正方体长方体的展开图规律yong.pptx

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1、复习1、要焊接一个长10厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体框架，一共需要几厘米铁丝？（焊接接头长度忽略不算）2、用一根长48厘米的铁丝做成了一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？（1086）41长、1宽与1高的和4棱长总和正方体12条棱都相等棱长12棱长总和4812第1页/共58页第2页/共58页正方体正方体6个面是完全相同的正方形。个面是完全相同的正方形。正方体正方体12条棱长度相等。条棱长度相等。第3页/共58页正方体是特殊的长方体，有哪些地方特殊。正方体是特殊的长方体，有哪些地方特殊。第4页/共58页 长方体、正方体长方体、正方体 -展开图第5页/共58页上上下下左左右右前前后后第6页

2、/共58页第7页/共58页第8页/共58页上面第9页/共58页下面第10页/共58页左面第11页/共58页右面第12页/共58页前面第13页/共58页后面第14页/共58页第15页/共58页把同一个正方体的表面沿某把同一个正方体的表面沿某些棱剪开些棱剪开,展开所得到的平面展开所得到的平面图形共有几种情况图形共有几种情况?第16页/共58页 1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？2、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，也沿着7条棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样的，在小组里交流。动手操作：动手操作：摆一摆摆一摆第17页/共58页正方体的表面展开图有

3、以下11种。你能看出有什么规律吗？第18页/共58页分类：分类：一：分三行1.1.中间为四个正方形,上、下为一正方形。此时 上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1)(1-4-1)第19页/共58页2.中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方形。此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)3.中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方形。此时只有一种情况。(2-2-2)第20页/共58页二:当分两行时,只有一种情况。(3-3)重要结论重要结论:任何正方形组合不能是任何正方形组合不能是田字形田字形，也不能是也不能是凹字型凹字型。第21页/共58页 下面下面 后面后面 左面左面第22页/共58页

4、下面左面右面前面后面上面左面后面下面观察一下，相对的面位置有什么特点？相对的面相隔一个面第23页/共58页 以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一种例外)。3.相对的面不相连第24页/共58页下列图形哪个不是长方体的表面展下列图形哪个不是长方体的表面展开图？开图？AD C B第25页/共58页（A)(B)(C)请

5、把能折成正方体请把能折成正方体的图形选出来的图形选出来 （）（A）（）（B)第26页/共58页练一练练一练用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？不是正方体的展开图？第27页/共58页练一练练一练用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？不是正方体的展开图？第28页/共58页练一练练一练用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？不是正方体的展开图？第29页/共58页练一练练一练用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？不是正方体的展开图？第30页/共58页判断下列图形能不能

6、折成正方体？判断下列图形能不能折成正方体？(1)第31页/共58页(2)第32页/共58页(3)第33页/共58页(4)第34页/共58页(5)第35页/共58页(6)第36页/共58页(7)第37页/共58页(8)第38页/共58页(9)第39页/共58页(10)第40页/共58页(11)第41页/共58页(12)第42页/共58页(13)第43页/共58页(14)第44页/共58页(15)第45页/共58页(16)第46页/共58页(17)第47页/共58页(18)第48页/共58页上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？12345第49页/共58页123456第50页/共58页123456第51页/共58页612345第52页/共58页612345第53页/共58页()()第54页/共58页()()()()()第55页/共58页第56页/共58页12345123451112144312444233335方案1：正方体方案2：长方体（一般）方案3：长方体（特殊）第57页/共58页谢谢您的观看！第58页/共58页