[原创]2022年《高考风向标》高考理数一轮复习-第九章-第1讲-数列的基本概念-[配套课件].ppt

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1、第九章数列第一页，编辑于星期六：七点 二十三分。1数列的概念和简单表示法(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)(2)了解数列是自变量为正整数的一类函数2等差数列、等比数列(1)理解等差数列、等比数列的概念(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式第二页，编辑于星期六：七点 二十三分。(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题(4)了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系有关数列的试题在每年的高考试题中一般是 1 大 1 小(或 2小)，超过本章在教学中所占课时比例，这是因为数列知识是考查学生转化与化归、分

2、类讨论、推理论证及探索问题能力的重要题源，容易命制背景新颖的试题，较好体现高考的选拔能力，对数列知识与思想的考查，不会减弱，只会加强，并注重与函数、不等式、三角知识、解析几何等结合形成压轴题进行考查第三页，编辑于星期六：七点 二十三分。第四页，编辑于星期六：七点 二十三分。第 1 讲 数列的基本概念1数列的定义按照_称为数列，数列中的每个数称为该数列的项2数列的表示方法_、_、_一定顺序排列的一列数解析法图像法列表法第五页，编辑于星期六：七点 二十三分。3数列的分类有穷数列，无穷数列；递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列(1)递增数列：对于任何 nN*，均有_.(2)递减数列：对于任何 nN

3、*，均有_.(3)摆动数列：例如：1,1，1,1，1，.(4)常数数列：例如：6,6,6,6，.4通项公式如果数列an的第 n 项与_之间可以用一个式子表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式，即 anf(n).an1anan11)行第 2个数为 f(n)，根据数表中上下两行的数据关系，可以得到 f(n)与f(n1)递推关系：f(n)_，并通过有关方法可求得通项 f(n)f(n)f(n1)n1(n3)n2n22(n2)f(n)第十二页，编辑于星期六：七点 二十三分。图 912解析：依题意，f(2)2，f(3)f(2)2，f(4)f(3)3，f(n)f(n1)n1(n3)将以上式子累加，第十三页

4、，编辑于星期六：七点 二十三分。(n3)2222(n2)得 f(n)2234(n1)2(n2)(2n1)2n2n22又 f(2)故 f(n)也成立，2n2n22(2)数列 2,5,11,20，x,47，中的 x 等于(B)A28B32C33D27解析：5231,11532,201133，x203432.第十四页，编辑于星期六：七点 二十三分。题型 2：数列的单调性例 2：已知数列an的通项公式是 an1n11n212n，试问an是否为单调数列，为什么？第十五页，编辑于星期六：七点 二十三分。本题给出了证明数列为递增(或递减)数列和求数列前 n 项和的方法注意证明数列为递增(或递减)数列与证明函

5、数单调性的联系和区别【互动探究】第十六页，编辑于星期六：七点 二十三分。第十七页，编辑于星期六：七点 二十三分。错源：忽略已知 Sn 求 an 时 a1 要单独处理例 3：已知数列an的前 n 项和为 Sn，按照下列条件求数列的通项公式(1)若 Sn2n2n，求数列an的通项公式；(2)若 Snn2n1，求数列an的通项公式误解分析：用 Sn 求 an 时，忽略 a1S1 有时并不满足an通项公式第十八页，编辑于星期六：七点 二十三分。通过本题学习，已知 Sn 求 an.第十九页，编辑于星期六：七点 二十三分。【互动探究】3数列an的前 n 项的和 Sn2n2n3.(1)求数列an的通项；(2

6、)求 a10a11a12a20.第二十页，编辑于星期六：七点 二十三分。例 4：某个 QQ 群中有 n 名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为 1,2，n.在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对(p，q)(pq)表示，规则如下：若编号为 k 的同学看到像为(p，q)，则编号为 k1 的同学看到像为(q，r)，且 qpk(p、q、rN*)已知编号为 1 的同学看到的像为(5,6)(1)请根据以上规律分别写出编号为 2 和 3 的同学看到的像；(2)求编号为 n 的同学看到的像解析：(1)由题意规律，编号为 2 的同学看到的像是(6,8)；编号为 3 的同学看到的像是(8,11)(2)设编号

7、为 n 的同学看到的像是(bn，an)，则 b15，a16，第二十一页，编辑于星期六：七点 二十三分。第二十二页，编辑于星期六：七点 二十三分。【互动探究】4(1)三角形对角线数量为 0，记为 f(3)0;凸四边形对角线数量为 2，记为 f(4)2；凸五边形对角线数量为 5，记为 f(5)5；则凸八边形对角线数量 f(8)_.(2)观察下列一组数：1,121,12 321，则第四个数是 _，它是 _的平方201 234 3211 111 第二十三页，编辑于星期六：七点 二十三分。1根据数列的前几项求其通项公式时，需要仔细观察分析数列的特征：(1)分数中的分子与分母的特点；(2)相邻项的变化规律；(3)各项的符号特征；(4)拆项后的变化规律并对此进行归纳、化归、展开联想第二十四页，编辑于星期六：七点 二十三分。