第二章电阻应变式传感器精选PPT.ppt

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1、第二章电阻应变式传感器第1页，本讲稿共83页主要内容主要内容 l电阻应变式传感器的工作原理电阻应变式传感器的工作原理l电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理l电阻应变片的种类、材料和参数电阻应变片的种类、材料和参数l电阻应变片的动态响应特性电阻应变片的动态响应特性l粘合剂和应变片的粘贴技术粘合剂和应变片的粘贴技术l电阻应变片传感器的温度误差及其补偿电阻应变片传感器的温度误差及其补偿l电阻应变式传感器的信号调节电路及电阻应变仪电阻应变式传感器的信号调节电路及电阻应变仪l电阻应变式传感器电阻应变式传感器第2页，本讲稿共83页概述概述 电阻式应变传感器作为测力的主要传感器，测力范围电阻式应变传感器

2、作为测力的主要传感器，测力范围小到肌肉纤维，大到登月火箭，精确度可到小到肌肉纤维，大到登月火箭，精确度可到 0.010.1%0.010.1%。有拉压式（柱、筒、环元件）、弯曲式、剪切式。有拉压式（柱、筒、环元件）、弯曲式、剪切式。应变式传感器特征：应变式传感器特征：不同材料类型；金属应变片、半导体应变片不同材料类型；金属应变片、半导体应变片应用范围；应变力、压力、转矩、位移、加速度；应用范围；应变力、压力、转矩、位移、加速度；主要优点；使用简单、精度高、范围大、体积小。主要优点；使用简单、精度高、范围大、体积小。第3页，本讲稿共83页概述概述各种电子秤各种电子秤广泛应用于广泛应用于第4页，本讲

3、稿共83页概述概述高高精精度度电电子子汽汽车车衡衡动态电子秤动态电子秤电子天平电子天平第5页，本讲稿共83页概述概述机械秤包装机机械秤包装机吊秤吊秤第6页，本讲稿共83页电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器,传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。当被测物理量作用在弹性元件上时,弹性元件的变形引起应变敏感元件的阻值变化,通过转换电路将其转变成电量输出,电量变化的大小反映了被测物理量的大小。4.14.1电阻应变式传感器的工作原理电阻应变式传感器的工作原理第7页，本讲稿共83页1 1、应变效应、应变效应当当金金属属丝丝在在外外力力作作用用下下发发生生机机械械变变形形时

4、时，其其电电阻阻值值将将发发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。2 2、电阻应变片的结构和工作原理、电阻应变片的结构和工作原理 1）应变片的结构）应变片的结构由由敏敏感感栅栅1、基基底底2、盖盖片片3、引引线线4等等组组成成。这这些些部部分分所所选选用用的的材材料料将将直直接接影影响响应应变变片片的的性性能能。因因此此，应应根根据据使使用用条件和要求合理地加以选择。条件和要求合理地加以选择。4.24.2电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理4231电阻应变片结构示意图电阻应变片结构示意图bl栅长栅长栅宽栅宽第8页，本讲稿共83页2 2）电阻）电阻-

5、应变特性应变特性设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为的金属丝，其电阻R为两边取对数，得等式两边取微分，得电阻的相对变化；电阻率的相对变化；金属丝长度相对变化，用表示，=称为金属丝长度方向上的应变或轴向应变；截面积的相对变化。第9页，本讲稿共83页dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为r。S=r 2dS/S=2dr/rr=由材料力学知将微分dR、d改写成增量R、，则金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在比例关系。比例系数比例系数KS称为金属丝的应变灵敏系数称为金属丝的应变灵敏系数。第10页，本讲稿共83页物理意义：单位应变引起的电阻相对变化。KS由两部分组成：前一部分是（1+2

6、），由材料的几何尺寸变化引起，一般金属0.3，因此（1+2）1.6；后一部分为，电阻率随应变而引起的（称“压阻效应”）。对金属材料，以前者为主，则KS1+2；对半导体，KS值主要由电阻率相对变化所决定。实验表明，在金属丝拉伸比例极限内，电阻相对变化与轴向应变成正比。通常KS在1.73.6范围内。第11页，本讲稿共83页3 3）应变片测试原理）应变片测试原理在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为R时，便可得到被测对象的应变值，根据应力与应变的关系，得到应力值为=E第12页，本讲稿共83页丝绕式应变片敏感栅半圆弧

7、形部分bOlrrdld03、横向效应金属应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变使敏感栅电阻发生变化，其横向应变r也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化(除了起作用外)，应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。图为应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应变为，沿横向应变为r。第13页，本讲稿共83页若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴向应变作用下，全部纵栅的变形视为L1半圆弧横栅同时受到和r的作用，在任一微小段长度dl=r d上的应变可由材料力学公式求得每个圆弧形横栅的变形量l为纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全

