工程热力学基本概念及定义PPT讲稿.ppt

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1、工程热力学基本概念及定义第1页，共82页，编辑于2022年，星期日一、热能动力装置一、热能动力装置(Thermal power plant)定义：从燃料燃烧中获得热能并利用热能得到动力的整套设定义：从燃料燃烧中获得热能并利用热能得到动力的整套设备备。分分类类气体动力装置气体动力装置(combustion gas power plant)内燃机内燃机(internal combustion gas engine)燃气轮机装置燃气轮机装置(gas turbine power plant)喷气发动机喷气发动机(jet power plant)蒸气动力装置蒸气动力装置(steam power plan

2、t)1-1 热能热能和机械能相互转换的过程和机械能相互转换的过程 第2页，共82页，编辑于2022年，星期日2二、工质二、工质(working substance;working medium)定义：实现热能和机械能相互转化的媒介物质。定义：实现热能和机械能相互转化的媒介物质。对工质的要求对工质的要求:物质三态中物质三态中气态气态最适宜最适宜。1）膨胀性）膨胀性 2）流动性）流动性 3）热容量）热容量 4）稳定性，安全性）稳定性，安全性 5）对环境友善）对环境友善 6）价廉，易大量获取）价廉，易大量获取第3页，共82页，编辑于2022年，星期日3三、热源三、热源(heat source;hea

3、t reservoir)定义：工质从中吸取或向之排出热能的物质系统。定义：工质从中吸取或向之排出热能的物质系统。高温高温热热源源热热源源（heat source）低温低温热热源源冷源（冷源（heat sink）恒温恒温热热源源(constant heat reservoir)变变温温热热源源第4页，共82页，编辑于2022年，星期日4蒸汽动力装置中热能转变为机械能的过程蒸汽动力装置中热能转变为机械能的过程过热器过热器134 锅炉锅炉给水泵给水泵汽轮机汽轮机发发电电机机冷冷凝凝器器26冷却水冷却水 热能动力装置的工作过程：热能动力装置的工作过程：工质自工质自高温热源高温热源吸热吸热将其中一部分将

4、其中一部分转化为机械能转化为机械能而作功而作功把余下部分把余下部分传给传给低温热源低温热源第5页，共82页，编辑于2022年，星期日5第一章第一章 基本概念基本概念1-1 热能和机械能相互转换的过程热能和机械能相互转换的过程1-2 热力系统热力系统 1-3 工质的热力学状态及其基本状态参数工质的热力学状态及其基本状态参数1-4 平衡状态、状态方程式、坐标图平衡状态、状态方程式、坐标图1-5 工质的状态变化过程工质的状态变化过程1-6 过程功和热量过程功和热量1-7 热力循环热力循环第6页，共82页，编辑于2022年，星期日61-2 热力系统热力系统 系统系统(thermodynamic sys

5、tem,system)人为分割出来，作为热力学研究对象的有限物质系统。人为分割出来，作为热力学研究对象的有限物质系统。外界外界(surrounding)：系系统统之外的所有物之外的所有物质统质统称称为为外界或外界或环环境境。边界边界(boundary)：系统与外界的分界面。系统与外界的分界面。一、定义一、定义系统与外界的作用都通过边界系统与外界的作用都通过边界第7页，共82页，编辑于2022年，星期日7 汽缸汽缸-活塞装置活塞装置 二、系统及边界示例二、系统及边界示例第8页，共82页，编辑于2022年，星期日8二、系统及边界示例二、系统及边界示例 汽车发动机汽车发动机第9页，共82页，编辑于2

6、022年，星期日9边界特性边界特性固定、活动固定、活动真实、虚构真实、虚构第10页，共82页，编辑于2022年，星期日10闭口系（闭口系（closed system）系统与外界之间没有物质交换，只系统与外界之间没有物质交换，只有能量交换有能量交换.（控制质量系）。（控制质量系）。开口系（开口系（open system）系统与外界之间既有物质系统与外界之间既有物质 交换，又有能量交换。交换，又有能量交换。（控制容积系统）。（控制容积系统）。(1)按系统与外界是否进行质量交换按系统与外界是否进行质量交换三、热力系分类三、热力系分类第11页，共82页，编辑于2022年，星期日112.按系统与外界能量

