2022届人教版中考数学复习解题指导:第2讲-实数的运算与实数的大小比较.ppt
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1、第第2讲讲实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较 第2讲 实数的运算与实数的大小比较第一页,编辑于星期六:点 五十七分。第第2讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 实数的运算实数的运算 内容提醒运算法则在实数范围内,加、减、乘、除(除数不为零)、乘方都可以进行,但开方运算不一定能进行,正实数和零总能进行开方运算,而负实数只能开奇次方,不能开偶次方(1)零指数、负整数指数的意义,防止以下错误:32 ;2a2 (2)遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号,再进行计算;(3)无论何种运算,都要注意先定符号后运算运算性质有理数的一切运算性质的运算律都适用于实数运算运算顺序先算乘
2、方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号内的,若没有括号,在同一级运算中,要从左至右依次进行运算第二页,编辑于星期六:点 五十七分。第第2讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 实数的大小比较实数的大小比较 代数比较规则正数_零,负数_零,正数_一切负数;两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而_几何比较规则在数轴上表示的两个实数,_的数总是大于_的数大于大于 大于大于 小于小于 小小 右边右边 左边左边 第三页,编辑于星期六:点 五十七分。考点考点3 3 比较实数大小的常用方法比较实数大小的常用方法 第第2讲讲 考点聚焦考点聚焦差值比较法设a,b是任意两实数,则ab0ab;
3、ab0a1ab;a/b 1ab;a/b 1a|b|ab;|a|b|ab;|a|b其他方法除此之外,还有平方法、倒数法等方法第四页,编辑于星期六:点 五十七分。第第2讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例类型之一实数的运算类型之一实数的运算 命题角度:命题角度:1 1实数的加减乘除乘方开方运算;实数的加减乘除乘方开方运算;2 2实数的运算在实际生活中的应用实数的运算在实际生活中的应用 例例1 1 20122012丽水丽水 计算:计算:第五页,编辑于星期六:点 五十七分。第第2讲讲 归类示例归类示例第六页,编辑于星期六:点 五十七分。第第2讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)在进行实数的混合运算时
4、,首先要明确与实数有关在进行实数的混合运算时,首先要明确与实数有关的概念、性质、运算法则和运算律,要弄清按怎样的运算的概念、性质、运算法则和运算律,要弄清按怎样的运算顺序进行中考中常常把绝对值、锐角三角函数、二次根顺序进行中考中常常把绝对值、锐角三角函数、二次根式结合在一起考查式结合在一起考查 (2)(2)要注意零指数幂和负指数幂的意义负指数要注意零指数幂和负指数幂的意义负指数幂的运算:幂的运算:(a a00,且,且p p是正整数是正整数),零指数幂的,零指数幂的运算:运算:1(1(a a0)0)第七页,编辑于星期六:点 五十七分。类型之二实数的大小比较类型之二实数的大小比较 命题角度:命题角
5、度:1 1利用实数的比较大小法则比较大小;利用实数的比较大小法则比较大小;2 2实数的大小比较常用方法实数的大小比较常用方法第第2讲讲 归类示例归类示例C 第八页,编辑于星期六:点 五十七分。第第2讲讲 归类示例归类示例第九页,编辑于星期六:点 五十七分。第第2讲讲 归类示例归类示例 变变式式题题 如如图图2 21 1,若,若A A是是实实数数a a在数在数轴轴上上对对应应的点,的点,则则关于关于a a、a a、1 1的大小关系表示正确的是的大小关系表示正确的是()图图2 21 1A Aa a1 1a a B Ba aa a1 1C C1 1a aa a D Da aa a1 1A 解析解析
6、互为相反数所表示的点关于原点对称,所以互为相反数所表示的点关于原点对称,所以a a,a a 所表示的点关于原点对称,故所表示的点关于原点对称,故a a1 1a a.第十页,编辑于星期六:点 五十七分。两两个个实实数数的的大大小小比比较较方方法法有有:(1)(1)正正数数大大于于零零,负负数数小小于于零零;(2)(2)利利用用数数轴轴;(3)(3)差差值值比比较较法法;(4)(4)商商值值比比较较法法;(5)(5)倒倒数数法法;(6)(6)取取特特殊殊值值法法,(7)(7)计计算算器器比比较较法等法等第第2讲讲 归类示例归类示例第十一页,编辑于星期六:点 五十七分。类型之三类型之三 实数与数轴实
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