8、部横栅的变形量为L1=n l第14页，本讲稿共83页应变片敏感栅的总变形为敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为KS，则电阻相对变化为令则可见，敏感栅电阻的相对变化分别是和r作用的结果。第15页，本讲稿共83页当r=0时，可得轴向灵敏度系数同样，当=0时，可得横向灵敏度系数横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数c。即由上式可见，r愈愈小小，l愈愈大大，则则c愈愈小小。即即敏敏感感栅栅越越窄窄、基基长长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小越长的应变片，其横向效应引起的误差越小第16页，本讲稿共83页一、一、电阻应变片的种类电阻应变片的种类4.34.3电阻应变片的电阻应变片的种类、

9、材料和参数种类、材料和参数1.丝式应变片丝式应变片金属丝式应变片有回线式和短接式二种，如图2.3所示。但回线式最为常用，制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，但其应变横向效应较大。短接式应变片两端用直径比栅线直径大510倍的镀银丝短接。优点是克服了横向效应，但制造工艺复杂图中应变片a、c回线式b、d短接式第17页，本讲稿共83页2.箔式应变片箔式应变片它是利用照相制版或光刻技术将厚约0.0030.01mm的金属箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变花。优点：.可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅，其栅长l可做0.2mm，以适应不同的测量要求；.与被测件粘贴结面积大；.散热条件好，允许电流大，提高了输

10、出灵敏度；.横向效应小。.蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长。缺点：电阻值的分散性比金属丝的大，有的相差几十欧姆，需做阻值调整。在常温下，金属箔式应变片已逐步取代了金属丝式应变片。第18页，本讲稿共83页3、薄膜应变片薄膜应变片薄膜应变片是采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝缘基片上形成0.1m以下的金属电阻薄膜的敏感栅,最后再加上保护层。它的优点是应变灵敏度系数大,允许电流密度大,工作范围广。4、半导体应变片、半导体应变片半导体应变片是用半导体材料制成的,其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。所谓压阻效应，是指半导体材料在某一轴向受外力作用时,其电阻率发生变化的现象。半导体应变片受轴向力作用时,其

11、电阻相对变化为第19页，本讲稿共83页（3-10）式中/为半导体应变片的电阻率相对变化量,其值与半导体敏感元件在轴向所受的应变力关系为（3-11）式中:半导体材料的压阻系数。将式（3-11）代入式（3-10）中得（3-12）第20页，本讲稿共83页实验证明,E比（1+2）大上百倍,所以（1+2）可以忽略,因而半导体应变片的灵敏系数为Ks=（3-13）半半导导体体应应变变片片突突出出优优点点是是灵灵敏敏度度高高,比比金金属属丝丝式式高高5080倍倍,尺尺寸寸小小,横横向向效效应应小小,动动态态响响应应好好。但但它它有有温温度度系系数数大大,应应变变时时非非线性比较严重等缺点。线性比较严重等缺点。

12、第21页，本讲稿共83页二、电阻应变片的材料二、电阻应变片的材料对敏感栅的材料的要求：应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻温度系数要小；抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材；易于焊接，对引线材料的热电势小。对应变片要求必须根据实际使用情况，合理选择。第22页，本讲稿共83页三、应变片的主要参数三、应变片的主要参数应变片电阻值应变片电阻值绝缘电阻绝缘电阻灵敏系数灵敏系数允许电流允许电流应变极限应变极限机械滞后机械滞后零漂零漂蠕变蠕变第23页，本讲稿共83页当被测应变值随时间

13、变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2s)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。设一频率为f 的正正弦弦应应变变波波在构件中以速度v 沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时t，应变量沿构件分布如图所示。应变片对应变波的动态响应0应变片1lx1x4.44.4电阻应变片的动态响应特性电阻应变片的动态响应特性第24页，本讲稿共83页设应变波波长为，则有=v/f。应变片栅长为L，瞬时t时应变波沿构件分布为应变片中点的应变为xt为t瞬时应变片中点的坐标。应变片测得的应变为栅长l 范围内的平均应变m，其数值等于l 范围内应变波

14、曲线下的面积除以l，即第25页，本讲稿共83页平均应变m与中点应变t相对误差为（%）1.620.52误差误差的计算结果的计算结果1/201/10由上式可见，相对误差的大小只决定于的比值，表中给出了为1/10和1/20时的数值。第26页，本讲稿共83页由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对 误 差 愈 小。当 选 中 的 应 变 片 栅 长 为 应 变 波 长 的（1/101/20）时，将小于2%。因为式中应变波在试件中的传播速度；f应变片的可测频率。取，则若已知应变波在某材料内传播速度若已知应变波在某材料内传播速度，由上式可计算出，由上式可计算出栅长为栅长为L的应变片粘贴在某种材

