毕奥萨伐尔定律及运动电荷产生的磁场.pptx

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1、1一、毕奥萨伐尔定律研究一段电流元产生磁感应强度的规律。表述：电流元 在空间 点产生的磁场 为：真空中的磁导率的方向：从电流元所在位置指向场点P。大小：为 与 之间的夹角。电流元 ：方向：线元上通过的电流的方向。大小：第1页/共15页24.求 B 的分量 Bx、By、Bz;求总场。5.由3.确定电流元的磁场2.分割电流元;1.建立坐标系;计算一段载流导体的磁场应用毕萨定律解题的方法一段载流导线产生的磁场：的方向。方向：第2页/共15页3例1:一段有限长载流直导线,通有电流为 I,求距 a 处的 P 点磁感应强度。解:分割电流元第3页/共15页4讨论讨论:1.无限长载流直导线的磁场：2.半无限长

2、载流直导线的磁场：注意：载流导线延长线上任一点的磁场第4页/共15页5例2：一载流圆环半径为R 通有电流为 I，求圆环轴线上一点的磁感应强度 B。解：将圆环分割为无限多个电流元；电流元在轴线上产生的磁感应强度 dB 为：R 由对称性可知，第5页/共15页6讨论讨论:1.载流圆环环心处x=0;有：R2.圆弧电流中心处有：第6页/共15页7例3：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形，如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。解：直线段ab在o点产生的磁场：垂直纸面向里cd段：垂直纸面向里第7页/共15页8例4：计算组合载流导体在 o 点的磁感应强度。解：o 点 B 由三段载流导体产生。规定垂直纸面向

3、里为正向，例5：一正方形载流线圈边长为 b,通有电流为 I，求正方形中心的磁感应强度 B。解：B=B1+B2+B3+B4=4B1第8页/共15页9二、运动电荷的磁场（低速）考虑一段导体，其截面积为S，其中自由电荷的密度为n，载流子带正电q，以同一平均速度 运动。+在该导体上选取一个电流元 ，电流元产生的磁场相当于电流元内 dN 个运动电荷产生的磁场。dN=ndV体=nSdl而电流元内电荷的数目为：电流元产生的磁场为：第9页/共15页10一个运动电荷产生的磁场为：dN=ndV体=nSdl电流元内电荷的数目为：运动电荷的磁场公式：电流元产生的磁场：第10页/共15页11例6：氢原子中的电子，以速率

4、v在半径为r的圆周轨道上作匀速率运动。求电子在轨道中心产生的磁感应强度。解：应用运动电荷的磁场公式：可得：方向如图所示。本题亦可应用圆电流在中心产生的磁场公式 求解。方向如图所示。第11页/共15页12解：例7：一塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度，求盘心的磁感应强度。将圆盘分划成许多圆环，或第12页/共15页13 分割电流元为无限多宽为 dx的无限长载流直导线；解：以 P 点为坐标原点，向右为坐标正向；电流元电流例8：一宽为 a 无限长载流平面，通有电流 I ,求距平面左侧为 b 与电流共面的 P 点磁感应强度 B 的大小。第13页/共15页14例9：在半径R=1cm的“无限长”半圆柱形金属片中，有电流I=5A从下而上地通过，如图，试求圆柱轴线上一点P的磁感强度。解：将金属片分划成许多细长条，根据对称性第14页/共15页15谢谢您的观看！第15页/共15页