7、交换情况划分按系统与外界能量交换情况划分 a:简单系统简单系统（Simple system）b:绝热系统绝热系统（Adiabatic system）c:孤立系统孤立系统（Isolated system）系统与外界只交换热量和一种形式的功。系统与外界只交换热量和一种形式的功。系统与外界之间完全没有热量交换。系统与外界之间完全没有热量交换。系统与外界之间既无物质，又无能量交换。系统与外界之间既无物质，又无能量交换。第12页，共82页，编辑于2022年，星期日121234mQW1 开口系开口系热力热力系统系统非孤立系相关外界非孤立系相关外界孤立系孤立系1+2 闭口系闭口系1+2+3 绝热闭口系绝热闭

8、口系1+2+3+4 孤立系孤立系第13页，共82页，编辑于2022年，星期日13 1）闭口系与系统内质量不变的区别；）闭口系与系统内质量不变的区别；2）开口系与绝热系的关系；）开口系与绝热系的关系；3）孤立系与绝热系的关系。）孤立系与绝热系的关系。注意：注意：3.简单可压缩系统（简单可压缩系统（simple compressible system）最重要的系统最重要的系统只交换只交换热量热量和和一种体积变化功的系统一种体积变化功的系统体积变化功体积变化功压缩功膨压缩功膨胀功胀功第14页，共82页，编辑于2022年，星期日14三、热力系分类三、热力系分类 按组元数按组元数 单元系单元系 由单一化

9、学成分的物质组成，即纯质系统。由单一化学成分的物质组成，即纯质系统。多元系多元系 由多种物质组成的系统由多种物质组成的系统。按相数按相数 (一个相是指物一个相是指物质质系系统统在空在空间间上一个均匀的部分，上一个均匀的部分，例如气相、液相等。例如气相、液相等。)单单相系相系 复相系复相系注意：注意：1）不计恒外力场影响；）不计恒外力场影响；2）复相系未必不均匀）复相系未必不均匀湿蒸汽；湿蒸汽；单元系未必均匀单元系未必均匀气液平衡分离状态。气液平衡分离状态。4.按组元和相数划分按组元和相数划分第15页，共82页，编辑于2022年，星期日15第一章第一章 基本概念基本概念1-1 热能和机械能相互转

10、换的过程热能和机械能相互转换的过程1-2 热力系统热力系统 1-3 工质的热力学状态及其基本状态参数工质的热力学状态及其基本状态参数1-4 平衡状态、状态方程式、坐标图平衡状态、状态方程式、坐标图1-5 工质的状态变化过程工质的状态变化过程1-6 过程功和热量过程功和热量1-7 热力循环热力循环第16页，共82页，编辑于2022年，星期日161-3 工质的热力学状态和基本状态参数工质的热力学状态和基本状态参数 热力学状态热力学状态 把工质在热力变化过程中的某一瞬间所呈现的宏观物理把工质在热力变化过程中的某一瞬间所呈现的宏观物理 状况称为工质的热力学状态，简称状态状况称为工质的热力学状态，简称状

11、态 状态参数状态参数 描述物系所处状态的宏观物理量描述物系所处状态的宏观物理量 热力学状态和状态参数热力学状态和状态参数状态参数的状态参数的特征特征：1、状态确定，则状态参数也确定，反之亦然、状态确定，则状态参数也确定，反之亦然2、状态参数的积分特征：状态参数的变化量、状态参数的积分特征：状态参数的变化量 与路径无关，只与初终态有关与路径无关，只与初终态有关3、状态参数的微分特征：全微分、状态参数的微分特征：全微分第17页，共82页，编辑于2022年，星期日17状态参数的积分特征状态参数的积分特征 状态参数变化量与路径无关，只与初状态参数变化量与路径无关，只与初终态有关。终态有关。数学上：数学

12、上：点函数、态函数点函数、态函数1 2ab例：温度变化例：温度变化山高度变化山高度变化第18页，共82页，编辑于2022年，星期日18状态参数的微分特征状态参数的微分特征设设 z z=z z(x,y)dz z是全微分是全微分充要条件：充要条件：可判断是否可判断是否是状态参数是状态参数第19页，共82页，编辑于2022年，星期日19强度参数与广延参数强度参数与广延参数强度参数：与物质的量无关的参数强度参数：与物质的量无关的参数 如压力如压力 p、温度温度T广延参数：与物质的量有关的参数广延参数：与物质的量有关的参数可加性可加性 如如 质量质量m、容积容积 V、内能内能 U、焓焓 H、熵熵S比参数