15、料上的可测动态应变最高频的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。率。第27页，本讲稿共83页 应变波为阶跃波应变波为阶跃波 a试件产生的阶跃机械应变波；b传播速度为v的应变波，通过栅长l而迟后一段时间th=l/v的理论响应特性；c应变计对应变波的实际响应特性。上升工作时间：tr=0.8l/v；工作频限：f0.44v/l 第28页，本讲稿共83页应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。粘结剂形成的胶层必须迅速地将被测件的应变传递到敏感栅上。粘结剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数等。可见选择粘结剂和正确的粘结工艺与应变片的测量精度有着极其重要的关系。

16、4.54.5粘合剂和应变片的粘贴技术粘合剂和应变片的粘贴技术第29页，本讲稿共83页1.粘结剂的选择粘结剂的选择粘结剂的主要功能是要在切向准确传递试件的应变。因此，它应具备：(1)与试件表面有很高的粘结强度，一般抗剪强度应大于9.8106Pa；(2)弹性模量大，蠕变、滞后小，温度和力学性能参数要尽量与试件匹配；(3)抗腐蚀，涂刷性好，固化工艺简单，变形小，使用简便，可长期贮存；(4)电绝缘性能、耐老化与耐温耐湿性能均良好。一般情况下，粘贴与制作应变计的粘结剂是可以通用的。但是，粘贴应变计时受到现场加温、加压条件的限制。通常在室温工作的应变计多采用常温、指压固化条件的粘结剂；非金属基应变计若用在

17、高温工作时，可将其先粘贴在金属基底上，然后再焊接在试件上。第30页，本讲稿共83页2.应变计的粘贴应变计的粘贴一、应变片检查二、修整应变片三、试件表明处理四、划粘贴应变片的定位线五、粘贴应变片六、粘合剂的固化处理七、应变片粘贴质量的检查八、引出线的固定保护九、应变片的防潮处理第31页，本讲稿共83页（1）温度误差及其产生原因温度误差及其产生原因用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度(包括被测试件的温度)影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，

18、又称热输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：应变片的电阻丝应变片的电阻丝(敏感栅敏感栅)具有一定温度系数；具有一定温度系数；电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。4.64.6电阻应变式传感器电阻应变式传感器的温度误差及其补偿的温度误差及其补偿第32页，本讲稿共83页设环境引起的构件温度变化为t（）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为t，则应变片产生的电阻相对变化为由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当t 存在时，引起应变片的附加应变，其值为e试件材料线膨胀系数；g敏感栅材料线膨胀系数。相应的电阻相对变化为K应变片灵敏

19、系数。第33页，本讲稿共83页温度变化形成的总电阻相对变化：相应的虚假应变为上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温度变化度变化t 时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，称之为热输出。称之为热输出。可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能(t,g)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(e)有关。第34页，本讲稿共83页（2）温度补偿（自补偿法和线路补偿法）温度补偿（自补偿法和线路补偿法）选择选择式式自补偿应变片自补偿应变片由前式知，若使应变片在温度变化t时的热输出值为零

20、，必须使即每一种材料的被测试件，其线膨胀系数都为确定值，可以在有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数和线膨胀系数满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都比较方便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则不能达到温度自补偿的目的。第35页，本讲稿共83页双金属敏感栅自补偿应变片双金属敏感栅自补偿应变片由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。这种应变片的自补

21、偿条件要求粘贴在某种试件上的两两段段敏敏感感栅栅，随随温温度度变变化化而而产产生生的的电电阻阻增增量大小相等，符号相反，量大小相等，符号相反，即(Ra)t=(Rb)t焊点RaRb补偿效果可达0.45。第36页，本讲稿共83页电路补偿法电路补偿法如图，电桥输出电压与桥臂参数的关系为式中A由桥臂电阻和电源电压决定的常数。USCR2R4R1R3E桥路补偿法由上式可知，当R3、R4为常数时，Rl和R2对输出电压的作用方向相反。利用这个基本特性可实现对温度的补偿，并且补偿效果较好，这是最常用的补偿方法之一。第37页，本讲稿共83页测量应变时，使使用用两两个个应应变变片片，一一片片贴贴在在被被测测试试件件

