函数的概念1(教育精品).ppt

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1、民勤一中民勤一中 徐志鑫徐志鑫17 17 四月四月 2023 2023设在某个变化过程中，有两个变量设在某个变化过程中，有两个变量x与与y,如果给定了一个如果给定了一个x的值的值,相应地相应地确定一个确定一个y值值,那么就说那么就说 y是是 x的的函函数数.x叫做叫做自变量自变量，y叫做叫做应变量应变量.思考思考:(1)y=1(xR)是函数吗？是函数吗？一、回顾：一、回顾：初中函数的定义是什么？初中函数的定义是什么？这就是我们初中学过的函数定义的由来这就是我们初中学过的函数定义的由来!本质是运动本质是运动变化变化.17 17 四月四月 2023 2023时间时间t的变化范围是数集的变化范围是数

2、集A=t|0t26,高度高度h的变化范围是数集的变化范围是数集B=h|0h845 对对于于数数集集A A中中的的任任意意一一个个时时刻刻t t,按按照照对对应应关关系系h=130t-5th=130t-5t2 2,在在数数集集B B中中都都有有唯一唯一的高度的高度h h和它对应和它对应二、问题情境二、问题情境17 17 四月四月 2023 202317 17 四月四月 2023 2023 对对于于数数集集A A中中的的每每一一个个时时刻刻t t,按按照照图图中中的的曲曲线线,在在数数集集B B中中都都有有唯唯一一确确定定的臭氧层空洞面积的臭氧层空洞面积S S和它对应和它对应.时间时间t t的变化

3、范围是数集的变化范围是数集A=t|1979t2001 A=t|1979t2001 面积面积S S的变化范围是数集的变化范围是数集B=S|0S26B=S|0S2617 17 四月四月 2023 202317 17 四月四月 2023 2023时间构成一个数集时间构成一个数集A,A,恩格尔系数构成恩格尔系数构成一个数集一个数集B.B.对对于于数数集集A中中的的每每一一个个时时刻刻t,按按照照表表中中的的对对应应值值,在在数数集集B中中都都有有唯唯一一确确定定的恩格尔系数的恩格尔系数和它对应和它对应.17 17 四月四月 2023 2023共同点共同点（1 1）都有两个）都有两个非空数集非空数集A

4、A和和B B（2 2）存在某种对应关系）存在某种对应关系f f,对于对于A A中任意一个的中任意一个的x,Bx,B中总有唯一的中总有唯一的确定的确定的y y和它对应，和它对应，上述例子有什么共同点上述例子有什么共同点?（3 3）我们把这种变量之间的关系，）我们把这种变量之间的关系，记作记作f f：A BA B17 17 四月四月 2023 2023 设设A A、B B是是非非空空数数集集,如如果果按按照照某某种种对对应应关关系系f,f,使使对对于于集集合合A A中中的的任任意意一一个个数数x x,在在集集合合B B中中都都有有唯唯一一确确定定的的数数f(x)f(x)和和它它对对应应,那那么么就

5、就称称f:ABf:AB为为从从集集合合A A集合集合B B的一个函数的一个函数,x叫叫做做自自变变量量,x的的取取值值范范围围A叫叫做做函函数数的的定定义义域域;与与x的的值值相相对对应应的的y的的值值叫叫做做函数值。函数值。三、函数的概念三、函数的概念记作记作 y=f(x),xAy=f(x),xA17 17 四月四月 2023 2023(1)y=f(x)(1)y=f(x)作为一个整体作为一个整体,既可以用解既可以用解析式表示析式表示,也可以用图象或表格表示也可以用图象或表格表示.(2)(2)函数函数y=f(x)y=f(x)是由三部分组成是由三部分组成:定义域、定义域、值域和对应法则，值域和对

6、应法则，称作函数的三要素称作函数的三要素.思考：函数的值域是什么？怎样表示？思考：函数的值域是什么？怎样表示？函数值的集合函数值的集合C=C=f(x)|xAf(x)|xA叫做函数叫做函数的的值域值域.说明：说明：(3)(3)值域由定义域和对应法则唯一确定值域由定义域和对应法则唯一确定.17 17 四月四月 2023 2023二次二次函数函数一次一次函数函数反比例反比例 函数函数正比例正比例 函数函数值域值域定义域定义域对应法则对应法则函数函数RRRRR初中各类函数的三要素分别是什么初中各类函数的三要素分别是什么例例1 1、分析下列给出的对应关系是否构成从集分析下列给出的对应关系是否构成从集合合

7、A A到集合到集合B B一个函数。一个函数。A1234B12468A1234B12468(1)1A-12B124683(2)(3)是函数是函数不是函数不是函数不是函数不是函数A1234B12468f例例2 2、观察下列由观察下列由A A到到B B的函数的函数,分别说出它分别说出它们的定义域和值域们的定义域和值域.解解:定义域是定义域是:值域是值域是:1,2,3,4 1,2,3,4 2,6,8 2,6,8 注意注意:值域值域2,6,8 2,6,8 B B17 17 四月四月 2023 2023判断下列对应能否表示判断下列对应能否表示y是是x的函数的函数（1）y=|x|（2）|y|=x （3）y=x2 （4）y2=x （5）y2+x2=1 （6）y2-x2=1判断下列图象能表示函数图象的是判断下列图象能表示函数图象的是()17 17 四月四月 2023 2023六、课后小结六、课后小结2.函数的函数的 三要素三要素定义域定义域A值域值域C对应法则对应法则f定义域定义域对应法则对应法则值域值域1.函数的概念函数的概念