13、：比参数：比容比容比内能比内能比焓比焓比熵比熵单位：单位：/kg /kmol 具有强度参数的性质具有强度参数的性质第20页，共82页，编辑于2022年，星期日20温度温度T 的一般定义的一般定义传统：传统：冷热程度的度量。冷热程度的度量。微观：衡量分子平均动能的量度微观：衡量分子平均动能的量度 T 0.5 m w 2热力学第零定律热力学第零定律（the zeroth law of Thermodynamics）如果两个物体同时与第三个物体处于热平衡，如果两个物体同时与第三个物体处于热平衡，则它们彼此也处于热平衡。则它们彼此也处于热平衡。引出了温度的概念引出了温度的概念 第21页，共82页，编辑

14、于2022年，星期日21经经验验温温标标物质物质（水银，铂电阻）（水银，铂电阻）特性特性（体积膨胀，阻值）（体积膨胀，阻值）基准点基准点刻度刻度 ScaleReference state温标：温标：温度的数值表示法。温度的数值表示法。第23页，共82页，编辑于2022年，星期日23温标温标Temperature scale 热力学温标（绝对温标）热力学温标（绝对温标）Kelvin scale （Britisher,L.Kelvin,1824-1907）摄氏温标摄氏温标Celsius scale (Swedish,A.Celsius,1701-1744）华氏温标华氏温标Fahrenheit sc

15、ale (German,G.Fahrenheit,1686-1736)朗肯温标朗肯温标Rankine scale (W.Rankine,1820-1872)第24页，共82页，编辑于2022年，星期日24常用温标之间的关系常用温标之间的关系绝对绝对K摄氏摄氏 华氏华氏F朗肯朗肯R100373.150.01273.160273.15-17.80-273.15212671.6737.8100032-459.670459.67491.67冰熔点冰熔点水三相点水三相点盐水熔点盐水熔点发烧发烧水沸点水沸点559.67第25页，共82页，编辑于2022年，星期日25温标的换算温标的换算第26页，共82页，

16、编辑于2022年，星期日26Temperature Measurement Devices水银温度计水银温度计thermometer，酒精温度计，酒精温度计，热电偶热电偶 Thermocouple热电阻热电阻 Resistance temperature detector辐射温度计辐射温度计Radiation thermometer铂电阻温度计铂电阻温度计 Platinum激光全息干涉仪激光全息干涉仪CARSCARS（相干反斯托克斯喇曼光谱）法（相干反斯托克斯喇曼光谱）法第27页，共82页，编辑于2022年，星期日27 2.压力压力（pressure）（1）压力：单位面积上所受的垂直作用力，用

17、压力：单位面积上所受的垂直作用力，用p表示。表示。（2）单位：）单位：大气压的倍数表示大气压的倍数表示 atm,at液柱的高度表示液柱的高度表示 mH2O,mmHg国际单位制，单位面积上所受的力表示国际单位制，单位面积上所受的力表示 pa常用单位常用单位Units：1 kPa=103 Pa 1bar=105 Pa 1 MPa=106 Pa 1 atm=760 mmHg=1.013 105 Pa 1 mmHg=133.3 Pa 1 at=1 kgf/cm2=9.80665 104 Pa第28页，共82页，编辑于2022年，星期日28压力压力p测量测量绝对压力与环境压力的绝对压力与环境压力的相对值

18、相对值 相对压力相对压力注意：只有注意：只有绝对压力绝对压力 p 才才是是状态参数状态参数U-tube manometerBourdon Tube第29页，共82页，编辑于2022年，星期日29绝对压力与相对压力绝对压力与相对压力示意图当当 p pb表压力表压力 pe当当 p p0 活塞上行活塞上行 中间状态：中间状态：不平衡状态不平衡状态 中间过程：中间过程：不平衡过程不平衡过程第48页，共82页，编辑于2022年，星期日48准静态过程准静态过程p1=p0+重物重物p，Tp0假如重物有无限多层假如重物有无限多层每次只去掉无限薄一层每次只去掉无限薄一层pv12.系统随时接近于平衡态系统随时接近