22、的的表表面面，图中R1称为工作应变片。另另一一片片贴贴在在与与被被测测试试件件材材料料相相同同的的补补偿偿块块上上，图中R2，称为补偿应变片。在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。由于R1与R2接入电桥相邻臂上，造成R1t与R2t相同，根据电桥理论可知，其输出电压USC与温度无关。当工作应变片感受应变时，电桥将产生相应输出电压。补偿应变片粘贴示意图R1R2第38页，本讲稿共83页当被测试件不承受应变时，R1和R2处于同一温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即上式中可以选择R1=R2=R及R3=R4=R。当温度升高或降低时，若R1t=R2t，即两个应变片的热输出相等，由上式可知

23、电桥的输出电压为零，即=第39页，本讲稿共83页若此时有应变作用，只会引起电阻R1发生变化，R2不承受应变。故由前式可得输出电压为由上式可知，电桥输出电压只与应变有关，与温度无关。为达到完全补偿，需满足下列三个条件：为达到完全补偿，需满足下列三个条件：R1和和R2须须属属于于同同一一批批号号的的，即即它它们们的的电电阻阻温温度度系系数数、线线膨膨胀胀系系数数、应应变变灵灵敏敏系系数数K都都相相同同，两两片片的的初初始始电电阻阻值值也也要求相同；要求相同；用用于于粘粘贴贴补补偿偿片片的的构构件件和和粘粘贴贴工工作作片片的的试试件件二二者者材材料料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等；必须相同，即要

24、求两者线膨胀系数相等；两应变片处于同一温度环境中。两应变片处于同一温度环境中。此方法简单易行，能在较大温度范围内进行补偿。缺点是三个条件不易满足，尤其是条件。在某些测试条件下，温度场梯度较大，R1和R2很难处于相同温度点。第40页，本讲稿共83页另外也可以采用热敏电阻进行补偿采用热敏电阻进行补偿。如图所示，热敏电阻Rt与应变片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻Rt的阻值下降，使电桥的输入电压随温度升高而增加，从而提高电桥输出电压。选择分流电阻R5的值，可以使应变片灵敏度下降对电桥输出的影响得到很好的补偿。USCR2R4R1R3ERtR5第41页，本讲稿共83页（1

25、1 1 1）直流电桥）直流电桥）直流电桥）直流电桥 直流电桥的平衡条件直流电桥的平衡条件 负载负载RLRL（开路）（开路）电桥平衡平衡时 I0=0 U0=0 I0=0 U0=0 对比比积相等相等 邻臂比相等臂比相等 4.74.7电阻应变式传感器的电阻应变式传感器的信号调节电路及电阻应变仪信号调节电路及电阻应变仪第42页，本讲稿共83页设设R1R1为应变片，应变时为应变片，应变时R1R1变化量为变化量为R1R1，这时电桥失衡，不平衡输出电压为：这时电桥失衡，不平衡输出电压为：电压灵敏度电压灵敏度第43页，本讲稿共83页设桥臂比设桥臂比电桥灵敏度定义为：电桥灵敏度定义为：电桥输出：电桥输出：忽略忽

26、略电压灵敏度电压灵敏度第44页，本讲稿共83页讨论：讨论：电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度KuKu越大，应变变化相同情况输出电越大，应变变化相同情况输出电压越大；压越大；Ku Ku与电桥电源与电桥电源E E成正比成正比KuEKuE，但供电受应变片允许，但供电受应变片允许功耗限制；功耗限制；Ku Ku是桥臂比是桥臂比n n的函数的函数KuKu（n n），恰当选择），恰当选择n n可提高电可提高电压灵敏度压灵敏度KuKu。电压灵敏度电压灵敏度第45页，本讲稿共83页讨论：显然显然n=1R1=R2R3=R4时有时有Ku最大最大单臂工作片电压灵敏度：单臂工作片电压灵敏度：桥路输出电压：桥路输出电压：电压灵

27、敏度电压灵敏度第46页，本讲稿共83页单单单单桥桥桥桥半半半半桥桥桥桥全全全全桥桥桥桥电压灵敏度电压灵敏度第47页，本讲稿共83页等臂电桥等臂电桥n=1n=1时时,由上式近似得到：由上式近似得到：非线性误差补偿非线性误差补偿非线性误差补偿非线性误差补偿实际输出值为：实际输出值为：非线性误差：非线性误差：第48页，本讲稿共83页 可见非线性误差与可见非线性误差与R1/R1R1/R1成正比成正比 为减小非线性误差常采用差动电桥为减小非线性误差常采用差动电桥u差动电桥：在试件上安装两个工作片，一个受拉、差动电桥：在试件上安装两个工作片，一个受拉、一个受压接在电桥的相邻两个臂，电桥输出为：一个受压接在

