平面与平面的交线。寻找平面与平面的交线。寻找平面与平面的交线。返回返回如果一条直如果一

7、条直线线和一个平和一个平面面平行平行,经过这条直线的平经过这条直线的平面和这个平面相交面和这个平面相交,那么这条直那么这条直线线和交和交线线平行。平行。例例1：有一块木料如图，已知棱：有一块木料如图，已知棱BC平行于面平行于面AC（1）要经过木料表面）要经过木料表面ABCD 内的一点内的一点P和棱和棱BC将木料锯开，应怎样画线？将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面）所画的线和面AC有什么关系？有什么关系？例例2:已知平面外的两条平行直线中的一已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面条平行于这个平面,求证求证:另一条也平行另一条也平行于这个平面于这个平面.线线/线线线线线线/面面面面转化是立体几何的一种重要的思想方法转化是立体几何的一种重要的思想方法说明：说明：证明：证明：已知：如图，AB/平面 ，AC/BD,且 AC、BD与 分别相 交于点C,D.求证：AC=BD练习