19、于平衡态第49页，共82页，编辑于2022年，星期日49实现条件实现条件：推动过程进行的推动过程进行的势差（温差，压差）无限小势差（温差，压差）无限小，保证系统在任意时刻皆保证系统在任意时刻皆无限接近于无限接近于平衡状态。平衡状态。特点：特点：是实际过程进行的无限缓慢的极限情况，是热力是实际过程进行的无限缓慢的极限情况，是热力学意义上的缓慢。学意义上的缓慢。好处：好处：（1）可用确切的状态参数描述过程；）可用确切的状态参数描述过程；（2）可在参数坐标图上用一条连续曲线表示过程）可在参数坐标图上用一条连续曲线表示过程驰豫时间驰豫时间（relaxation time）当工质在平衡被破坏后，自动恢复

20、到平当工质在平衡被破坏后，自动恢复到平衡所需时间。衡所需时间。第50页，共82页，编辑于2022年，星期日50准静态过程的工程条件准静态过程的工程条件破坏平衡所需时间破坏平衡所需时间（外部作用时间）（外部作用时间）恢复平衡所需时间恢复平衡所需时间（驰豫时间）（驰豫时间）有足够时间恢复新平衡有足够时间恢复新平衡 准静态过程准静态过程第51页，共82页，编辑于2022年，星期日51准静态过程的工程应用准静态过程的工程应用例：例：活塞式内燃机活塞式内燃机 2000转转/分分 曲柄曲柄 2冲程冲程/转，转，0.15米米/冲程冲程活塞运动速度活塞运动速度=2000 2 0.15/60=10 m/s压力波

21、恢复平衡速度（声速）压力波恢复平衡速度（声速）350 m/s破坏平衡所需时间破坏平衡所需时间（外部作用时间）（外部作用时间）恢复平衡所需时间恢复平衡所需时间（驰豫时间）（驰豫时间）一般的工程过程都可认为是准静态过程一般的工程过程都可认为是准静态过程具体工程问题具体分析。具体工程问题具体分析。“突然突然”“缓慢缓慢”第52页，共82页，编辑于2022年，星期日52可逆过程可逆过程（reversible process）可逆过程：可逆过程：系统经历某一过程后，如果能使系统与外界同时恢复系统经历某一过程后，如果能使系统与外界同时恢复到初始状态，而不留下任何痕迹，则此过程为可逆过程。到初始状态，而不留

22、下任何痕迹，则此过程为可逆过程。实现条件：实现条件：是无耗散的准静态过程。是无耗散的准静态过程。p A pext AF 21F=0耗散效应耗散效应：通过摩擦，粘性扰动，温差传热等通过摩擦，粘性扰动，温差传热等消耗功或潜在作功能力的损失消耗功或潜在作功能力的损失第53页，共82页，编辑于2022年，星期日53可逆过程与准静态过程的关系可逆过程与准静态过程的关系区别：二者的着眼点不同。区别：二者的着眼点不同。准静态：准静态：只只着眼于工质内部的平衡着眼于工质内部的平衡，有无外部的机械，有无外部的机械 摩擦（耗散）对工质内部的平衡并无影响摩擦（耗散）对工质内部的平衡并无影响 可逆过程：可逆过程：分析

23、工质与外界作用所产生的总效果。分析工质与外界作用所产生的总效果。不仅强调工质内部的平衡，而且要求工质与外不仅强调工质内部的平衡，而且要求工质与外 界作用可以无条件地逆复，过程进行时不存在界作用可以无条件地逆复，过程进行时不存在 任何能量的耗散。任何能量的耗散。第54页，共82页，编辑于2022年，星期日541.不平衡过程，一定是不可逆过程；不平衡过程，一定是不可逆过程；2.不可逆过程就是指工质不能恢复原来状态的过程；不可逆过程就是指工质不能恢复原来状态的过程；3.一个可逆过程必须同时也是一个准平衡过程，但准平衡一个可逆过程必须同时也是一个准平衡过程，但准平衡过程不一定是可逆的。过程不一定是可逆

24、的。4.实际过程都是不可逆过程。实际过程都是不可逆过程。|思考题思考题第55页，共82页，编辑于2022年，星期日55常见的不可逆过程常见的不可逆过程不等温传热不等温传热T1T2T1T2Q节流过程节流过程(阀门）阀门）p1p2p1p2第56页，共82页，编辑于2022年，星期日56常见的不可逆过程常见的不可逆过程混合过程混合过程 自由膨胀自由膨胀真空真空 第57页，共82页，编辑于2022年，星期日57引入可逆过程的意义引入可逆过程的意义 准静态过程是实际过程的理想化过程，准静态过程是实际过程的理想化过程，但并非最优过程，可逆过程是最优过程。但并非最优过程，可逆过程是最优过程。可逆过程的功与热