28、电桥的相邻两个臂，电桥输出为：非线性误差补偿非线性误差补偿非线性误差补偿非线性误差补偿第49页，本讲稿共83页非线性误差补偿非线性误差补偿 半半桥电压灵敏度灵敏度为：讨论：讨论：输出电压输出电压U U0 0与与R1/R1R1/R1呈线性关系，无非线性误差；呈线性关系，无非线性误差；电压灵敏度是单桥的两倍；电压灵敏度是单桥的两倍；具有温度补偿作用。具有温度补偿作用。电桥输出：出：第50页，本讲稿共83页非线性误差补偿非线性误差补偿非线性误差补偿非线性误差补偿 全桥：全桥：将四臂按对臂同性接四个工作片称全桥。将四臂按对臂同性接四个工作片称全桥。若若R1=R2=R3=R4R1=R2=R3=R4全桥电

29、压输出：全桥电压输出：全桥电压灵敏度为：全桥电压灵敏度为：第51页，本讲稿共83页2 2 2 2 采用高内阻的恒流源电桥采用高内阻的恒流源电桥采用高内阻的恒流源电桥采用高内阻的恒流源电桥 产生非线性的原因之一是在工作工程中通过桥臂的产生非线性的原因之一是在工作工程中通过桥臂的产生非线性的原因之一是在工作工程中通过桥臂的产生非线性的原因之一是在工作工程中通过桥臂的电流不恒定，所以有时用恒流电源供电。电流不恒定，所以有时用恒流电源供电。电流不恒定，所以有时用恒流电源供电。电流不恒定，所以有时用恒流电源供电。一般半导体应变电桥都采用恒流供电。一般半导体应变电桥都采用恒流供电。一般半导体应变电桥都采用

30、恒流供电。一般半导体应变电桥都采用恒流供电。第52页，本讲稿共83页（2 2 2 2）交流电桥）交流电桥）交流电桥）交流电桥 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥 优点：电源稳定电路简单，仍是主要测量电路；优点：电源稳定电路简单，仍是主要测量电路；优点：电源稳定电路简单，仍是主要测量电路；优点：电源稳定电路简单，仍是主要测量电路；缺点：直流放大器较复杂，存在零漂工频干扰。缺点：直流放大器较复杂，存在零漂工频干扰。缺点：直流放大器较复杂，存在零漂工频干扰。缺点：直流放大器较复杂，存在零漂工频干扰。交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥 优点：放大电路简单无零漂，不受干扰，为特定优点：放大电路简单无零漂，不

31、受干扰，为特定优点：放大电路简单无零漂，不受干扰，为特定优点：放大电路简单无零漂，不受干扰，为特定 传感器带来方便；传感器带来方便；传感器带来方便；传感器带来方便；缺点：需专用测量仪器或电路不易取得高精度。缺点：需专用测量仪器或电路不易取得高精度。缺点：需专用测量仪器或电路不易取得高精度。缺点：需专用测量仪器或电路不易取得高精度。第53页，本讲稿共83页交流电桥输出特征方程：交流电桥输出特征方程：交流电桥输出特征方程：交流电桥输出特征方程：电桥平衡条件：电桥平衡条件：电桥平衡条件：电桥平衡条件：第54页，本讲稿共83页交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥第55页，本讲稿共83页 交流交流电桥需需满

32、足足 对臂复数的模臂复数的模积相等，幅角之和相等。相等，幅角之和相等。交流电桥输出：交流电桥输出：第56页，本讲稿共83页分母中Z1/Z1为较小量，可以略去。并设Z1=Z2,Z3=Z4,则输出输出U0：由图可知：由平衡条件：可以得出：第57页，本讲稿共83页（3 3 3 3）电阻应变仪）电阻应变仪）电阻应变仪）电阻应变仪 按测量应变力的频率可分为静态应变仪和动按测量应变力的频率可分为静态应变仪和动按测量应变力的频率可分为静态应变仪和动按测量应变力的频率可分为静态应变仪和动 态应变仪，按应变力频率又可细分为：态应变仪，按应变力频率又可细分为：态应变仪，按应变力频率又可细分为：态应变仪，按应变力频

33、率又可细分为：静态静态静态静态 5Hz 5Hz 5Hz 5Hz；静动态静动态静动态静动态几百几百几百几百HzHzHzHz；动态动态动态动态 5KHz 5KHz 5KHz 5KHz；超动态超动态超动态超动态几十几十几十几十KHzKHzKHzKHz；交流电桥电阻应变仪主要由电桥、振荡器、交流电桥电阻应变仪主要由电桥、振荡器、交流电桥电阻应变仪主要由电桥、振荡器、交流电桥电阻应变仪主要由电桥、振荡器、放大器、相敏检波器、滤波器、转换和显示放大器、相敏检波器、滤波器、转换和显示放大器、相敏检波器、滤波器、转换和显示放大器、相敏检波器、滤波器、转换和显示 电路组成。电路组成。电路组成。电路组成。第58页