25、完全可用系统内工质可逆过程的功与热完全可用系统内工质 的状态参数表达，可不考虑系统与外界的状态参数表达，可不考虑系统与外界 的复杂关系，易分析。的复杂关系，易分析。实际过程不是可逆过程，但为了研究方实际过程不是可逆过程，但为了研究方 便，先按理想情况（可逆过程）处理，便，先按理想情况（可逆过程）处理，用系统参数加以分析，然后考虑不可逆用系统参数加以分析，然后考虑不可逆 因素加以修正。因素加以修正。第58页，共82页，编辑于2022年，星期日58第一章第一章 基本概念基本概念1-1 热能和机械能相互转换的过程热能和机械能相互转换的过程1-2 热力系统热力系统 1-3 工质的热力学状态及其基本状态

26、参数工质的热力学状态及其基本状态参数1-4 平衡状态、状态方程式、坐标图平衡状态、状态方程式、坐标图1-5 工质的状态变化过程工质的状态变化过程1-6 过程功和热量过程功和热量1-7 热力循环热力循环第59页，共82页，编辑于2022年，星期日59过程功和过程热量过程功和过程热量功（功（work）（1）力学中功的定义：）力学中功的定义：力和沿力的方向位移的乘积。力和沿力的方向位移的乘积。（2）热力学中功的定义：）热力学中功的定义：在热力过程中，功是热力系统通过边界而传递的在热力过程中，功是热力系统通过边界而传递的能量，且其全部效果可表现为举起重物。能量，且其全部效果可表现为举起重物。1.功的定

27、义功的定义第60页，共82页，编辑于2022年，星期日60膨胀功：工质在体积膨胀时所作的功；膨胀功：工质在体积膨胀时所作的功；压缩功：工质受压缩时外界对工质所作的功。压缩功：工质受压缩时外界对工质所作的功。对准平衡过程：对准平衡过程：系统在整个过程中作功系统在整个过程中作功比膨胀功比膨胀功：单位质量工质所作的膨胀功：单位质量工质所作的膨胀功。（3）体积变化功）体积变化功 通过工质体积的变化而与外界交换的功量通过工质体积的变化而与外界交换的功量 p A dx第61页，共82页，编辑于2022年，星期日61 5.示功图：示功图：对一个可逆过程，体积变化功可在对一个可逆过程，体积变化功可在p-v图上

28、用、图上用、过程线下面的面积表示过程线下面的面积表示 p A 21说明说明 规定：规定：系统对外作功，取正，系统对外作功，取正，d v 0,w 0；外界对系统作功，取负，外界对系统作功，取负，d v 0,w 0 系统放热：系统放热：热量为负，热量为负，q 0 系统绝热：系统绝热：q=0 可逆绝热：可逆绝热：d s=0 热量是过程量：与初终状态，过程有关热量是过程量：与初终状态，过程有关Ts12ds示热图示热图T第69页，共82页，编辑于2022年，星期日69功和热量的关系功和热量的关系共同点共同点（1）都是能量传递的度量，都是过程量；）都是能量传递的度量，都是过程量；（2）只有在传递过程中才有

29、功，热量。）只有在传递过程中才有功，热量。（1）功是有规则的宏观运动能量的传递，在作功）功是有规则的宏观运动能量的传递，在作功 过程中往往伴随着能量形态的转变；过程中往往伴随着能量形态的转变；热量是大量微观粒子杂乱热运动的能量的传热量是大量微观粒子杂乱热运动的能量的传 递，传热过程中不出现能量形态的变化；递，传热过程中不出现能量形态的变化；区别区别（2）功转变成热量是无条件的；功转变成热量是无条件的；而热转变成功是有条件的。而热转变成功是有条件的。第70页，共82页，编辑于2022年，星期日70第一章第一章 基本概念基本概念1-1 热能和机械能相互转换的过程热能和机械能相互转换的过程1-2 热