34、，本讲稿共83页第59页，本讲稿共83页电阻应变仪结构图介绍电阻应变仪结构图介绍电阻应变仪结构图介绍电阻应变仪结构图介绍 电桥电桥 测测20-200Hz20-200Hz应变力输出调幅调制波；应变力输出调幅调制波；放大器放大器 将电桥输出的调幅波放大；将电桥输出的调幅波放大；振荡器振荡器 产生等幅正弦波提供电桥电压和相敏检产生等幅正弦波提供电桥电压和相敏检 波器参考电压；波器参考电压；相敏检波器相敏检波器 如果应变有拉应变和压应变，可通如果应变有拉应变和压应变，可通 过相敏检波电路区分双相信号；过相敏检波电路区分双相信号；相移器相移器 相敏检波器的参考信号与被测信号有严相敏检波器的参考信号与被测

35、信号有严 格的相位关系；格的相位关系；滤波器滤波器 为了还原被检测的信号用低通滤波器去为了还原被检测的信号用低通滤波器去 掉高频保留低频应变信号。掉高频保留低频应变信号。第60页，本讲稿共83页4.8 4.8 电阻应变式传感器电阻应变式传感器金属应变片，除了测定试件应力、应变外，还制造成多种应变式传感器用来测定力、扭矩、加速度、压力等其它物理量。应变式传感器包括两个部分：一是弹性敏感元件弹性敏感元件，利用它将被测物理量（如力、扭矩、加速度、压力等）转换为弹性体的应变值；另一个是应变片应变片作为转换元件将应变转换为电阻的变化。u柱力式传感器柱力式传感器u梁力式传感器梁力式传感器u应变式压力传感器

36、应变式压力传感器u应变式加速度传感器应变式加速度传感器第61页，本讲稿共83页 柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形）柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形）柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形）柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形）在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱 （筒）在外力（筒）在外力（筒）在外力（筒）在外力F F F F作用下产生形变，实心圆柱因外作用下产生形变，实心圆柱因外作用下产生形变，实心圆柱因外作用下产生形变，实心圆柱因外 力作用产生的应变为：力

37、作用产生的应变为：力作用产生的应变为：力作用产生的应变为：式中：式中：式中：式中：L L L L为弹性元件的长度，为弹性元件的长度，为弹性元件的长度，为弹性元件的长度，S S S S为弹性元件的横截面积为弹性元件的横截面积为弹性元件的横截面积为弹性元件的横截面积 F F F F外力；外力；外力；外力；为应力，为应力，为应力，为应力，=F/S=F/S=F/S=F/S；E E E E为弹性模量为弹性模量为弹性模量为弹性模量第62页，本讲稿共83页 试验研究结果建议选用以下公式：试验研究结果建议选用以下公式：试验研究结果建议选用以下公式：试验研究结果建议选用以下公式：实心圆柱实心圆柱实心圆柱实心圆柱

38、 H2D+L H2D+L 空心圆柱空心圆柱 HD-d+L HD-d+L 柱式力传感器结构柱式力传感器结构柱式力传感器结构柱式力传感器结构F=100*103NK=2mm/V第63页，本讲稿共83页 一般应变片均匀贴在圆柱表面中间部分，一般应变片均匀贴在圆柱表面中间部分，一般应变片均匀贴在圆柱表面中间部分，一般应变片均匀贴在圆柱表面中间部分，R1R2 R1R2 R1R2 R1R2、R3R4R3R4R3R4R3R4串联摆放在两对臂内，串联摆放在两对臂内，串联摆放在两对臂内，串联摆放在两对臂内，当有偏心应力时，一方受拉另一方受压产生当有偏心应力时，一方受拉另一方受压产生当有偏心应力时，一方受拉另一方受

39、压产生当有偏心应力时，一方受拉另一方受压产生 相反变化，可减小弯矩的影响。相反变化，可减小弯矩的影响。相反变化，可减小弯矩的影响。相反变化，可减小弯矩的影响。横向粘贴应变片为温度补偿片有提高灵敏度的作用。横向粘贴应变片为温度补偿片有提高灵敏度的作用。横向粘贴应变片为温度补偿片有提高灵敏度的作用。横向粘贴应变片为温度补偿片有提高灵敏度的作用。R=R1=R2=R3=R4 R=R1=R2=R3=R4 R=R1=R2=R3=R4 R=R1=R2=R3=R4，受力方向相同，受力方向相同，受力方向相同，受力方向相同桥路连接图桥路连接图桥路连接图桥路连接图灵敏度按半桥计算电桥输出为：灵敏度按半桥计算电桥输出

40、为：灵敏度按半桥计算电桥输出为：灵敏度按半桥计算电桥输出为：第64页，本讲稿共83页 圆柱面展开图圆柱面展开图圆柱面展开图圆柱面展开图第65页，本讲稿共83页 荷重传感器弹性元件形式荷重传感器弹性元件形式荷重传感器弹性元件形式荷重传感器弹性元件形式第66页，本讲稿共83页悬臂梁式力传感器悬臂梁式力传感器悬臂梁式力传感器悬臂梁式力传感器v 等截面梁：等截面梁：悬臂梁的横截面积处处相等，所以称等截面梁。悬臂梁的横截面积处处相等，所以称等截面梁。当外力当外力F F作用在梁的自由端时，固定端产生的应作用在梁的自由端时，固定端产生的应 变最大，粘贴在应变片处的应变为：变最大，粘贴在应变片处的应变为：式中

41、：式中：式中：式中：是梁上应变片至自由端距离，是梁上应变片至自由端距离，是梁上应变片至自由端距离，是梁上应变片至自由端距离，b b b b、h h h h 分别为梁的宽度和梁的厚度。分别为梁的宽度和梁的厚度。分别为梁的宽度和梁的厚度。分别为梁的宽度和梁的厚度。第67页，本讲稿共83页v v 等强度梁：等强度梁：等强度梁：等强度梁：悬臂梁长度方向的截面积按一定规律变化，悬臂梁长度方向的截面积按一定规律变化，悬臂梁长度方向的截面积按一定规律变化，悬臂梁长度方向的截面积按一定规律变化，是一种特殊形式的悬臂梁。是一种特殊形式的悬臂梁。是一种特殊形式的悬臂梁。是一种特殊形式的悬臂梁。当力作用在自由端时，

42、力距作用点任何截面当力作用在自由端时，力距作用点任何截面当力作用在自由端时，力距作用点任何截面当力作用在自由端时，力距作用点任何截面积上应力相等，应变片的应变大小为：积上应力相等，应变片的应变大小为：积上应力相等，应变片的应变大小为：积上应力相等，应变片的应变大小为：第68页，本讲稿共83页 因因因因为为为为应应应应变变变变片片片片的的的的应应应应变变变变大大大大小小小小与与与与力力力力作作作作用用用用的的的的距距距距离离离离有有有有关关关关，所所所所以以以以应应应应变变变变片片片片应应应应贴贴贴贴在在在在距距距距固固固固定定定定端端端端较较较较近近近近的的的的表表表表面面面面，顺顺顺顺梁梁梁

43、梁的方向贴上下各贴两只。的方向贴上下各贴两只。的方向贴上下各贴两只。的方向贴上下各贴两只。四四四四个个个个应应应应变变变变片片片片组组组组成成成成全全全全桥桥桥桥。上上上上面面面面两两两两个个个个受受受受压压压压时时时时下下下下面两个受拉。面两个受拉。面两个受拉。面两个受拉。这这这这种种种种传传传传感感感感器器器器适适适适用用用用于于于于测测测测量量量量500Kg500Kg500Kg500Kg以下荷重。以下荷重。以下荷重。以下荷重。第69页，本讲稿共83页各种平行双孔梁各种平行双孔梁第70页，本讲稿共83页各各种种形形式式梁梁第71页，本讲稿共83页梁的形式较多，如平行双孔梁、工字梁、梁的形式

44、较多，如平行双孔梁、工字梁、梁的形式较多，如平行双孔梁、工字梁、梁的形式较多，如平行双孔梁、工字梁、S S S S型拉力型拉力型拉力型拉力（a a a a）双孔梁）双孔梁）双孔梁）双孔梁 （b b b b）S S S S形形形形第72页，本讲稿共83页 轮辐式测力传感器（剪切力）轮辐式测力传感器（剪切力）轮辐式测力传感器（剪切力）轮辐式测力传感器（剪切力）轮辐式传感器结构主要由五个部分组成，轮辐式传感器结构主要由五个部分组成，轮辐式传感器结构主要由五个部分组成，轮辐式传感器结构主要由五个部分组成，轮轱、轮圈、轮辐条、受拉和受压应变片。轮轱、轮圈、轮辐条、受拉和受压应变片。轮轱、轮圈、轮辐条、受