30、力系统热力系统 1-3 工质的热力学状态及其基本状态参数工质的热力学状态及其基本状态参数1-4 平衡状态、状态方程式、坐标图平衡状态、状态方程式、坐标图1-5 工质的状态变化过程工质的状态变化过程1-6 过程功和热量过程功和热量1-7 热力循环热力循环第71页，共82页，编辑于2022年，星期日711-7 热力循环热力循环正向循环和逆向循环正向循环和逆向循环 1.正向循环正向循环（1）正向循环：将热能转变为机械能的循环。）正向循环：将热能转变为机械能的循环。（2）p-v图，图，T-s图表示图表示p-v图图顺时针方向进行：顺时针方向进行：1-a-2为膨胀过程为膨胀过程2-b-1为压缩过程为压缩过

31、程p210vab34wnet第72页，共82页，编辑于2022年，星期日72T-s图图顺时针方向进行：顺时针方向进行：1-a-2为工质吸热过程为工质吸热过程2-b-1为工质放热过程为工质放热过程21ab4q1-q2=wnetT0s3 循环循环 p210vab34wnet第73页，共82页，编辑于2022年，星期日73循环中被加入热量有效利用程度，循环中被加入热量有效利用程度，评价正向循环的经济性。评价正向循环的经济性。（3）热效率）热效率t t 1。可能可能1，=1，1。或或 愈大，表明循环的经济性越好。愈大，表明循环的经济性越好。第77页，共82页，编辑于2022年，星期日771.效率为效率

32、为100%的热机是否可能存在。的热机是否可能存在。2.在一定条件下，热机的热效率最大能达到多少？在一定条件下，热机的热效率最大能达到多少？即循环中吸收的热量最多能转变为多少功？即循环中吸收的热量最多能转变为多少功？3.热效率又与哪些因素有关？热效率又与哪些因素有关？|思考思考第78页，共82页，编辑于2022年，星期日78例例题题：某种气体工某种气体工质质从状从状态态1（p1,V1）可逆地膨）可逆地膨胀胀到状到状态态2。膨。膨胀过胀过程中：程中：（1）工）工质质的的压压力服从力服从p=a-bV，其中，其中a，b为为常数；常数；（2）工）工质质的的pV保持恒定保持恒定为为p1V1。试试分分别别求

33、两求两过过程程 中气体的膨中气体的膨胀胀功。功。解：解：过过程程为为可逆可逆过过程：程：第79页，共82页，编辑于2022年，星期日79例例题题：利用体利用体积为积为2m3的的储储气罐中的气罐中的压缩压缩空空气气给给气球充气，开始气球充气，开始时时气球内完全没有气气球内完全没有气体，呈扁平状，可忽略其内部容体，呈扁平状，可忽略其内部容积积。设设气球气球弹弹力可忽略不力可忽略不计计，充气，充气过过程中气体温度程中气体温度维维持持不不变变，大气，大气压压力力为为0.9 105Pa。为为使气球充使气球充到到2m3，问问气罐内气体最低初气罐内气体最低初压压力及气体所力及气体所作的功是多少？已知空气作的

34、功是多少？已知空气满满足状足状态态方程式方程式pV=mRgT。第80页，共82页，编辑于2022年，星期日80解：因忽略气球解：因忽略气球弹弹力，充气后气球内力，充气后气球内压压力与力与大气大气压压力相同，力相同，为为0.9105Pa，而充气，而充气结结束束时储时储气罐内气罐内压压力也力也应应恰好降到恰好降到0.9105Pa。又依。又依题题意，意，留在罐内与充入球内的气体温度相同，由于留在罐内与充入球内的气体温度相同，由于压压力力相同，温度相同，故相同，温度相同，故这这两部分气体的状两部分气体的状态态相同。若相同。若取全部气体取全部气体为热为热力系，力系，则则气体的最小初气体的最小初压应满压应

35、满足足 第81页，共82页，编辑于2022年，星期日81考察该过程，储气罐的体积不变，充气时气球中考察该过程，储气罐的体积不变，充气时气球中气体压力等于大气压力，气体膨胀排斥了大气，气体压力等于大气压力，气体膨胀排斥了大气，所以气球对大气作功所以气球对大气作功分析：分析：本本题题中，中，储储气罐内气体向气球充气的气罐内气体向气球充气的过过程程是不可逆的，因此不能用是不可逆的，因此不能用计计算算过过程功。但是，在一些程功。但是，在一些场场合下如果界面上合下如果界面上反力反力为为恒恒值值，则则可用外部参数可用外部参数计计算算过过程体程体积变积变化功。化功。第82页，共82页，编辑于2022年，星期日82