45、拉和受压应变片。轮轱、轮圈、轮辐条、受拉和受压应变片。第73页，本讲稿共83页 膜片式压力传感器膜片式压力传感器膜片式压力传感器膜片式压力传感器 膜膜膜膜片片片片式式式式传传传传感感感感器器器器的的的的弹弹弹弹性性性性敏敏敏敏感感感感元元元元件件件件是是是是一一一一个个个个圆圆圆圆形形形形的的的的金金金金属属属属膜膜膜膜片片片片，金金金金属属属属元元元元件件件件的的的的膜膜膜膜片片片片周周周周边边边边被被被被固固固固定定定定，当当当当膜膜膜膜片片片片一一一一面面面面受受受受压压压压力力力力P P P P作作作作用用用用时时时时，膜膜膜膜片片片片的的的的另另另另一一一一面面面面有有有有径径径径向

46、向向向应应应应变变变变r r r r和和和和切切切切向向向向应应应应变变变变t t t t 。应应应应变变变变值值值值分分分分别为：别为：别为：别为：式中：式中：式中：式中：r r r r 膜片半径膜片半径膜片半径膜片半径 h h h h 膜片厚度膜片厚度膜片厚度膜片厚度 E E E E 膜片弹性模量膜片弹性模量膜片弹性模量膜片弹性模量 膜片泊松比膜片泊松比膜片泊松比膜片泊松比 x x x x 任意点离圆心距离任意点离圆心距离任意点离圆心距离任意点离圆心距离第74页，本讲稿共83页 膜片式压力传感器膜片式压力传感器膜片式压力传感器膜片式压力传感器Phr0圆形金属膜片圆形金属膜片径径向向应应变变

47、切向应变切向应变R1R20.58rR3R4第75页，本讲稿共83页膜片式压力传感器应力分布膜片式压力传感器应力分布膜片式压力传感器应力分布膜片式压力传感器应力分布第76页，本讲稿共83页 膜片中心处，膜片中心处，膜片中心处，膜片中心处，x=0 x=0 x=0 x=0，r r与与与与t t都达到正的最大值，都达到正的最大值，都达到正的最大值，都达到正的最大值，这时切向应变和径向应变为：这时切向应变和径向应变为：这时切向应变和径向应变为：这时切向应变和径向应变为：膜片边缘处膜片边缘处膜片边缘处膜片边缘处x=r,x=r,x=r,x=r,切向应变切向应变切向应变切向应变t t=0,=0,=0,=0,径

48、向应变径向应变径向应变径向应变r r达到负的最大值，达到负的最大值，达到负的最大值，达到负的最大值，径向应变处位置，应在距圆心径向应变处位置，应在距圆心径向应变处位置，应在距圆心径向应变处位置，应在距圆心 的圆环附近。的圆环附近。的圆环附近。的圆环附近。第77页，本讲稿共83页 根根根根据据据据应应应应力力力力分分分分布布布布粘粘粘粘贴贴贴贴四四四四个个个个应应应应变变变变片片片片，两两两两个个个个贴贴贴贴在在在在正正正正的的的的最最最最大大大大区区区区域域域域（R2R2R2R2、R3R3R3R3）两两两两个个个个贴贴贴贴在在在在负负负负的的的的最最最最大大大大区区区区域域域域（R1R1R1R

49、1、R4R4R4R4），就是粘贴在的内外两侧。就是粘贴在的内外两侧。就是粘贴在的内外两侧。就是粘贴在的内外两侧。R1R1R1R1、R4R4R4R4测测测测量量量量径径径径向向向向应应应应变变变变r r r r（负负负负），R2R2R2R2、R3R3R3R3测测测测量量量量切切切切向向向向应应应应变变变变t t t t（正正正正），四四四四个个个个应应应应变变变变片片片片组组组组成成成成全全全全桥桥桥桥，即即即即可可可可增增增增大大大大传感器的灵敏度，又起到温度补偿作用。传感器的灵敏度，又起到温度补偿作用。传感器的灵敏度，又起到温度补偿作用。传感器的灵敏度，又起到温度补偿作用。这类传感器一般可测

50、量这类传感器一般可测量这类传感器一般可测量这类传感器一般可测量101010105 5 5 5101010106 6 6 6 PaPaPaPa的压力。的压力。的压力。的压力。第78页，本讲稿共83页应变式加速度传感器应变式加速度传感器应变式加速度传感器应变式加速度传感器 基基基基本本本本结结结结构构构构由由由由悬悬悬悬臂臂臂臂梁梁梁梁、应应应应变变变变片片片片、质质质质量量量量块块块块、机机机机座座座座外外外外壳壳壳壳组组组组成成成成。悬悬悬悬臂臂臂臂梁梁梁梁（等等等等强强强强度度度度梁梁梁梁）自自自自由由由由端端端端固固固固定定定定质质质质量量量量块块块块，壳壳壳壳体体体体内内内内充充充充满满